Содержание

Сведения о тривиальных названиях солей — урок. Химия, 8–9 класс.

Тривиальное название соли

Химическая формула соли

Систематическое название соли

Адский каменьAgNO3нитрат серебра
АлебастрCaSO4⋅0,5h3Oгемигидрат сульфата кальция
Берлинская лазурьKFe[Fe(CN)6]гексацианоферрат(II) железа(III)-калия
БланфиксBaSO4сульфат бария
БураNa2B4O7⋅10h3Oдекагидрат тетрабората натрия
Бура ювелирнаяNa2B4O7⋅5h3Oпентагидрат тетрабората натрия
ГипсCaSO4⋅2h3Oдигидрат сульфата кальция
Гипс жжёныйCaSO4⋅0,5h3Oполугидрат сульфата кальция
Гипс строительныйCaSO4⋅0,5h3Oгемигидрат сульфата кальция
Золото сусальноеSnS2сульфид олова(IV)
Квасцы алюмокалиевыеKAl(SO4)2⋅12h3Oдодекагидрат сульфата алюминия-калия
Квасцы железоаммонийныеNh5Fe(SO4)2⋅12h3Oдодекагидрат сульфата железа(III)-аммония
Купорос медныйCuSO4⋅5h3Oпентагидрат сульфата меди(II)
ЛяписAgNO3нитрат серебра
МарганцовкаKMnO4перманганат калия
МелCaCO3карбонат кальция
НашатырьNh5Clхлорид аммония
Патина(CuOH)2CO3гидроксокарбонат меди(II)
ПоташK2CO3карбонат калия
ПреципитатCaHPO4⋅2h3Oдигидрат гидрофосфата кальция
Растворимое стеклоNa2SiO3⋅9h3Oнонагидрат силиката натрия
Свинцовый сахар(Ch4COO)2Pb⋅3h3Oтригидрат ацетата свинца(II)
Селитра аммиачная (аммонийная)Nh5NO3нитрат аммония
Селитра калийная (индийская)KNO3нитрат калия
Селитра кальциевая (норвежская)Ca(NO3)2нитрат кальция
Селитра натриевая (чилийская)NaNO3нитрат натрия
Сода кальцинированная (стиральная)Na2CO3карбонат натрия
Сода кристаллическаяNa2CO3⋅10h3Oдекагидрат карбоната натрия
Сода питьеваяNaHCO3гидрокарбонат натрия
Сода пищеваяNh5HCO3гидрокарбонат аммония
Соль Мора(Nh5)2Fe(SO4)2⋅6h3Oгексагидрат сульфата железа(II)-диаммония
Соль английская (горькая)MgSO4⋅7h3Oгептагидрат сульфата магния
Соль бертолетоваKClO3хлорат калия
Соль глаубероваNa2SO4⋅10h3Oдекагидрат сульфата натрия
Соль жёлтая кровянаяK4[Fe(CN)6]⋅10h3Oдекагидрат гексацианоферрата(II) калия
Соль повареннаяNaClхлорид натрия
Соль красная кровянаяK3[Fe(CN)6]гексацианоферрат(III) калия
СулемаHgCl2хлорид ртути
Суперфосфат двойнойCa(h3PO4)2⋅h3Oмоногидрат дигидрофосфата кальция
Суперфосфат простойCa(h3PO4)2⋅2CaSO4 
Турнбулева синьKFe[Fe(CN)6]гексацианоферрат(III) железа(II)-калия
Хлорная известьCaOCl2гипохлорит-хлорид кальция
ХромпикK2Cr2O7дихромат калия
ЩёлокK2CO3карбонат калия

15 тривиальных фактов о правильной работе с протоколом HTTP / Хабр

Внимание! Реклама! Пост оплачен Капитаном Очевидность!

Ниже под катом вы найдёте 15 пунктов, описывающих правильную организацию ресурсов, доступных по протоколу HTTP — веб-сайтов, «ручек» бэкенда, API и прочая. «Правильный» здесь означает «соответствующий рекомендациям и спецификациям». Большая часть ниженаписанного почти дословно переведена из официальных стандартов, рекомендаций и best practices от IETF и W3C.

Вы не найдёте здесь абсолютно ничего неочевидного. Нет, серьёзно, каждый веб-разработчик теоретически эти 15 пунктов должен освоить где-то в районе junior developer-а и/или второго-третьего курса университета.

Однако на практике оказывается, что великое множество веб-разработчиков эти азы таки не усвоило. Читаешь документацию к иным API и рыдаешь. Уверен, что каждый читатель таки найдёт в этом списке что-то новое для себя.


1. URL идентифицирует ресурс — некоторую разделяемую сущность. Файл — ресурс. Ручка, которая что-то ищет — ресурс. Вызов метода — не ресурс. Если вы хотите шарахнуть из пушки по Луне, то вот так делать не надо:

GET /?method=шарахнуть&to=Луна

Заведите ресурс «шарахалка», и тогда у вас всё будет логично:

POST /шарахалка/?to=Луна

Почему POST, а не GET? Читай ниже.

2. URL состоит из схемы (протокола), хоста, пути (path), запроса (query) и фрагмента. Путь используется для организации иерархических ресурсов, запрос — для неиерархических ресурсов и для параметров операции. Фрагмент идентифицирует подчинённый ресурс, не имеющий прямого URL.

Scheme      Host                 Path               Query      Fragment
  ↓           ↓                    ↓                  ↓            ↓
http://nyashnye-kotiki.xxx/breeds/maine-coon/?deliver_to=Moscow#photo

Если на вашем сайте «Няшные котики» есть каталог по породам, то его вполне логично организовать в виде частей path, поскольку каждый котик принадлежит ровно к одной породе. А вот доставлять одного котика можно в несколько городов, поэтому фильтр «с доставкой в город N» следует организовать через query.

3. Обращение по HTTP состоит из применения метода (глагола) к URL. Результатом такого применения должно быть — сюрприз-сюрприз! — то, что в глаголе написано. То есть GET возвращает представление ресурса, DELETE удаляет и т.

п.

4. Методы GET, HEAD, OPTIONS — безопасные. Предполагается, что вызов этих методов состояния ресурса не изменяет. Поэтому многие сетевые агенты — такие, например, как префетчер ссылок в браузере или мессенджере — считают себя вправе по таким ссылкам ходить без явного волеизъявления пользователя. ИЧСХ, никаких стандартов не нарушают.

5. По умолчанию методы GET и HEAD кэшируются, OPTIONS, POST, PUT, PATCH, DELETE — нет. Поэтому если вы шарахнули по Луне методом POST, вы можете быть (почти) уверены, что этот запрос выполнится. Если вы шарахаете методом GET, какой-нибудь промежуточный прокси может ВНЕЗАПНО отдать вам ответ из кэша, и шарах в реальности не произойдёт.

6. Операции GET, PUT, DELETE симметричны. PUT кладёт нечто по URL-у (создавая новый ресурс или перезаписывая старый), GET по этому URL-у возвращает представление того, что положил PUT, DELETE удаляет ресурс.
Метод HEAD синонимичен по семантике методу GET, но не возвращает тело ответа, а только его заголовки (метаинформацию о ресурсе).

7. POST используется в том случае, если у вас нет URL, к которому вы хотите применить операцию. Например, если пользователь пишет новое сообщение в тредик на форуме, он может сам вычислить его id и сделать:

PUT /threads/php-rulezz/messages/100500

Если клиенту генерировать id не разрешено, ему придётся делать POST на ресурс уровнем выше по иерархии:

POST /threads/php-rulezz/messages

И этот ресурс сам создаст новое сообщение.

Обратите внимание, если вы по ошибке или вследствие сетевых проблем повторите POST запрос — создастся второе сообщение в треде, идентичное первому. PUT вы можете делать хоть 100500 раз, результат не изменится. Это свойство называется идемпотентностью.

Ладно создание постов на форуме. Вот если вы делаете тяжёлую и дорогую операцию по пользовательскому запросу — очень рекомендуется выполнять для этого идемпотентный запрос. А то может получиться как на картинке:


Разумеется, использование идемпотентного PUT порождает свои проблемы — в частности, как разрешать конфликты. Придётся больше программировать, зато результат будет более надёжным и безопасным.

8. PUT может использоваться как для создания новых ресурсов, так и для обновления старых. Однако в случае использования PUT для перезаписи предполагается, что в теле запроса передаётся закодированный ресурс целиком. Если же вы хотите

модифицировать ресурс, т.е. изменить его внутреннее представление без полной перезаписи, то для этого был придуман метод PATCH. Этот метод некэшируемый, небезопасный и неидемпотентный.

9. Коды ответа нужны в первую очередь для того, чтобы клиент мог понять, что ему делать дальше. 3хх говорит, что для успешного выполнения запроса нужно выполнить дополнительное действие. 4хх говорит, что клиент, составляя запрос, сделал что-то неправильно и, обычно, о том, что умолять бесполезно — повторное выполнение запроса всё равно выкинет ошибку. В 4хх крайне рекомендуется включать информацию о том, что конкретно клиент сделал не так. 5хх говорит о том, что клиент всё сделал правильно — проблема на стороне сервера.

Обычно при успешном выполнении операции сервер отвечает на GET — 200, на PUT — 201 Created (если ресурс создан) или 200 (ресурс обновлён), на DELETE — 204 (операция успешна, возвращать нечего), на POST — 200 или 201 (во втором случае в заголовке, обычно Location, указывается URL созданного ресурса).

10. Работая с HTTP-статусами, не наступите на популярные грабли:

  • статус 401 Unauthorized обязан сопровождаться заголовком WWW-Authenticate и, таким образом, применим только тогда, когда клиент аутентифицируется посредством HTTP-аутентификации; во всех остальных случаях следует использовать 403 Forbidden;
  • статусы 3xx — это не только редиректы; они показывают, что клиент должен выполнить дополнительное действие, иначе запрос не может считаться успешным; например, по статусу 304 Not Modified клиент должен взять актуальную версию ресурса из кэша;
  • статус 404, как ни странно, один из немногих 4xx статусов, которые клиент имеет право повторять — он означает, что ресурса сейчас нет, но вполне возможно, что он появится; вообще 404 — статус неопределённости, который используется, если сервер не хочет раскрывать механику ошибки; для того, чтобы индицировать клиенту, что без дополнительных действий с его стороны ресурс не появится, следует использовать 410 Gone (ресурс был удалён) либо общий статус 400.

11. Существует особый подкласс URL-ов, которые кодируют в себе и ресурс, и действие над ним. В англоязычной литературе их принято называть Capability URLs. Классический пример такого URL — ссылки на восстановление паролей, а также всевозможные «секретные» прямые ссылки на всяческие ресурсы.

12. Поскольку основная опасность при работе с Capability URL — возможность их утечки, следует максимально закрыть возможности случайно такой URL найти или перехватить:

  • для генерации секретных частей URL должен использоваться сильный генератор случайных строк (например, UUID 4), исключающий возможности найти Capability URL перебором; разумеется, URL не должен генерироваться детерминированным способом типа md5(username) и такие URL нельзя пропускать через сокращатели ссылок;
  • Capability URLs должны работать только по HTTPS;
  • страницы, доступные через Capability URL, должны быть закрыты wildcard-ом от индексации роботами.

13. Должны быть предусмотрены меры минимизации возможного ущерба:
пользователь, создавший Capability URL (например, расшаривший документ), должен иметь возможность сделать обратную операцию, т.е. отозвать URL;

Capability URLs должны протухать со временем; чем опаснее предоставляемый доступ, тем короче должен быть срок жизни URL.

14. Наконец, сами «секретные» страницы должны быть защищены от сливания данных сторонним агентам:

  • на них не должно быть никаких third-party скриптов и картинок, желательно — на уровне CSP;
  • на них не должно быть ссылок на third-party сайты; если они необходимы, то нужно скрывать referrer, например, через rel=«noreferrer»;
  • вообще желательно через Referrer Policy настроить скрытие referrer-а;
  • желательно сразу после захода пользователя через History API менять URL в адресной строке браузера, чтобы его нельзя было подсмотреть через плечо;
  • если ссылка предполагает какое-то действие (например, смену пароля), то на секретной странице должна быть форма (кнопка, скрипт), которую требуется отослать, чтобы действие осуществить, причём эта форма должно быть подписана CSRF-токеном (иначе префетчер браузера / почтового клиента / мессенджера сможет восстановить пароль за юзера).

15. Всё описанное выше существует в стандартах исключительно в форме рекомендации, и принудить кого-либо к строгому исполнению этих рекомендаций нельзя. Я уже не первый раз рассказываю про всю эту тривию, и часто слышу в ответ «да плевать я на всё это хотел, придумали какой-то ненужной ерунды; как у меня работали все сервисы только на GET, так и дальше будут, мучайтесь со своими PUT-ами и DELETE-ми сами».

Разумеется, вы вольны писать свой сервис сами. Но имейте, пожалуйста, в виду, что между вашим сервером и вашим клиентом, даже если они стоят физически рядышком в одном ДЦ, есть огромное множество других сетевых агентов — браузеров, прокси, роутеров, имплементаций HTTP-протокола в разных языках программирования и разных ОС, DPI-оборудование провайдеров и так далее. Все эти агенты плюс-минус имплементируют протокол HTTP с оглядкой на RFC.

Если вдруг клиентский браузер запрефетчит GET-ссылку и шарахнет по Луне — это будет ваша вина, бесполезно писать производителю. Если у вас деньги переводятся GET-запросом, а имплементация HTTP протокола в вашем языке программирования, не дождавшись ответа от соседнего роутера, решит повторить запрос и проведёт транзакцию дважды — это будет опять ваша вина.

Но даже не это главное. Допустим, ваши HTTP-пакеты гуляют в строго контролируемой среде. Как вы собираетесь объяснять другим разработчикам, какие рекомендации вы нарушили и почему? Как ваш коллега должен понять, что вот этот GET-запрос повторять нельзя, а статус 400 вовсе не означает клиентскую ошибку? Отступая от рекомендаций, вы, фактически, каждый раз создаёте какой-то свой диалект HTTP с собственной семантикой. Не забудьте его хотя бы задокументировать 😉

Список литературы:

(В разработке последнего документа ваш покорный слуга принимал определённое участие.)

Тривиальная личность. Тривиальный значение слова. Современное значение слова тривиальность

ТРИВИАЛЬНЫЙ

ТРИВИАЛЬНЫЙ

(лат. trivialis — находящийся на распутье, на публичной дороге). Пошлый, площадный; простонародный, грубый.

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н. , 1910 .

ТРИВИАЛЬНЫЙ

[лат. trivialis — обыкновенный] — 1) неоригинальный, обыкновенный, пошлый, избитый; 2) состоящий из трюизмов (ТРЮИЗМ). Фр. trivial .

Словарь иностранных слов.- Комлев Н.Г. , 2006 .

ТРИВИАЛЬНЫЙ

дурного вкуса, дурного тона, пошлый.

Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М. , 1907 .

ТРИВИАЛЬНЫЙ

лат. trivialis , собственно находящийся на открытой публичной дороге. Пошлый.

Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.- Михельсон А.Д. , 1865 .

ТРИВИАЛЬНЫЙ

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Павленков Ф. , 1907 .

Тривиа́льный

(фр. trivial лат. trivia-lis обыкновенный) избитый, пошлый, лишенный свежести и оригинальности.

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, , 2009 .

Тривиальный

[латин. trivialis, букв. находящийся на перекрестке трех дорог, уличный ] (книжн.). Избитый, пошлый, лишенный свежести и оригинальности.

Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК» , 2007 .

Тривиальный

ая, ое, лен, льна (фр. trivial лат. triviālis обыкновенный).
Неоригинальный, банальный . Тривиальная мысль .
Тривиальность
1) свойство тривиального;
2) тривиальное выражение, тривиальный поступок.

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык , 1998 .


Синонимы :

Смотреть что такое «ТРИВИАЛЬНЫЙ» в других словарях:

    См … Словарь синонимов

    тривиальный — ая, ое. trivial <лат. trivialis обычный, простой. Лишенный новизны, оригинальности; избитый, пошлый. БАС 1. В переписке с бароном Черкасовым благородство Екатерины и в том между прочим заметно, что она уклоняется забавно, веледушно, юморично… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

    ТРИВИАЛЬНЫЙ, тривиальная, тривиальное; тривиален, тривиальна, тривиально (лат. trivialis, букв. находящийся на перекрестке трех дорог, уличный) (книжн.). Избитый, пошлый, лишенный свежести и оригинальности. Тривиальные привычки. Тривиально (нареч … Толковый словарь Ушакова

    ТРИВИАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна (книжн.). Неоригинальный, банальный. Тривиальная мысль. | сущ. тривиальность, и, жен. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

    Франц. пошлый, опошленный. ность, пошлость. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

    Через. нем. trivial или франц. trivial – то же из лат. triviālis то, что валяется на большой дороге: trivium перекресток трех дорог … Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

    — (иноск.) о плоском, пошлом, опошленном, весьма обыкновенном, посредственном Тривиальность плоскость, пошлость Ср. Лекция началась и увенчалась блистательным успехом. Дамы нашли, что содержание ее крайне тривиально, но так как от русского… … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона

    Тривіальный (иноск. ) о плоскомъ, пошломъ, опошленномъ, весьма обыкновенномъ посредственномъ. Тривіальность плоскость, пошлость. Ср. Лекція началась и увѣнчалась блистательнымъ успѣхомъ. Дамы нашли, что содержаніе ея крайне тривіально, но такъ… … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)

    Прил. Лишённый свежести и оригинальности, избитый, неоригинальный, банальный. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

    Тривиальный, тривиальная, тривиальное, тривиальные, тривиального, тривиальной, тривиального, тривиальных, тривиальному, тривиальной, тривиальному, тривиальным, тривиальный, тривиальную, тривиальное, тривиальные, тривиального, тривиальную,… … Формы слов

Книги

  • , Саймон Бонд. Чтобы создавать потрясающие фотографии, вовсе не обязательно уезжать далеко от дома и путешествовать по экзотическим странам — вы можете делать удивительные открытия и захватывающие снимки,…
  • Обычные сюжеты, отличные фотографии. Как превратить тривиальный сюжет в потрясающий фотоснимок , Бонд Саймон. Чтобы создавать потрясающие фотографии, вовсе не обязательно уезжать далеко от дома и путешествовать по экзотическим странам — вы можете делать удивительные открытия и захватывающие снимки,…

Избитость, пошлость, банальность; банальщина, труизм, истасканность, плоскость, заурядность, неоригинальность, шаблонность, затасканность. Ant. необычность, незаурядность, необыкновенность, нетривиальность Словарь русских синонимов. тривиальность … Словарь синонимов

тривиальность — и, ж. trivialité f. Свойство тривиального; избитость, пошлость. БАС 1. Вас убьет пошлость и тривиальность этих проделок. 2. 10. 1843. Белинский М. В. Орловой. Тривиальность выражений заслонила собой в глазах честного Чичикова величие искреннего… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ТРИВИАЛЬНОСТЬ, тривиальности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к тривиальный; пошлость. Тривиальность выражений. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Пошлость, плоскость, грубая простонародность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТРИВИАЛЬНОСТЬ Пошлость. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их… … Словарь иностранных слов русского языка

ТРИВИАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. тривиальный. 2. Тривиальное выражение, поступок. Говорить тривиальности. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

тривиальность — trivialumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. triviality vok. Trivialität, f rus. тривиальность, f pranc. trivialité, f … Fizikos terminų žodynas

Ж. отвлеч. сущ. по прил. тривиальный Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Тривиальность, тривиальности, тривиальности, тривиальностей, тривиальности, тривиальностям, тривиальность, тривиальности, тривиальностью, тривиальностями, тривиальности, тривиальностях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

Нетривиальность оригинальность … Словарь антонимов

тривиальность — триви альность, и … Русский орфографический словарь

тривиальность — Syn: избитость, пошлость (усил.), банальность Ant: необычность, незаурядность, необыкновенность, нетривиальность … Тезаурус русской деловой лексики

Книги

  • Не навреди сам себе, или Правила успешной здоровой жизни , Евдокименко Павел Валериевич. Мы часто необоснованно считаем, что успешность жизни, здоровье тела и духа возможны исключительно путем неимоверных усилий и доступны лишь избранным. Но жизнь намного проще, чем вам кажется,…
  • Эврэ, электрон, эфир и постулат Исаикап. Единая теория физики материи и космогеодинамической эволюции , С. М. Исаев. Данный труд является нравственным гуманитарным посланием к физикам всего мира и это — прежде всего. Автор обосновывает свое отрицание многих устоявшихся представлений в науке, и даже прямую…

Тривиальность – это термин, использующийся во многих научных областях, имеющий своим общим для них значением понимание крайнего упрощения. Не имея универсального терминологического определения, значение слова тривиальность трактуется с соответствующими поправками относительно контекста использования. В области точных наук обычно тривиальность обозначает наипростейшие понятия в своем классе, в гуманитарных направлениях этот термин обычно приобретает функцию прилагательного, определяя черты индивидуума.

Так в контексте характеристики человека, тривиальность подразумевает определенную упрощенность его мышления, действий, подхода к жизни, уровня интеллекта и прочих характеристик, относительно которых употребляется.

Что это такое

В личностном контексте тривиальность понимается, как отсутствие у человека творческого начала, живого ума, позволяющего преобразовывать информацию, постигать новое. Это приводит к тому, что его поведение шаблонно, мысли являются цитатами чужих мнений, шутки давно утратили актуальность. Подобная ситуация часто возникает из-за отсутствия интеллектуальных или средовых возможностей обогащения своего багажа и в итоге суждения становятся неинтересными и избитыми, оригинальность в решении, построении своей жизни и высказываемой точке зрения отсутствует. Кроме этого, юмор таких личностей упрощен, а иногда и довольно пошлого содержания.

Тривиальность можно считать синонимом банальности, она соответствует уровню развития начальной школы или средневекового человека. Именно со времен средневековья смысл тривиальности сводится к пониманию и провозглашению банальных вещей, доступных каждому, закончившему первоначальную ступень образования. Это возникло, как критерий грамотности и понимания человеком окружающей действительности, но в современном мире тривиальность поведения уже не зависит от образования. Понятие получило новые расширения, касающиеся не только знаний, но и умения ориентироваться в ситуации, творчески ее перерабатывать, создавать что-то исключительное и свежее.

Тривиальность мыслительных процессов и результатов, приводящих к этому, подразумевает некоторую и отсутствие требовательности и интереса к собственным мыслям и желаниям. То есть такой человек не будет долго размышлять над возникшей ситуацией, а воспользуется готовым решением, не будет анализировать ход своих мыслей и проверять их на правильность или деструктивность, скорее всего он остановится на первой. Подобная ригидность, без пауз для раздумий, активной мыслительной деятельности не может дать новый толчок и развитие ситуации, кроме того она обедняет знания. Знания имеются в виду, как таковая глобальная категория, ведь новые предположения и возможности всегда возникают в процессе обдумывания прежних категорий, критики своих действий и чужих суждений. Без этого при помощи тривиального, предсказуемого подхода уничтожается возможность переструктуризации опыта.

Мыслительный процесс тривиального человека не отличается его собственной требовательностью, поэтому часто излагаемые им вещи воспринимаются окружающими, как безвкусица, бессмыслица или даже крайняя пошлость. На тривиальных лекциях не сидят, не смотрят такие фильмы и общаются с подобными людьми тоже довольно редко, потому что в любом человеке заложено стремление к познанию нового, игре разума, открытиям, что невозможно при постоянном пережевывании неактуальной информации.

Все шаблонные идеи, поступки, решения рождаются из тривиальности. Именно она популяризирует и так всем известные мысли, заставляя их звучать рефреном в головах, исключая возможность выйти из-под влияния стереотипного мышления. С позитивной стороны тривиальность хранит старые верования и традиции, в принципе любые традиции, выработанные положительные поведения, чем во многом упрощает жизнь человеку. Довольно проблематично в каждой конкретной ситуации разбирать ее по составляющим и искать новое оригинальное решение или даже сознательно приходить к прежнему – это занимает массу времени и порой может дорого стоить в ситуациях необходимости быстрого реагирования. Так тривиальность является своеобразным ресурсом, экономящим силы и психическую энергию, однако это актуально только в повторяющихся ситуациях, не имеющих ключевого смыслового или жизненного значения.

Негативные высказывания, связанные с тривиальностью никак не отображают ее стабилизирующей и объединяющей функции, а порицают только ее бытовую и мелочную направленность. Невозможно полностью исключить данное качество, присутствующее в характере каждого человека, так как иначе это привет общество к хаосу и непониманию. Бытовой ежедневный уровень – это та база, которая помогает объединению всех людей, различных возрастов, верований, интеллектуальный и социальный уровней.

Безусловно, чтобы получить новые эмоции, расширить свой опыт, люди стремятся к творческим и неограниченным личностям, к оригиналам, но возможность постоянно находиться рядом с таким фонтанирующим источником есть не у каждого. Поэтому со временем, получив новый эмоциональный, а также ментальный опыт человек берет паузу, чтобы встроить новую информацию в свой привычный тривиальный мир.

На данном этапе развития общества можно говорить об индивидуальном уровне тривиального восприятия. Так имея совершенно разнообразный опыт, возможность делать упор в своем развитии на любые вещи и выбирать себе круг общения, не зависящий от территориального пребывания (мобильные и социальные сети) люди постепенно стерли грань. Возможно то, что является привычным, знакомым и даже уже надоевшим для человека, находящегося с вами в одинаковых условиях станет новаторскими идеями и уникальным опытом для другого. Сейчас невозможно установить одно мерило для абсолютно всех людей, как это было в средние века.

Но для того, чтобы ориентироваться в своей оригинальности или тривиальности можно внимательно смотреть на идеи и тенденции, витающие в ближайшем круге общения и оценивать, что нового вносите вы, как личность в понимание данного. Эту черту можно как развивать, так и преодолевать, чтобы немного добавить себе предсказуемости и вписаться в сложившуюся компанию, лучше увеличить свою тривиальность в их глазах, сказав несколько специфических для данных людей шуток. Подобная небольшая доля проявления обычности позволит быстро войти в общий круг, быть принятым за своего. Если возникает ощущение, что любимой компании становится скучно общаться с вами, а ваши речи договаривают раньше, то имеет смысл нагружать свое мышление, прежде чем говорить. Простые практики, как подвергание своего тезиса сомнению или соединения двух теорий помогут вернуть свежесть взгляду.

Избитость, пошлость, банальность; банальщина, труизм, истасканность, плоскость, заурядность, неоригинальность, шаблонность, затасканность. Ant. необычность, незаурядность, необыкновенность, нетривиальность Словарь русских синонимов. тривиальность … Словарь синонимов

тривиальность — и, ж. trivialité f. Свойство тривиального; избитость, пошлость. БАС 1. Вас убьет пошлость и тривиальность этих проделок. 2. 10. 1843. Белинский М. В. Орловой. Тривиальность выражений заслонила собой в глазах честного Чичикова величие искреннего… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ТРИВИАЛЬНОСТЬ, тривиальности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к тривиальный; пошлость. Тривиальность выражений. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Пошлость, плоскость, грубая простонародность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТРИВИАЛЬНОСТЬ Пошлость. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их… … Словарь иностранных слов русского языка

тривиальность — trivialumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. triviality vok. Trivialität, f rus. тривиальность, f pranc. trivialité, f … Fizikos terminų žodynas

Ж. отвлеч. сущ. по прил. тривиальный Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Тривиальность, тривиальности, тривиальности, тривиальностей, тривиальности, тривиальностям, тривиальность, тривиальности, тривиальностью, тривиальностями, тривиальности, тривиальностях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

Нетривиальность оригинальность … Словарь антонимов

тривиальность — триви альность, и … Русский орфографический словарь

тривиальность — Syn: избитость, пошлость (усил.), банальность Ant: необычность, незаурядность, необыкновенность, нетривиальность … Тезаурус русской деловой лексики

Книги

  • Не навреди сам себе, или Правила успешной здоровой жизни , Евдокименко Павел Валериевич. Мы часто необоснованно считаем, что успешность жизни, здоровье тела и духа возможны исключительно путем неимоверных усилий и доступны лишь избранным. Но жизнь намного проще, чем вам кажется,…
  • Эврэ, электрон, эфир и постулат Исаикап. Единая теория физики материи и космогеодинамической эволюции , С. М. Исаев. Данный труд является нравственным гуманитарным посланием к физикам всего мира и это — прежде всего. Автор обосновывает свое отрицание многих устоявшихся представлений в науке, и даже прямую…

Эксперт об обеспечении всеобщего доступа к интернету: тривиальных решений не будет

МК: Много организаций различного характера занимаются этим, есть вопросы доступности инструментов связи, в том числе и телефонов. Также есть и вопросы образования – люди, которые получают доступ к интернету, должны знать, что с этим делать. Есть еще один, связанный с этим момент: далеко не все говорят по-английски, не все говорят на основных языках. Как раз очень многие группы, которые не имеют доступа к интернету, являются носителями других языков, менее популярных. Часто для них нет контента или каких-нибудь полезных приложений, локализованных на их языке. Эти основные проблемы были нами выделены.

Для их решения необходимо сотрудничество разных игроков: местных и региональных правительств, различных организаций, коммерческих структур и социальных групп. Например, правительство может давать какие-то льготы, или организации могут находить льготное финансирование для коммерческих компаний, чтобы их стимулировать. Тут совсем тривиальных решений не будет, у нас в отчете приведены различные интересные примеры того, что уже работает и на что можно ориентироваться.

КТ: Цифровые технологии открыли перед человечеством множество новых возможностей, например, сейчас можно получать образование, не выходя их дома, люди работают из дома. На Ваш взгляд, как изменится наша жизнь в ближайшие годы благодаря новым технологиям?

МК: На этот вопрос есть множество разных ответов. И вот основные параметры в картине будущего, которые хочется отметить. Параметр номер один – это то, что на самом деле никто не знает, как наше будущее изменится. У меня очень оптимистичные ожидания того, что технологии могут дать. Очень интересные примеры существуют в Китае – площадки электронной коммерции дали возможность женщинам активно участвовать в электронной торговле, и часто это женщины, не живущие в крупных городах, не обязательно имеющие университетское образование. То есть, каким-то образом технологии выравнивают возможности и, правда, открывают двери.

Но, конечно, есть и опасения, что в каком-то плане технологии будут разделять людей, будет «технологическая элита» и большинство, чьи рабочие места будут автоматизированы. Поэтому регулирующая роль, безусловно, должна оставаться. Традиционно эта роль была в руках правительств.

КТ: С приходом цифровой эры, возникло множество проблем. Это, например, травля в социальных сетях, использование интернета преступниками и террористами, кража личных данных. Как добиться соблюдения законов, прав человека, принципов международного права в цифровой среде?

МК: Это очень важный вопрос. Где-то это может еще не регулироваться настолько, насколько это регулируется вне цифровой среды. Скорее всего, это вопрос времени, потому что границы цифровые и нецифровые уже стираются. Безусловно, важна и саморегулирующая роль главных игроков, тех же социальных сетей, которые не могут отворачиваться и говорить, что они не исполняют роль полицейских. Также есть вопросы образования и правил поведения. Но, в принципе, все то же самое существует и вне цифровой сферы.

Тривиальные названия некоторых неорганических соединений

В настоящее время химикам известно более 20 миллионов химических соединений. Очевидно, что запомнить названия десятков миллионов веществ не в состоянии ни один человек.

Именно поэтому Международным союзом теоретической и прикладной химии разработана систематическая номенклатура органических и неорганических соединений. Построена система правил, которая позволяет называть оксиды, кислоты, соли, комплексные соединения, органические вещества и т. д. Систематические названия имеют ясный, однозначный смысл. Например, оксид магния — это MgO, сульфат калия — CaSO4, хлорметан — CH3Cl и т. д.

Химик, открывший новое соединение, не сам выбирает ему название, а руководствуется четкими правилами ИЮПАК. Любой его коллега, работающий в любой стране мира, сможет по названию быстро построить формулу нового вещества.

Систематическая номенклатура удобна, рациональна и признана во всем мире. Существует, однако, небольшая группа соединений, для которых «правильная» номенклатура практически не применяется. Названия некоторых веществ используются химиками на протяжении десятилетий и даже столетий. Эти тривиальные названия более удобны, более привычны, и настолько прочно вошли в сознание, что практики не желают менять их на систематические. В действительности, даже правила ИЮПАК допускают использование тривиальных названий.

Ни один химик не назовет вещество CuSO4 • 5H2O пентагидратом сульфата меди (II). Гораздо проще использовать тривиальное название этой соли: медный купорос. Никто не будет спрашивать у коллеги: «Скажи, а у вас в лаборатории не осталось гексацианоферрата (III) калия?» Так ведь и язык сломать можно! Спросят иначе: «Красной кровяной соли не осталось?»

Коротко, удобно и привычно. К сожалению, тривиальные названия веществ не подчиняются никаким современным правилам. Их нужно просто запомнить. Да-да, химик должен помнить, что FeS2 — это пирит, а под привычным всем термином «мел» скрывается карбонат кальция.

В приведенной ниже таблице перечислены некоторые наиболее часто встречающиеся тривиальные названия солей, оксидов, кислот, оснований и т. д. Обратите внимание: одно вещество может иметь несколько тривиальных названий. Например, хлорид натрия (NaCl) можно назвать галитом, а можно — каменной солью.

Примечание: природные минералы состоят из нескольких веществ. Например, в составе свинцового блеска можно найти соединения серебра. В таблице, естественно, указывается только основное вещество.

Вещества вида Х • n H2O называют кристаллогидратами. В их состав входит т. н. «кристаллизационная» вода. Например, можно сказать, что сульфат меди (II) кристаллизуется из водных растворов с 5 молекулами воды. Получаем пентагидрат сульфата меди (II) (тривиальное название — медный купорос).

Тривиальное названиеФормула веществаСистематическое название
алмаз С углерод
алюмокалиевые квасцы KAl(SO4)2 • 12H2O додекагидрат сульфата алюминия-калия
ангидрит CaSO4 сульфат кальция
барит BaSO4 сульфат бария
берлинская лазурь Fe4[Fe(CN)6]3 гексацианоферрат (II) железа (III)
бишофит MgCl2 • 6H2O гексагидрат хлорида магния
боразон BN нитрид бора
бура Na2B4O7 • 10H2O декагидрат тетрабората натрия
водяной газ CO + H2 водород + оксид углерода (II)
галенит PbS сульфид свинца (II)
галит NaCl хлорид натрия
гашеная известь Ca(OH)2 гидроксид кальция
гематит Fe2O3 оксид железа (III)
гипс CaSO4 • 2H2O дигидрат сульфата кальция
глинозем Al2O3 оксид алюминия
глауберова соль Na2SO4 • 10H2O декагидрат сульфата натрия
графит С углерод
едкий натр NaOH гидроксид натрия
едкое кали KOH гидроксид калия
железный колчедан FeS2 дисульфид железа
железный купорос FeSO4 • 7H2O гептагидрат сульфата железа (II)
желтая кровяная соль K4[Fe(CN)6] гексацианоферрат (II) калия
жидкое стекло Na2SiO3 силикат натрия
известковая вода раствор Ca(OH)2 в воде раствор гидроксида кальция в воде
известняк CaCO3 карбонат кальция
каломель Hg2Cl2 дихлорид диртути
каменная соль NaCl хлорид натрия
киноварь HgS сульфид ртути (II)
корунд Al2O3 оксид алюминия
красная кровяная соль K3[Fe(CN)6] гексацианоферрат (III) калия
красный железняк Fe2O3 оксид железа (III)
криолит Na3[AlF6] гексафтороалюминат натрия
ляпис AgNO3 нитрат серебра
магнезит MgСO3 карбонат магния
магнетит Fe3O4 оксид дижелеза (III) — железа (II)
магнитный железняк Fe3O4 оксид дижелеза (III) — железа (II)
малахит Cu2(OH)2CO3 карбонат гидроксомеди (II)
медный блеск Cu2S сульфид меди (I)
медный купорос CuSO4 • 5H2O пентагидрат сульфата меди (II)
мел CaCO3 карбонат кальция
мрамор CaCO3 карбонат кальция
нашатырный спирт водный раствор NH3 раствор аммиака в воде
нашатырь NH4Cl хлорид аммония
негашеная известь CaO оксид кальция
нитропруссид натрия Na2[Fe(NO)(CN)5] пенатцианонитрозилийферрат (II) натрия
олеум раствор SO3 в H2SO4 раствор оксида серы (VI) в конц. серной кислоте
перекись водорода H2O2 пероксид водорода
пирит FeS2 дисульфид железа
пиролюзит MnO2 диоксид марганца
плавиковая кислота HF фтороводородная кислота
поташ K2СO3 карбонат калия
реактив Несслера K2[HgI4] щелочной раствор тетраиодомеркурата (II) калия
родохрозит MnCO3 карбонат марганца (II)
рутил TiO2 диоксид титана
свинцовый блеск PbS сульфид свинца (II)
свинцовый сурик Pb3O4 оксид дисвинца (III) — свинца (II)
селитра аммонийная NH4NO3 нитрат аммония
селитра калийная KNO3 нитрат калия
селитра кальциевая Ca(NO3)2 нитрат кальция
селитра натронная NaNO3 нитрат натрия
селитра чилийская NaNO3 нитрат натрия
серный колчедан FeS2 дисульфид железа
сильвин KCl хлорид калия
сидерит FeCO3 карбонат железа (II)
смитсонит ZnCO3 карбонат цинка
сода кальцинированная Na2CO3 карбонат натрия
сода каустическая NaOH гидроксид натрия
сода питьевая NaHCO3 гидрокарбонат натрия
соль Мора (NH4)2Fe(SO4)2 • 6H2O гексагидрат сульфата аммония-железа (II)
сулема HgCl2 хлорид ртути (II)
сухой лед CO2 (твердый) диоксид углерода (твердый)
сфалерит ZnS сульфид цинка
угарный газ CO оксид углерода (II)
углекислый газ CO2 оксид углерода (IV)
флюорит CaF2 фторид кальция
халькозин Cu2S сульфид меди (I)
хлорная известь смесь СаCl2, Ca(ClO)2 и Ca(OH)2 смесь хлорида кальция, гипохлорита кальция и гидроксида кальция
хромомокалиевые квасцы KCr(SO4)2 • 12H2O додекагидрат сульфата хрома (III)-калия
царская водка смесь HCl и HNO3 смесь концентрированных растворов соляной и азотной кислот в объемном отношении 3:1
цинковая обманка ZnS сульфид цинка
цинковый купорос ZnSO4 • 7H2O гептагидрат сульфата цинка

Ненулевые алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах с неразрешимыми группами преобразований

Репозиторий БГУИР: Ненулевые алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах с неразрешимыми группами преобразований Skip navigation

Please use this identifier to cite or link to this item: https://libeldoc.bsuir. by/handle/123456789/33930

Title: Ненулевые алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах с неразрешимыми группами преобразований
Authors: Можей, Н. П.
Keywords: публикации ученых
алгебра голономии
однородное пространство
группа преобразований
аффинная связность
тензор кривизны
Issue Date: 2018
Publisher: Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины, РБ
Citation: Можей, Н. П. Ненулевые алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах с неразрешимыми группами преобразований / Н. П. Можей // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. – 2018. — № 6 (111). — С. 81 – 88.
Abstract: Целью данной работы является классификация трехмерных однородных пространств, допускающих только тривиальную аффинную связность с ненулевой алгеброй голономии, описание их тен-зоров кривизны и алгебр голономии. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований. В работе определены основные понятия: изотропно-точная пара, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, алгебра голономии. Приведено явное локальное описание трехмерных однородных пространств указанного вида.
URI: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/33930
Appears in Collections:Публикации в изданиях Республики Беларусь

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

В смутные времена советы экономистов не выходят за рамки тривиальных рецептов | Немецкие СМИ о России, Германии, мире | DW

В комментарии газеты Handelsbaltt говорится:

Существует два варианта обеспечения безопасности. Первый звучит примерно так: Да, финансовый кризис действительно существует, и это плохо, однако не настолько плохо, как кажется на первый взгляд. Германия хорошо подготовлена, бюджеты, в основном, сбалансированы, промышленность вполне конкурентоспособна на мировых рынках. Экономический спад затронет и Федеративную Республику, но к концу 2009 года ситуация начнет улучшаться. То есть рецессии в Германии не случится.

Помимо этого существует и кризисный сценарий, который возник под впечатлением краха бирж на минувшей неделе. В нем речь идет о затяжной рецессии, сокращении объема инвестиций, растущей безработице, сокращении потребления. Короче, все скатывается в пропасть. Что же делать со всем этим? Набраться терпения и дождаться следующего доклада экономистов. Возможно, со временем ситуация станет спокойнее и тогда можно будет сделать вывод о том, какими последствиями на самом деле обернулся финансовый кризис.

Газета Financial Times Deutschland продолжает тему:

Ведущие экономические институты Германии на фоне возможного экономического спада предлагают использовать и без того запланированные инвестиции, сократить государственные расходы и как можно скорее уменьшить подоходный налог. Намерения придать импульс экономике в таких сложных условиях вполне оправданны. Правда, меры, предлагаемые ведущими экономическими институтами, не приведут к чуду, так как времени для их реализации становится все меньше. Однако они могут способствовать разрядке ситуации в критической фазе. Ведь возможная экономическая рецессия, которая приведет к массовой ликвидации рабочих мест, может обернуться для государства воистину сокрушительными последствиями.

В комментарии на ту же тему газета Südwest Presse отмечает:

Времена изменились. Экономический бум сошел на нет. Но это не связано напрямую с нынешним финансовым кризисом. Главным препятствием на пути экономического роста стал взрыв цен на нефть. А для европейцев дополнительные трудности возникли в результате повышения курса евро. Есть еще один негативный момент: федеральное правительство не использовало экономический бум для того, чтобы эффективно сбалансировать бюджет. Теперь правящей коалиции не остается ничего иного, как смириться с дальнейшим ростом государственной задолженности.

Газета Kölner Stadt-Anzeiger с иронией относится к прогнозам экономистов:

Тот, кто в такие неспокойные времена отваживается на прогнозы, может быть лишь ясновидящим, шарлатаном или же… экономистом. Последние в облике «ведущих» институтов утверждают, что экономика в 2009 году возрастет ну совсем чуть-чуть — или же, возможно, произойдет резкий спад. То есть, как получится. В качестве приложения к этим исключительно научным заключениям выдаются рекомендации, которые в своей основе не являются ошибочными, но и не новыми. К тому же, они имеют лишь косвенное отношение к драматической ситуации, сложившейся на глобальных мировых рынках. В связи с этим вполне допустим такой вопрос: какой смысл тратить миллионы евро на подготовку докладов, которые даже в такие смутные времена не выходят за рамки широко известных тривиальных рецептов?

Подготовил Михаил Степовик

тривиально — Викисловарь

Английский [править]

Альтернативные формы [править]

Этимология [править]

  • От латинского triviālis («соответствующий углу, банальный, пошлый»), от trivium («место, где встречаются три дороги»). Сравните trivium , trivium .
  • Из различия между trivium («низший раздел гуманитарных наук; грамматика, логика и риторика») и quadrivium («высший раздел семи гуманитарных наук в средние века, состоящий из геометрии, астрономии, арифметика и музыка »). [1]

Произношение [править]

Прилагательное [править]

тривиальный ( сравнительный более простой , превосходный самый простой )

  1. Невидимый; мало значения или ценности.
    • 1848, Теккерей, Уильям Мейкпис, Vanity Fair , Bantam Classics (1997), 16:
      «Все эти подробности, я не сомневаюсь, Джонс , который читает эту книгу в своем Клубе, назовет чрезмерно глупым, банальным, , болтовней и сверхсентиментальным».»
    • 2019 , Ли Хуанг; Джеймс Ламберт, «Еще одна стрела для колчана: новая методология для многоязычных исследователей», в журнале Journal of Multilingual and Multicultural Development , DOI: 10. 1080 / 01434632.2019.1596115 , page 11:

      Фактически, влияние вывески в определенной области могут существовать где угодно в континууме от очень эффективных до совершенно тривиальных или совершенно незначительных, независимо от намерения, мотивирующего знаки.

  2. Обычное, обыкновенное.
    • 1842 , Thomas De Quincey, Cicero (опубликовано в Blackwood’s Edinburgh Magazine )
      Как ученый, между тем, он был ничтожным и нетрудоспособным.
  3. Обеспокоенный или связанный с мелочами.
  4. (таксономия) Относится к названию вида или обозначает его; конкретный, а не общий.
  5. (математика), относящийся к простейшему возможному случаю или являющийся его простейшим случаем.
  6. (математика) Само собой разумеется.
  7. Относится к мелочи.
  8. (философия) Неразличимы в случае истины или лжи.
Синонимы [править]
Антонимы [править]
Производные термины [править]
Переводы [править]

малозначимая или значимая

связаны с мелочами или связаны с ними

(биология), относящаяся к виду или определяющая вид

(математика) как простейший возможный случай

(математика) самоочевидный

Приведенные ниже переводы необходимо проверить и вставить выше в соответствующие таблицы переводов, удалив все цифры. Числа не обязательно совпадают с числами в определениях. См. Инструкции в Викисловаре: макет статьи § Переводы.

Проверяемые переводы

Существительное [править]

тривиальный ( множественное число тривиальное )

  1. (устарело) Любое из трех гуманитарных наук, образующих тривиум.
    • г. 1521 , Джон Скелтон, «Спик Паротт»:
      Tryuyals , & quatryuyals, o ore now they appayre
      Этот Попугай Попагай пытается увидеть
      Как обыскивают место хорошего лернинга vp & trold
    • 1691 , [Энтони Вуд], Athenæ Oxonienses.Точная история всех писателей и епископов, получивших образование в самом древнем и известном Оксфордском университете с пятнадцатого года правления короля Генриха Седьмого, Dom. 1500, до конца 1690 года. […] , том (укажите | volume = I или II), Лондон: […] Tho [mas] Bennet […]:

      Сент-Эдмунд был выведен в этот университет в Trivials и Quadrivials, пока он не стал профессором искусств

Ссылки [править]

тривиально в пересмотренном несокращенном словаре Вебстера , G. И К. Мерриам, 1913.

Анаграммы [править]


Каталанский [править]

Произношение [править]

Прилагательное [править]

тривиальный ( мужской и женский род множественного числа тривиальный )

  1. тривиально

Дополнительная литература [править]


Произношение [править]

Прилагательное [править]

тривиальный ( женский род единственного числа мелкий , мужской род множественного числа мелочи , женский род множественного числа мелочи )

  1. тривиально (обычное, простое, очевидное)
  2. обыкновенный, обыденный
  3. разговорный (язык)
Производные термины [править]

Дополнительная литература [править]

Анаграммы [править]


Галицкий [править]

Прилагательное [править]

тривиальный m или f ( множественное число простое )

  1. Этот термин необходимо перевести на английский язык. Помогите, пожалуйста, и добавьте перевод , затем удалите текст {{rfdef}} .
Производные термины [править]

Этимология [править]

Заимствовано из французского trivial , из латинского triviālis («обычный»).

Произношение [править]

Прилагательное [править]

тривиальный ( сравнительный простой , превосходный am trivialsten )

  1. тривиально (обычное, простое, очевидное)
Cклонение [править]

Положительные формы тривиальные

Сравнительные формы тривиальные

Превосходные формы тривиальные

Связанные термины [править]

Дополнительная литература [править]


Пьемонтцы [править]

Прилагательное [править]

банальный

  1. Этот термин необходимо перевести на английский язык. Помогите, пожалуйста, и добавьте перевод , затем удалите текст {{rfdef}} .

Португальский [править]

Произношение [править]

  • IPA (ключ) : (Бразилия) /tɾi.viˈaw/, [tɾi.viˈaʊ̯]
  • IPA (ключ) : (Португалия) / tɾiˈvjal /, [tɾiˈvjaɫ]
  • Расстановка переносов: tri‧vi‧al
  • Рифмы: -al, -aw

Прилагательное [править]

тривиально м или f ( множественное число пустяки , сопоставимо )

  1. тривиально
Производные термины [править]

Дополнительная литература [править]

  • «тривиально» в Dicionário Aberto на основе Novo Diccionário da Língua Portuguesa de Cândido de Figueiredo , 1913

Румынский [править]

Этимология [править]

Из французского банально .

Произношение [править]

Прилагательное [править]

простой m или n ( женский род единственного числа trivială , мужской род множественного числа triviali , женский и средний род множественного числа простой )

  1. Этот термин необходимо перевести на английский язык. Помогите, пожалуйста, и добавьте перевод , затем удалите текст {{rfdef}} .
Cклонение [править]
Производные термины [править]

Испанский [править]

Произношение [править]

  • IPA (ключ) : / tɾiˈbjal /, [t̪ɾiˈβ̞jal]
  • Расстановка переносов: тривиальный

Прилагательное [править]

тривиальный ( множественное число мелочи )

  1. тривиально
Производные термины [править]

Дополнительная литература [править]

Определение для изучающих английский язык из Словаря учащихся Merriam-Webster

банальный / ˈTrɪvijəl / прилагательное

Определение TRIVIAL, которое дает учащийся

[более тривиально; самый тривиальный]

: не важный
  • статистика и прочие тривиальные вопросы

  • a мелочь денежная сумма

  • По сравнению с ее проблемами наши проблемы кажутся банальными .

Тривиальные и нетривиальные источники ошибок объясняют неправильную идентификацию белков-партнеров в подходах к взаимной информации.

Рассмотрим два взаимодействующих семейства белков: A и B . Можно сконструировать два MSA, MSA A и MSA B , содержащие последовательности M из семейств A и B соответственно.Конкретный процесс совместной эволюции \ (z \ in \ {1, \ ldots, M! \} \) Связывает каждую последовательность l в MSA B с последовательностью k в MSA A в уникальном расположении размера M (см. Рис.7). Учитывая, что члены A и B взаимодействуют посредством образования N независимых аминокислотных контактов на молекулярном уровне, можно извлечь из этих MSA только столбцы, соответствующие сайтам, которые находятся в контакте, принадлежащих к интерфейсу комплекса. .{N} = (Y_ {1}, \ ldots, Y_ {N}) \) с соответствующими функциями вероятностных масс (PMF) \ (\ {\ rho (x_ {1} \ ldots x_ {N}), \; \ rho (y_ {1} \ ldots y_ {N}), \; \ rho (x_ {1} \ ldots x_ {N}, \; y_ {1} \ ldots y_ {N} {\ mid} z) { \ mid} x_ {i}, \; y_ {i} \ in \ Omega, \; \; \ forall i \ in \ {1, \ ldots, N \} \} \). Здесь алфавит \ (\ Omega \) имеет размер 21 и содержит все 20 аминокислот и символ пробела ‘-‘. Обратите внимание, что только совместный PMF будет зависеть от процесса z .

Рисунок 7

Структурные контакты, картированные в M -длинное многопоследовательное выравнивание интерологов белка A и B .Набор попарных белок-белковых взаимодействий определяется путем связывания каждой последовательности l в MSA B с последовательностью k в MSA A в одном уникальном расположении, \ (\ {l (k) {\ mid} z \} \), определяемый процессом коэволюции \ (z \), которому были подвергнуты эти семейства белков. Этот рисунок был создан с помощью Inkscape (https://inkscape.org/).

Здесь мы аппроксимируем каждый PMF для конкретного сайта \ (\ {\ rho (x_ {i}), \; \ rho (y_ {i}), \; \ rho (x_ {i}, \; y_ {i) } {\ mid} z) {\ mid} i \ in \ {1, \ ldots, N \} \} \) по эмпирическим частотам аминокислот \ (\ {f (x_ {i}), \; f ( y_ {i}), \; f (x_ {i}, \; y_ {i} {\ mid} z) {\ mid} i \ in \ {1, \ ldots, N \} \} \) полученный из сцепленные MSA.Обратите внимание, что каждый процесс коэволюции z определяет конкретную конкатенацию, как показано на рис. 7. Это означает, что, по сути, поиск будет проводиться по количеству информации X N , хранящейся около Y N , обусловленное различными процессами коэволюции z .

Взаимная информация Шеннона

Взаимная информация Шеннона, содержащаяся на интерфейсе взаимодействующих белков A и B, обусловленная заданным процессом коэволюции z, вычисляется следующим образом:

$$ \ begin {align} \ hat {I} _ {AB} & = \ frac {1} {N} I (X ^ {N}; \; Y ^ {N} {\ mid} z) = \ frac {1} {N} \ sum \ limits_ {i = 1} ^ {N} {} I (X_ {i}; \; Y_ {i} {\ mid} z) \\ & = \ frac {1} {N} \ mathop \ sum \ limits _ {\ Omega x \ Omega} f (x_ {i}, \; y_ {i} {\ mid} z) \ ln \ left ({\ frac {{f (x_ {i}, \; y_ {i} {\ mid} z)}} { {f (x_ {i}) f (y_ {i})}} \ right), \ quad x_ {i}, \; y_ {i} \ in \ Omega \\ \ end {align} $$

(1)

, где N — количество контактов на сложном интерфейсе AB , \ (f (x_ {i}) \) — эмпирическая частота \ (x_ {i} \) как реализация \ (X_ {i} \), \ (f (y_ {i}) \) — эмпирическая частота \ (y_ {i} \) как реализации \ (Y_ {i} \) и \ (f (x_ { i}, \; y_ {i} {\ mid} z) \) — эмпирическая частота пары \ ((x_ {i}, \; y_ {i}) \) как реализации для i-го контакта, заданного особый процесс коэволюции z . {2}}} $$

где Q — размер алфавита \ (\ Omega \), а \ (\ lambda \) — параметр псевдосчета. В этой работе мы используем небольшой псевдосчет \ (\ lambda = 0.001 \).

Совместная энтропия интерфейса рассчитана для отдельных контактов

$$ H (X_ {i}, \; Y_ {i} {\ mid} z) = f (x_ {i}, \; y_ {i} {\ mid} z) \ ln (f (x_ {i}, \; y_ {i} {\ mid} z)) $$

где \ (f (x_ {i}, \; y_ {i} { \ mid} z) \) — эмпирическая частота пары \ ((x_ {i}, \; y_ {i}) \) как реализации для i-го контакта при конкретном процессе коэволюции z .{N} I (X_ {i}; \; Y_ {i} {\ mid} z) / H (X_ {i}, \; Y_ {i} {\ mid} z) $$

, где N — количество контактов.

Исследуемые системы

Исследуемые белковые комплексы показаны в таблице S1. MSA A и B для всех семейств белков были получены от Овчинникова и его сотрудников 25 . Аминокислотные контакты, определяющие дискретные стохастические переменные X N и Y N , были идентифицированы по рентгеновской кристаллической структуре связанного состояния репрезентативной пары белков из семейств A и B с использованием типичного определения контакта с учетом максимального разделительного расстояния 8 Å между аминокислотами бета углерода. Здесь был рассмотрен полный набор данных белковых систем, проверенных в 25 , за исключением систем 2Y69_BC, 2ONK_AC, 3A0R_AB, 3RPF_AC и 4HR7_AB, которые считались выбросами с точки зрения значений M / N 469,3, 87,7, 192,3, 150,6 и 45,3 значительно больше, чем их типичные оценки, описанные в Таблице S1.

Кроме того, был включен стандартный набор данных HK-RR, содержащий около 5000 последовательностей, происходящих из примерно 450 бактериальных геномов из базы данных P2CS 22,23,24 .Этот парный MSA был создан и подтвержден Bitbol и его сотрудниками 13 в экспериментах по сопоставлению паралогов. Комплекс PDB 5UHT (цепи A и B) был выбран в качестве представителя этой системы. Причина включения этой системы, содержащей паралоги, состоит в том, чтобы иметь исходный уровень для сравнения с предыдущими исследованиями.

Генетический алгоритм

Взаимная информация, содержащаяся на границе раздела белковых комплексов, рассчитывается, как описано в уравнении. (1), был максимизирован с использованием генетического алгоритма (GA, алгоритм S1).Для каждого из рассмотренных белковых комплексов было получено шесть независимых оптимизационных траекторий, начиная с разных случайно сгенерированных популяций. Каждая оптимизация проводилась с популяцией из восьми человек с уникальными геномами, кодирующими конкретную конкатенацию z MSA A и B. В каждом поколении элита (топ-50% людей с наилучшей приспособленностью) воспроизводит и заменяет оставшиеся 50%. люди с более низкой подготовкой с новыми людьми с геномами, которые являются мутировавшими копиями элиты.Мутация в геноме индивидуума состоит из перестановки позиций двух последовательностей на MSA B и, таким образом, небольшого изменения конкатенации z . Пригодность индивидуумов рассчитывается в каждом поколении и соответствует общей взаимной информации интерфейса, полученной с учетом индивидуального уникального генома, то есть конкретной конкатенации MSA A и B. Оптимизация была остановлена ​​после достижения заранее определенного числа в 50000 поколений.

Несколько иная процедура оптимизации была реализована для частного случая стандартного набора данных HK-RR (рис.8). В этом случае начальная популяция состоит из внутривидовых перемешанных решений, и в каждом поколении допускаются только внутривидовые изменения. Более конкретно, каждый раз, когда генерируется новая мутировавшая особь, случайным образом выбирается один из видов, составляющих MSA, и выполняется изменение конкатенации внутри этого вида. Оптимизация была остановлена ​​после достижения заранее определенного числа в 100 000 поколений.

Рисунок 8

Схема, показывающая процесс оптимизации взаимной информации интерфейса (\ (\ hat {I} _ {AB} \)) для стандартного набора данных HK-RR.Он начинается с внутривидовой скремблированной конкатенации MSA и достигает оптимизированной конкатенации. Разные виды показаны разными цветами. Учитываются только физически связанные пары позиций MSA (показаны фиолетовым цветом), и только внутривидовые изменения производятся в каждом поколении. Этот рисунок был создан с помощью Inkscape (https://inkscape.org/).

Оптимальный набор параметров для GA был получен в результате серии тестов, проведенных на шести типичных системах. В каждом тесте один из этих параметров варьировался, принимая диапазон значений, в то время как все остальные параметры оставались неизменными (таблица S2).Все тесты проводились с предопределенным начальным значением для генератора случайных чисел, что означает, что начальная точка и последовательность выполняемых мутаций постоянны для всех траекторий одной и той же системы. Это было сделано для того, чтобы гарантировать, что любые эффекты, наблюдаемые в окончательных результатах, были вызваны исключительно вариациями параметров ГА.

На рисунке S8 показано, как значения параметров соотносятся с относительной величиной \ (\ hat {I} _ {AB} \) в конце тестовых траекторий. Учитывая, что и количество людей, и доля элиты положительно коррелировали с относительной \ (\ hat {I} _ {AB} \) (рис. S8A, B), значения, выбранные для этих параметров, были максимальными протестированными, т. е.е., 8 и 0,5 соответственно. С другой стороны, количество мутаций отрицательно коррелировало с относительной величиной \ (\ hat {I} _ {AB} \) (рис. S8C), поэтому для этого параметра было выбрано значение 1. Результаты для параметра \ (\ lambda \ ) не были столь убедительными (рис. S8D), и, поскольку этот параметр был установлен на 0,001 в предыдущей работе 15 , его значение осталось прежним. Как показано на Рисунке S9, параметры GA не влияют на скорость TP, наблюдаемую в конце траекторий, таким образом подтверждая, что наши выводы устойчивы по параметрам GA, за возможным исключением \ (\ lambda \), который будет исследован в будущей работе.

Оценка точности оптимизированных решений

Истинные положительные (TP) скорости оптимизированных конкатенаций, полученные в конце генетического алгоритма (GA) \ (\ hat {I} _ {AB} \) траекторий максимизации, были рассчитаны в двух различных манеры: с учетом несоответствия и без него. Оценка скорости TP без дисконтирования рассогласования состоит просто из подсчета того, сколько партнеров последовательности были правильно спарены в целевом растворе, и деления на общее количество последовательностей (фиг. 9A).С другой стороны, оценка TP с дисконтированием несоответствия состоит из подсчета количества последовательностей, спаренных либо с их правильным партнером, либо с партнером, который достаточно близок к правильному с точки зрения расстояния Хэмминга (рис. 9B). Следовательно, дисконтирование несоответствия зависит от заранее определенного отсечения расстояния Хэмминга, ниже которого последовательности считаются достаточно похожими, чтобы ошибки можно было простить. Здесь мы рассматриваем 20-й процентиль распределения расстояний данного семейства белков B как предопределенный предел для дисконтирования несоответствий.Рисунок S1 показывает, что релаксация этого параметра не влияет качественно на результаты.

Рисунок 9

Дисконтирование рассогласования на основе отсечения расстояния Хэмминга. Схема, показывающая, как будет оцениваться точность одной и той же конкатенации MSA с ( B ) и без ( A ) дисконтирования несоответствия. Этот рисунок был создан с помощью Inkscape (https://inkscape. {T} (X_ {i }; \; Y_ {i})) \).Все полученные решения типа (i) и типа- (ii) были использованы для обучения классификатора KNN с параметрами scikit-learn (https://scikit-learn.org) по умолчанию, за исключением количества соседей (K). Значения K были протестированы в диапазоне от 2 до 20, но наблюдались небольшие различия в оценке точности, с оценками в диапазоне от 0,76 до 0,87. Поэтому значение K = 10 было выбрано как компромисс между возможным переобучением при рассмотрении слишком малого числа соседей и потерей точности при рассмотрении слишком большого числа соседей (результаты для других значений K показаны на рисунке S2).Оценка точности была рассчитана с использованием функции scikit-learn .score () на модели, выведенной классификатором KNN. Эта функция показывает, насколько хорошо модель соответствует предоставленным точкам данных, то есть вычисляет точность на обучающем наборе.

Тривиальные синонимы, банальные антонимы — FreeThesaurus.com

Признаетесь ли вы на их лицах, что эти вещи воспринимаются вами как тривиальные, потому что они не влияют на вас лично? Во время тестирования психологи измеряли электродермальную активность (изменения в потовых железах кожи), в то время как пользователи, скорее всего, вспотели, когда считали, что они потеряли важные данные, уровень потоотделения не так уж и отставал, когда участники считали утерянными тривиальные данные. Любите 2000-е? — докажите это с помощью игры Trivial Pursuit: 2000s Edition с 300 викторинами и 1800 вопросами из шести категорий: места, развлечения, события, искусство, наука и технологии, спорт и хобби. Эрол Ризаов публично призывает лидера партии ВМРО-ДПМНЕ Николы Груевски в Утринском веснике, чтобы не принимать никаких карательных мер против Владимира Песевского и Дима Спасова за несколько тривиальных скандалов, в которых они были замешаны против своей воли, и не должны быть виноваты в этом. Джон Корнин, штат Техас Во вторник утром она заявила, что обвинения в плагиате против Мелании Трамп — это «тривиальный вопрос», и предсказала, что они не повредят репутации ее мужа среди избирателей.Кандидат в президенты заявил, что разблокировка Apple iPhone Сайеда Фарука, одного из стрелков, совершивших смертоносное нападение в Сан-Бернардино, Калифорния, в конце прошлого года, является «тривиальным» упражнением, и объяснил, как это должно занять у ФБР всего 30 минут. НЕПРЕРЫВНЫЕ энергетические гиганты npower были раскритикованы за то, что вчера объявили о «тривиальном» снижении цен на 9 пунктов в день. TELECOMWORLDWIRE — 9 сентября 2015 г. — Gameloft, Hasbro представили Trivial Pursuit для смартфонов и планшетов; M2 EQUITYBITES — 9 сентября 2015 г. — Gameloft, Hasbro приносят Тривиальное стремление к смартфонам и планшетам. Тривиальные проблемы преувеличены. Я НАШЕЛ статью о Taliesin Care Home (Echo, 28 ноября) как оскорбительную, так и огорчительную.Эти тривиальные, но полезные театральные представления происходили так часто, что она решила создать сказку, чтобы побудить других сыграть творчески с этим загадочным феноменом и насладиться созданным им дизайнерским настроением. Вынося приговор в Королевском суде Саутварка вчера, судья Энтони Леонард сказал ему: «Эти правонарушения могут произошли очень давно, когда неприемлемое и банальное сексуальное поведение с большей вероятностью можно было терпеть, но оскорбление было не тривиальным, а очень серьезным ». Большинство фактов серьезны, некоторые — тривиальны или забавны.Но из всех поистине пустяковых преступлений не было ничего более тривиального, чем . ..

Сэкономьте 50% на The Trivial Dead в Steam

Об этой игре

Возьмите друзей или рискните в одиночестве, чтобы отбиться от орды зомби, пожирающих мозги, ответив на тысяч пустяковых вопросов ! Зарабатывайте серии убийств, чтобы сражаться с нежитью, отвечая на несколько вопросов подряд. Выберите свою сложность и количество волн, против которых вы можете выжить, или даже попробуйте наш выживание Бесконечный режим .

Проверьте свои навыки викторины с несколькими категориями. В Спорт , Развлечения , История , Наука и природа , География , Искусство и отдых и Люди !

KILLSTREAKS

Заработайте серий убийств , отвечая на несколько вопросов подряд. Будь то разблокировка Cheats , Extra Time , бросание осколочно-фугасной гранаты или одна из других доступных серий убийств , было бы разумно стремиться собрать как можно больше из них, прежде чем зомби Догнал тебя!

НЕСКОЛЬКО ВОЛН И БЕСКОНЕЧНЫЙ РЕЖИМ

Выберите множество волн, с которыми вы столкнетесь с разными настройками сложности. Вы хотите, чтобы быстрый и легкий раунд в простом режиме и одна волна освежили свои знания мелочей? Или столкнитесь с непростой задачей, столкнувшись с бесконечным потоком нежити в нашем бесконечном режиме? Выбор остается за вами!

ПОСЛЕДНИЙ ШАНС

Если жаждущие мозгов зомби доберутся до вас, у вас будет шанс сразиться с ними по одному в режиме внезапной смерти в рукопашном бою — в стиле викторины!

Обратите внимание: все викторины только на английском.

Описание содержимого для взрослых

Разработчики описывают контент так:

Эта игра содержит сцены стрельбы в зомби и нападения зомби.

Trivial Pursuit: A Game, которая превратила Никсона в фактоид

Инструкции, прилагаемые к оригинальной настольной игре Trivial Pursuit, советуют вам хранить пластиковые деревья, к которым прикреплены игровые элементы, при транспортировке, потому что «из них получаются отличные палочки для выпивки».

И все дело в палочках для коктейлей. Те и игроки, которые крутили их в своих коктейлях, сообщая вам с наглядной беззаботностью — или, может быть, безыскусным педантизмом, — что трискаидекафобия — это боязнь числа 13, или что для обычного человека требуется семь минут, чтобы заснуть, или что большинство американцев автомобильные гудки в тональности F, или что это Видкун Квислинг предал Норвегию нацистам, или Ницше первым предложил идею сверхчеловека (Ницше — всезнайка, который любит пустяки).

В игре также рассказывалось об игроках, которые нервно жевали свои палочки для выпивки и надеялись, что у них возникнут вопросы вроде «Кто похоронен в гробнице Гранта?» (серьезно) или «Что значит никогда не извиняться?» (Ага) и «Какой главный овощ в вишисуазе?» (если вы не знали, вы всегда могли сказать «Я сдаюсь» и ухмыльнуться).

Крис Хейни, скончавшийся на прошлой неделе в возрасте 59 лет, и его коллега-канадец Скотт Эбботт изобрели Trivial Pursuit в 1979 году и вскоре после этого продвинули его в американскую гостиную, где оно процветало на коктейльной вечеринке примерно в 1983-84 годах. Мероприятие, для которого была придумана светская беседа, стало местом для небольших фактов, которые столь же эффективно подпитывали социальную потребность в оценке и оценке, в оценке и приукрашивании.

Менее очевидным было то, что Trivial Pursuit — которая за почти 30 лет продала более 100 миллионов экземпляров во многих вариациях и на разных языках — в некотором роде определила навязчивые идеи и увлечения той эпохи. Вам нужно только изучить некоторые из 6000 вопросов, шесть на карточке, по одному в каждой из шести категорий, составляющих исходную игру, чтобы заметить, что одни факты возвышаются над другими и требуют непропорционального внимания.

Один из таких фактов — Ричард Никсон. Просмотрите 500 вопросов в категории «История», чтобы найти не менее 20, касающихся Никсона и его банды веселых людей. Они спрашивают, что африканский лидер пожелал ему скорейшего выздоровления после Уотергейта; кто предоставил ему убежище во Флориде; как называлась президентская яхта и для Франклина Рузвельта, и для Никсона; отсидевший самый длительный срок тюремного заключения в результате Уотергейта; кто преклонил колени в молитве с Никсоном в последние часы Уотергейта; чем занимались Аманда Блейк, Пэт Никсон и Аристотель Онассис; что олицетворял собой Creep Ричарда Никсона; где был Ричард Никсон, когда Джеральд Форд стал президентом.

Ваша награда или наказание за прочтение этого абзаца: Иди Амин; Бебе Ребозо; Секвойя; Г. Гордон Лидди; Генри Киссинджер; телефонный оператор; Комитет по переизбранию Президента; 30 000 футов над Миссури.

Дополнительный вопрос в категории «Спорт и отдых», а не в истории: какой президент назвал себя национальным футбольным фанатом №1? Никсон.

Перемешайте карты, и вы все еще запечатаны в капсуле времени 1980-х годов. Есть упоминания о «Ленинграде» и «Видеотерминалах», а также о «прежнем названии Заир», которое теперь само по себе является прежним названием.Все знания, разрезанные на составные части, — пустяки. Но пара негодяев по пустякам, Эд Гудголд и Дэн Карлински, которые, будучи студентами Колумбийского университета в 1960-х годах, организовывали самые ранние конкурсы по пустякам в колледжах и писали книги по пустякам, сделали некоторые различия. Согласно Википедии, с которой нельзя было тайком проконсультироваться на iPhone во время тех первых убийственных соревнований Trivial Pursuit, пара критически относилась к такому мышлению, которое было «достаточно неразборчивым, чтобы спутать цветок мелочей с сорняком мелочей». «Разница в том, что мелочи« связаны с потягиванием за сердце », — написала пара в одной из своих книг« Более тривиальные мелочи ».

Никсон мог или не мог тянуть за сердце, но Рональд Рейган почти наверняка это сделал, и он также фигурирует в ранних играх. Он тоже был фанатом. В ноябре 1984 года, незадолго до дня выборов, он играл в «Trivial Pursuit» с помощниками на борту Air Force One.

В новостях того времени сообщалось, что он нарисовал два вопроса о Рональде Рейгане и ответил на них правильно.Можно было бы сказать: «Кто был первым президентом профсоюза, занявшим Овальный кабинет?» или «Кто сказал:« Надеюсь, вы, врачи, все республиканцы »?»

Это определенно не было «На каком месяце беременности была Нэнси Дэвис, когда она шла под венец с Рональдом Рейганом?»

Этот вопрос появился в версии игры для бэби-бумеров в Канаде, но был удален до того, как издание стало доступным в Соединенных Штатах.

(Два с половиной.)

Тривиальный случай — обзор

4.

1 Семантическая определимость

В [Tarski, 1931a] Тарский ограничивает свой анализ понятия определимости только одной категорией объектов: наборами действительных чисел.

«Задача, поставленная в этой статье, в принципе принадлежит к тому типу задач, которые часто возникают в ходе математических исследований. Наш интерес направлен на термин, который мы можем дать более или менее точный в своем понимании. интуитивное содержание, но значение которого в настоящее время строго не установлено, по крайней мере, в математике.Затем мы стремимся построить определение этого термина, которое, удовлетворяя требованиям методологической строгости, также будет адекватно и точно передавать фактическое значение термина. Именно такие проблемы решили геометры, когда они впервые установили значение терминов «движение», «линия», «поверхность» или «размер». Здесь я представляю аналогичную проблему, касающуюся термина «определимое множество действительных чисел». (стр. 111-112)

Тарский работает в рамках простой теории типов (где переменные первого порядка распространяются на индивидов, переменные второго порядка распространяются на группы индивидов и т. д.).Понятие сентенциальной функции вводится рекурсивно. Имеется четыре примитивных сентенциальных функции , обозначенных как ‘∈’, ‘ v (x)’, ‘µ (x, y)’ ε (x, y, z ) ‘. Последние три являются специальными для теории действительных чисел, где переменные первого порядка превышают вещественные числа, а « v (x)» говорит, что x = 1, «µ (x , y)» говорит th в ‘ x y’ и ‘≥ (x, y, z )’ говорит, что x + y = z .Таким образом, объектом исследования Тарского является система вещественных чисел с примитивными понятиями 1, ≥ и +, или для краткости система (R, 1 , ≥, +). Есть пять фундаментальных операций над сентенциальными функциями: отрицание, логическая сумма «+» (дизъюнкция), логическое произведение ». (соединение), универсальная количественная оценка и экзистенциальная количественная оценка. Набор всех сентенциальных функций является наименьшим набором, который содержит примитивные функции и закрывается при выполнении пяти операций.

Тарский явно различает систему и метасистему:

«Для каждой дедуктивной системы можно построить определенную науку, а именно« метасистему », в которой данная система подвергается исследованию» (стр. 116).

Тарский подчеркивает, что понятие определимости относительно — мы можем определить в метасистеме понятие определимости для данной системы . Определимость относится к системе — и если мы проигнорируем эту характеристику, мы впадем в парадокс. 43 В данном случае такие выражения, как «переменная n-го порядка» и «сентенциальная функция» являются терминами метасистемы, применимыми к конкретным выражениям исследуемой системы. Мы также можем ввести в метасистему арифметические понятия, такие как действительное число , набор действительных чисел и так далее. Теперь у метасистемы есть ресурсы для определения следующей фразы:

Конечная последовательность объектов удовлетворяет заданной сентенциальной функции.

В [Tarski, 1931a] Тарский не пытается точно определить эту фразу — строгая трактовка дается в [Tarski, 1933a].Вместо этого Тарский представляет несколько простых иллюстраций. Например, примитивная сентенциальная функция ‘σ (x, y, z )’ удовлетворяется всеми последовательностями трех действительных чисел x, y, z , так что x = y + z ; сентенциальная функция ‘ v (x). v (y) .µ (y, z ) ‘удовлетворяется всеми последовательностями трех действительных чисел x, y, z , таких что x = 1 = y ≥ z ; и сентенциальная функция ∃z ∃u (σ (x, y, z).µ (u, z) .v ( u ) ‘удовлетворяется последовательностями двух действительных чисел x и y , где x ≥ y +1. Тарский отмечает, что эти примеры указывают на возможность установления соответствия 1-1 между членами последовательности и свободными переменными в сентенциальной функции. В предельном случае сентенциальная функция без свободных переменных — то есть предложение — «удовлетворяется либо пустой последовательностью, либо никакой последовательностью, в зависимости от того, является ли предложение истинным или ложным» (стр. 117).

Особое значение имеют сентенциальные функции с одной свободной переменной, где вместо (единичных) последовательностей мы можем говорить о объектах , удовлетворяющих данной функции. Мы естественным образом приходим к понятию определяемого множества:

Следовательно, функция, которая содержит переменную порядка 1 в качестве единственной свободной переменной, определяет определенный набор индивидов, который, в частности, может быть определенным набором реальных числа. Наборы, определяемые таким образом с помощью сентенциальных функций, в точности являются наборами , определяемыми в арифметической системе, рассматриваемой как ««.(стр. 118)

Тарский теперь формулирует метаматематическое определение определяемых наборов действительных чисел следующим образом:

(M) Набор X является определяемым набором , если есть сентенциальная функция, которая содержит некоторую переменную порядок 1 как его единственная свободная переменная, которая удовлетворяет условию, что для каждого действительного числа x, x ∈ X тогда и только тогда, когда x удовлетворяет этой функции. (стр. 118)

Например, следующие наборы являются определяемыми: набор {0}, набор всех положительных вещественных чисел и набор всех действительных чисел x таких, что 0 ≤ x ≤ 1; эти наборы определяются соответственно сентенциальными функциями ‘ σ ( x, x, x )’, ‘¬ σ ( x, x, x ).∃ y ( µ ( y, x ). σ ( y, y, y )) ‘и’ ∃ y z (µ ( y, x ). σ ( y, y, y ). μ ( x, z ). v ( z )) ‘.

Итак, Тарский впервые дает здесь строгое определение определимости в метаматематических терминах — в частности, в терминах метаматематического понятия удовлетворения. Но теперь Тарский делает следующий шаг: он предлагает (частичную) реконструкцию понятия определимости в чисто математических терминах . 44 Тарский пишет:

«Согласно этому новому определению понятие определимости не отличается от других математических понятий и не должно вызывать ни опасений, ни сомнений; его можно обсуждать полностью в рамках нормального математического рассуждения». (стр. 111)

Эта чисто математическая реконструкция основана на следующем наблюдении: каждая сентенциальная функция определяет определенный набор конечных последовательностей, а именно набор всех конечных последовательностей, которые ей удовлетворяют.Таким образом, мы можем заменить метаматематическую концепцию сентенциальной функции ее математическим аналогом — понятием набора последовательностей.

В частности, мы можем представить примитивных наборов последовательностей, которые определяются примитивными сентенциальными функциями. Далее Тарский определяет пять операций над наборами последовательностей: дополнение, сложение, умножение, а также суммирование и умножение по отношению к k-м членам последовательностей, что соответствует пяти операциям с сентенциальными функциями. 45 Тогда семейство (или набор) Df определимых наборов конечных последовательностей действительных чисел может быть определено следующим образом:

Df является пересечением всех семейств наборов K , которые удовлетворяют следующие условия: (i) примитивные множества принадлежат K ; (ii) K закрыто по пяти операциям. 46

Семейство Df , охарактеризованное в чисто математических терминах, в точности представляет собой семейство наборов последовательностей, которые определяются сентенциальными функциями.Мы перешли от метаматематических понятий (сентенциальные функции, удовлетворение) к математическим понятиям (наборы последовательностей, операции над наборами последовательностей).

Теперь мы можем перейти к математическому определению понятия определяемого набора действительных чисел . Среди наборов последовательностей, которые принадлежат Df , есть все наборы U единичных последовательностей. Для любого такого U сформируйте набор U * элементов последовательностей единиц U . U * — это определяемый набор действительных чисел . Набор D всех этих U * s является семейством всех определяемых наборов действительных чисел . 47 Набор D идентичен набору определяемых наборов действительных чисел, как метаматематически определено (M). Итак, здесь мы достигли чисто математической характеристики понятия определимого набора действительных чисел. То, что она совпадает с метаматематической характеристикой, свидетельствует о ее материальной адекватности.

Тарский продолжает формулировать две очень важные теоремы о Df и D и набрасывает их доказательства.

Теорема

Набор S последовательностей действительных чисел является членом Df , если S является конечной суммой конечных произведений элементарных линейных множеств. 48 (Теорема 1 в [Tarski, 1931a, p. 133].)

Теорема

Множество X действительных чисел принадлежит набору D тогда и только тогда, когда X является суммой конечных количество интервалов с рациональными конечными точками. 49 (Теорема 2 в [Тарский, 1931a, стр. 133].)

Теорема 1 имеет особое значение. Учитывая корреляцию между (математическими) наборами последовательностей и (метаматематическими) сентенциальными функциями, а также между булевыми операциями над множествами и булевыми операциями над сентенциальными функциями, существует метаматематический аналог теоремы 1.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.