Классификация ЗПР (по Лебединской К.С.) -Методическое пространство -Начальная школа -Методические рекомендации -Меню
Классификация ЗПР (по Лебединской К.С.)
Конституционального происхождения – состояние задержки определяется наследственностью семейной конституции. В своем замедленном темпе развития ребенок, как бы повторяет жизненный сценарий отца и матери. К поступлению в школу у этих детей наблюдается несоответствие психического возраста его паспортному возрасту, у семилетнего ребенка он может быть соотнесен с детьми 4 – 5 лет. Для детей с конституциональной задержкой характерен благоприятный прогноз развития при условии целенаправленного педагогического воздействия (доступных ребенку занятий в игровой форме, положительном контакте с учителем). Такие дети компенсируются к 10-12 годам. Особое внимание необходимо уделить на развитие эмоционально-волевой сферы.
Соматогенного происхождения – длительные хронические заболевания, стойкие астении (нервно-психическая слабость клеток головного мозга) приводят к ЗПР. Такие дети рождаются у здоровых родителей, а задержка развития – следствие перенесенных в раннем детстве заболеваний: хронические инфекции, аллергии и т.д. У всех детей с данной формой ЗПР имеет место выраженные астенические симптомы в виде головной боли, повышенной утомляемости, снижение работоспособности, на этом фоне расстройство, переживание, внимание снижается, память и интеллектуальное напряжение удерживается на очень короткое время. Эмоционально-волевая сфера отличается незрелостью при относительно сохраненном интеллекте. В состоянии работоспособности могут усваивать учебный материал. В упадок работоспособности могут отказаться от работы. Склонны фиксировать внимание на своем самочувствии и могут воспользоваться этими способностями для того, чтобы избежать трудностей. Испытывают трудности в адаптации к новой среде. Дети с соматогенной ЗПР нуждаются в систематической психолого-педагогической помощи.
ЗПР психогенного происхождения. Дети этой группы имеют нормальное физическое развитие, функционально полноценные мозговые системы, соматически здоровы. Задержка психического развития психогенного происхождения связана с неблагоприятными условиями воспитания, вызывающими нарушение формирования личности ребенка. Эти условия – безнадзорность, часто сочетающаяся с жестокостью со стороны родителей, либо гиперопека, что тоже является крайне неблагоприятной ситуацией воспитания в раннем детстве. Безнадзорность приводит к психической неустойчивости, импульсивности, взрывчатости и, конечно, безынициативности, к отставанию в интеллектуальном развитии. Гиперопека ведет к формированию искаженной, ослабленной личности, у таких детей обычно проявляется эгоцентризм, отсутствие самостоятельности в деятельности, недостаточная целенаправленность, неспособность к волевому усилию, эгоизм.
ЗПР церебрально-органического происхождения. Причиной нарушения темпа развития интеллекта и личности становятся грубые и стойкие локальные разрушения созревания мозговых структур (созревание коры головного мозга), токсикоз беременной, перенесенные вирусные заболевания во время беременности, грипп, гепатит, краснуха, алкоголизм, наркомания матери, недоношенность, инфекция, кислородное голодание. У детей этой группы отмечается явление церебральной астении, которое приводит к повышенной утомляемости, непереносимости дискомфорта, снижение работоспособности, слабая концентрация внимания, снижение памяти и, следствие этого, познавательная деятельность значительно снижена. Мыслительные операции не совершенны и по показателям продуктивности приближены к детям с олигофренией. Такие дети знания усваивают фрагментарно. Стойкое отставание в развитии интеллектуальной деятельности сочетаются у этой группы с незрелостью эмоционально-волевой сферы. Им необходима систематическая комплексная помощь медика, психолога, дефектолога.
29.05.2017, 22816 просмотров.
Задержка физического развития ребенка симптомы, лечение в Железнодорожном
22.03.2017Под задержкой психического развития понимается темповое отставание развития психических механизмов, а также незрелость эмоционально-волевой деятельности детей, поддающиеся преодолению с помощью специализированного обучения и воспитания. Для детей с задержкой психического развития характерны: недостаточная степень развития памяти, моторики, мышления, речи, внимания, а также самоконтроля. Кроме того, отмечается примитивность и неустойчивость эмоций, плохая успеваемость в школе. Диагностику задержки психического развития необходимо проводить коллегиально комиссией, в которую входят, помимо медицинских специалистов, психологи и педагоги. Дети с установленной задержкой психического развития нуждаются наравне с медицинской помощью в специально организованном коррекционно-развивающем обучении.
Задержка психического развития является обратимым нарушением эмоционально-волевой, а также интеллектуальной сферы, которые сопровождаются определенными трудностями в процессе обучения. Около 15-16% детей имеют ту или иную степень задержки психического развития. Задержку психического развития чаще всего относят к психолого-педагогическим проблемам, но ее основу могут составлять и органические отклонения, в частности неврологические заболевания. Различные психические функции у детей развиваются неравномерно, поэтому часто диагноз невозможно установить детям до достижения 4-5 лет. На практике диагноз устанавливается в основном уже в школьном возрасте.
Причины задержки психического развития
В основе задержки психического развития могут лежать социально-психологические или биологические факторы. Биологические факторы приводят к нарушению формирования различных отделов головного мозга, что сопровождается частичными отклонениями психического созревания ребенка. Влияние могут оказывать факторы, воздействующие во время беременности (гипоксия плода, тяжелый токсикоз, гестоз, резус-конфликт, внутриутробная инфекция и т.д.), в родах и после рождения ребенка (внутричерепная травмами, ядерная желтуха новорожденных). В раннем детском периоде задержка психического развития может вызываться тяжелыми соматическими и инфекционными заболеваниями, черепно-мозговыми травмами.
К другой группе причин относятся средовые (социальные) факторы. При этом отсутствует органическое повреждение головного мозга. Причиной может быть как безнадзорность со стороны родителей, таки и чрезмерная опека, социальная депривация, авторитарное воспитание, недостаток контакта с взрослыми и сверстниками.
Задержку психического развития вторичного генеза нередко вызывают раннее нарушение зрения и слуха, дефекты речи из-за выраженной нехватки сенсорной информации и общения.
Виды задержки психического развития
Таким образом, группы детей, имеющие задержку психического развития, являются неоднородными. Существует несколько классификаций задержки психического развития. Рассмотрим этиопатогенетическую классификацию, выделяющую 4 клинических типа задержки психического развития.
-
ЗПР конституционального генеза обуславливается медленным созреванием центрально-нервной системы. Для нее характерен гармоничный физический и психический инфантилизм. Поведение и антропометрические данные детей не соответствуют возрасту. Они являются эмоционально лабильными, непосредственными, отмечается неспособность концентрировать внимание, нехватка памяти. В школьном возрасте у таких детей преобладают игровые, нежели учебные интересы.
-
ЗПР соматогенного генеза обуславливается продолжительными тяжелыми соматическими заболеваниями детей в раннем возрасте, которые неизбежно задерживают созревание и формирование центральной нервной системы. В анамнезе детей отмечаются хронические заболевания органов дыхания, желудочно-кишечного тракта, сердечно-сосудистой системы, почек и т.д. Как правило, дети в течение длительного времени находятся в больницах, изолированно от своих сверстников. ЗПР соматогенного генеза может проявиться в виде астенического синдрома, низкой работоспособности детей, уменьшением памяти, поверхностного внимания, гиперактивности либо заторможенности при переутомлении.
-
ЗПР психогенного генеза обуславливается негативными социальными условиями, в которых вынужден находиться ребенок (безнадзорность, жестокое обращение, гиперопека). Вследствие дефицита внимания, у ребенка может формироваться психическая неустойчивость, отставание в интеллектуальном плане, импульсивность. При чрезмерной опеке формируется безволие, безынициативность, отсутствие целеустремленности, эгоцентризм.
-
ЗПР церебрально-органического генеза встречается довольно часто. Она может быть обусловлена негрубым органическим повреждением головного мозга. Возможно поражение одной области или мозаичное поражение нескольких областей головного мозга, нарушающей одну или несколько психических функций. Задержку психического развития церебрально-органического генеза можно характеризовать, как несформированность эмоционально-волевой стороны и познавательной работы: отсутствует яркость и живость эмоций, выраженная внушаемость, бедность воображений, двигательная расторможенность и т.д.
Отличительные черты детей с задержкой психического развития
Нарушения интеллекта у детей с задержкой психического развития, характеризуются легким характером, но могут затрагивать все аспекты интеллектуальной деятельности: речь, восприятие, мышление, память, внимание.
Ребенок с задержкой психического развития имеет фрагментарное, неточное, замедленное восприятие. Некоторые анализаторы функционируют полноценно, но ребенок испытывает трудности при создании целостных образов окружающей среды. Зрительное восприятие является наиболее развитым, слуховое – менее, в связи с этим при разъяснении учебных дисциплин детям с задержкой психического развития необходимо использовать наглядные материалы.
Дети с задержкой психического развития имеют неустойчивое, поверхностное, кратковременное внимание. Ребенок отвлекается и переключает внимание под воздействием любых посторонних стимулов. Ситуации, которые связаны со сосредоточенностью, концентрацией внимания на чем-либо, могут вызвать затруднения. При переутомлении и повышенном напряжении возможно обнаружение признаков синдрома гиперактивности, а также дефицита внимания.
Память характеризуется мозаичностью запоминания информации, слабой избирательностью. Наглядно-образная память преобладает над вербальной. Характерна низкая мыслительная активность в процессе воспроизводства информации. Дети с задержкой психического развития имеют более сохранное наглядно-действенное мышление; большему нарушению подвергается образное мышление в связи с неточностью восприятия. Абстрактно-логического мышления нельзя достигнуть без помощи взрослых. Детям с задержкой психического развития характерны трудности с синтезом и анализом, сравниванием, обобщением; они не способны упорядочивать события, строить умозаключения, формулировать выводы. Кроме того, дети с задержкой психического развития имеют искаженную артикуляцию большинства звуков, повреждения слуховой дифференцировки, резкое ограничение словарного запаса.
Диагностика
Для диагностики задержки психического развития проводится комплексное обследование ребенка специальной комиссией, в которую входят детский психолог, логопед, детский невролог, дефектолог, психиатр, педиатр и, при необходимости, другие специалисты. Осуществляется сбор, изучение анамнеза, диагностическое обследование речи, изучение условий жизни, нейропсихологическое тестирование, анализ медицинских данных. С ребенком обязательно проводят беседу, исследуются интеллектуальные процессы и эмоционально-волевые качества.
При выявлении органической патологии необходимо обследование медицинскими специалистами, в первую очередь, детским неврологом и педиатром. При инструментальной диагностике может проводится инструментальная диагностика — ЭЭГ, МРТ головного мозга. Дифференциальную диагностику задержки психического развития проводят с аутизмом и олигофренией.
Коррекция
Для работы с детьми, страдающими ЗПР, необходим мультидисциплинарный подход, активное участие детских психологов, неврологов, педиатров, логопедов, психиатров, дефектологов. Коррекцию задержки психического развития следует начинать как можно раньше, желательно в дошкольном периоде.
Часто дети нуждаются в посещении специализированных детских дошкольных и общеобразовательных учреждений либо специальных групп и коррекционных классов. Необходимо дозировать учебный материал, опираться на наглядность, частое повторение материала, регулярную смену видов деятельности. Важно уделять внимание развитию различных познавательных навыков (мышления, внимания, восприятия, памяти), моторной, сенсорной и эмоциональной сферы, используя для этого игровую терапию, детскую арт-терапию. Коррекцию нарушений речевого аппарата проводит логопед.
При выявлении соматических заболеваний и органических повреждений головного мозга, массаж, физиотерапия, водолечение, ЛФК.
Профилактика
Дети с задержкой психического развития способны догнать своить сверстников. Они являются обучаемыми. При правильной организации коррекционной работы в их развитии наблюдается выраженная положительная динамика. Педагоги помогают им осваивать новые знания, навыки. Они могут также, как и их сверстники, поступать в ВУЗы, колледжи.
Для профилактики задержки психического развития ребенка необходимо с большой ответственностью отнестись к планированию беременности, избегать негативных воздействий на плод, заниматься профилактикой соматических и инфекционных болезней у ребенка в раннем возрасте, обеспечивать благоприятные условия их жизни. При отставании ребенка в психомоторном развитии необходимо незамедлительное обследование и начало коррекционной работы.
Статья 43. Обязанности и ответственность обучающихся / КонсультантПлюс
1. Обучающиеся обязаны:
1) добросовестно осваивать образовательную программу, выполнять индивидуальный учебный план, в том числе посещать предусмотренные учебным планом или индивидуальным учебным планом учебные занятия, осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям, выполнять задания, данные педагогическими работниками в рамках образовательной программы;
2) выполнять требования устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности;
3) заботиться о сохранении и об укреплении своего здоровья, стремиться к нравственному, духовному и физическому развитию и самосовершенствованию;
4) уважать честь и достоинство других обучающихся и работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, не создавать препятствий для получения образования другими обучающимися;
5) бережно относиться к имуществу организации, осуществляющей образовательную деятельность.
2. Иные обязанности обучающихся, не предусмотренные частью 1 настоящей статьи, устанавливаются настоящим Федеральным законом, иными федеральными законами, договором об образовании (при его наличии).3. Дисциплина в организации, осуществляющей образовательную деятельность, поддерживается на основе уважения человеческого достоинства обучающихся, педагогических работников. Применение физического и (или) психического насилия по отношению к обучающимся не допускается.
4. За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания — замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность.
5. Меры дисциплинарного взыскания не применяются к обучающимся по образовательным программам дошкольного, начального общего образования, а также к обучающимся с ограниченными возможностями здоровья (с задержкой психического развития и различными формами умственной отсталости).
6. Не допускается применение мер дисциплинарного взыскания к обучающимся во время их болезни, каникул, академического отпуска, отпуска по беременности и родам или отпуска по уходу за ребенком.
7. При выборе меры дисциплинарного взыскания организация, осуществляющая образовательную деятельность, должна учитывать тяжесть дисциплинарного проступка, причины и обстоятельства, при которых он совершен, предыдущее поведение обучающегося, его психофизическое и эмоциональное состояние, а также мнение советов обучающихся, советов родителей.
8. По решению организации, осуществляющей образовательную деятельность, за неоднократное совершение дисциплинарных проступков, предусмотренных частью 4 настоящей статьи, допускается применение отчисления несовершеннолетнего обучающегося, достигшего возраста пятнадцати лет, из организации, осуществляющей образовательную деятельность, как меры дисциплинарного взыскания. Отчисление несовершеннолетнего обучающегося применяется, если иные меры дисциплинарного взыскания и меры педагогического воздействия не дали результата и дальнейшее его пребывание в организации, осуществляющей образовательную деятельность, оказывает отрицательное влияние на других обучающихся, нарушает их права и права работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, а также нормальное функционирование организации, осуществляющей образовательную деятельность.9. Решение об отчислении несовершеннолетнего обучающегося, достигшего возраста пятнадцати лет и не получившего основного общего образования, как мера дисциплинарного взыскания принимается с учетом мнения его родителей (законных представителей) и с согласия комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав. Решение об отчислении детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, принимается с согласия комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав и органа опеки и попечительства.
10. Организация, осуществляющая образовательную деятельность, незамедлительно обязана проинформировать об отчислении несовершеннолетнего обучающегося в качестве меры дисциплинарного взыскания орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования. Орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования, и родители (законные представители) несовершеннолетнего обучающегося, отчисленного из организации, осуществляющей образовательную деятельность, не позднее чем в месячный срок принимают меры, обеспечивающие получение несовершеннолетним обучающимся общего образования.
11. Обучающийся, родители (законные представители) несовершеннолетнего обучающегося вправе обжаловать в комиссию по урегулированию споров между участниками образовательных отношений меры дисциплинарного взыскания и их применение к обучающемуся.
12. Порядок применения к обучающимся по образовательным программам основного общего образования, образовательным программам среднего общего образования, образовательным программам среднего профессионального образования и соответствующим дополнительным профессиональным программам, основным программам профессионального обучения и дополнительным общеобразовательным программам мер дисциплинарного взыскания и снятия их с указанных обучающихся устанавливается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования. Порядок применения к обучающимся по образовательным программам высшего образования и соответствующим дополнительным профессиональным программам мер дисциплинарного взыскания и снятия их с указанных обучающихся устанавливается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере высшего образования.(часть 12 в ред. Федерального закона от 26.07.2019 N 232-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции
)
Главная — Школа №187, Нижний Новгород
При переводе обучающегося в другую образовательную организацию (для выдачи личного дела обучающегося) необходимо предварительно записаться по телефону 282-30-52.«Горячая» линия Департамента образования администрации города Нижнего Новгорода:8 (800) 222 04 89 — телефон многоканальныйРезультаты независимой оценки качества образовательной деятельности департамента образования администрации города Нижнего НовгородаНезависимая оценка качества образовательной деятельности МАОУ «Школа №187»График работы образовательной организации:
Понедельник — пятница с 08.30 до 18.00
Суббота: с 08.30 до 13.00
Перерыв: с 12.00 до 12.48
Краткая история образовательной организации.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Школа №187 с углубленным изучением отдельных предметов» (МАОУ «Школа №187») Советского района г. Нижнего Новгорода была открыта 1 сентября 1985 года.
В 1992 году школа получила статус общеобразовательного учреждения с углубленным изучением предметов экономического направления, в 2002 году к предметам, изучающимся углубленно, добавились математика и история, а в 2016 – русский язык и физика.
В 1996 году учреждение стало лауреатом конкурса «Школа года – 96».
В 2003 году коллектив школы был удостоен премии департамента образования и социально-правовой защиты детства администрации города Нижнего Новгорода за проект «Развитие экономического мышления школьников в системе работы школы № 187». С 2006 по 2008 год школа принимала участие в конкурсе общеобразовательных учреждений, внедряющих инновационные образовательные программы в рамках приоритетного национального проекта «Образование», и дважды (2006, 2008) получила Грант Президента РФ. В 2007 году — Грант Губернатора Нижегородской области.
С 2012, года согласно договору о сотрудничестве с ННГУ им. Н. И. Лобачевского, школа является участником программы «Университетский кластер образования».
В 2009 и 2014 гг. коллективу педагогов школы была присуждена премия г. Н. Новгорода в области образования за новую модель интеграции «Школа – университет» и деятельность городского ресурсного центра по духовно-нравственному и гражданскому образованию.
С 2012 года образовательная организация получила статус автономного.
В 2015 г. коллектив школы успешно прошел процедуру государственной аккредитации, получив 100 баллов по ее результатам. Кроме того, её коллектив принял участие в конкурсе общеобразовательных учреждений, внедряющих инновационные образовательные программы в рамках приоритетного национального проекта «Образование», получив Грант Губернатора Нижегородской области и заняв в рейтинге лучших 5-е место среди 10-ти школ области. В Городском ресурсном центре создан «Георгиевский зал – славы русского воинства!», открытый к 70-летию Победы в ВОВ.
По результатам 2014-2015 учебного года школа вошла в Топ-500 лучших школ России.
В 2015 году школа награждена Почётным вымпелом главы администрации города Нижнего Новгорода и дипломом за победу в конкурсном отборе образовательных организаций города Нижнего Новгорода, внедряющих инновационные образовательные программы.
Сравнительная характеристика детей дошкольного возраста с задержкой психического развития с детьми с
Кудрявцева А.Н., учитель-дефектолог
МБДОУ «Детский сад № 5 «Звоночек»
г. Тамбов
Одной из важнейших задач психолого-педагогической диагностики является отграничение ЗПР от интеллектуальной недостаточности. Большая заслуга в деле разработки психолого-педагогической диагностики отграничения ЗПР от интеллектуальной недостаточности принадлежит дефектологам Т.А. Власовой, Г.М. Дульневу, А.Р. Лурия, М.С. Певзнер, Ж.И. Шиф, Г.Е. Сухаревой, В.И. Лубовскому, С.Д. Забрамной и др. Проблема дифференциальной диагностики в связи с комплектованием учреждений для умственно отсталых детей была предметом обсуждения на Международной конференции, состоявшейся в 1964 г. в Копенгагене. Уже тогда было указано на недостаточность только психометрических оценок при диагностике умственной отсталости и были поставлены задачи разработки методов исследования и критериев для отграничения умственной отсталости от пограничных, сходных с ней состояний.
В зависимости от происхождения (церебрального, конституционального, соматогенного, психогенного), времени воздействия на организм ребенка вредоносных факторов задержка психического развития дает разные варианты отклонений в эмоционально-волевой сфере и в познавательной деятельности.
Задержки психического развития церебрального происхождения при хромосомных нарушениях, внутриутробных поражениях, родовых травмах встречаются чаще других и представляют наибольшую сложность при отграничении их от интеллектуальной недостаточности, поскольку в том и другом случае у детей отмечаются недостатки познавательной деятельности в целом и выраженная дефицитарность модально-специфических функций [1].
В исследованиях дефектологов В.И. Лубовского, К.С. Лебединской, М.С. Певзнер, Н.А. Цыпиной и др. указывается, что при задержке психического развития имеет место неравномерность формирования психических функций, причем отмечается как повреждение, так и недоразвитие отдельных психических процессов. При олигофрении же характерны тотальность и иерархичность поражения.
Вот основные отличительные признаки, значимые для разграничения задержки психического развития интеллектуальной недостаточности.
Для нарушений познавательной деятельности при ЗПР характерны парциальность, мозаичность в развитии всех компонентов психической деятельности ребенка. При интеллектуальной недостаточности отмечается тотальность и иерархичность нарушений психической деятельности ребенка. Ряд авторов используют для характеристики интеллектуальной недостаточности такое определение как «диффузное, разлитое повреждение» коры головного мозга.
В сравнении с детьми с интеллектуальной недостаточностью у детей с ЗПР гораздо выше потенциальные возможности развития их познавательной деятельности, и в особенности высших форм мышления — обобщения, сравнения, анализа, синтеза, отвлечения, абстрагирования. Однако нужно помнить, что некоторые дети с ЗПР, как и их сверстники с интеллектуальной недостаточностью, затрудняются в установлении причинно-следственных зависимостей и имеют несовершенные функции обобщения [2].
Для развития всех форм мыслительной деятельности детей с ЗПР характерна скачкообразность ее динамики. В то время как у детей с интеллектуальной недостаточностью данный феномен экспериментально не выявлен.
В отличие от интеллектуальной недостаточности, при которой страдают собственно мыслительные функции — обобщение, сравнение, анализ, синтез, — при задержке психического развития страдают предпосылки интеллектуальной деятельности. К ним относятся такие психические процессы как внимание, восприятие, сфера образов-представлений, зрительно-двигательная координация, фонематический слух и другие.
При обследовании детей с ЗПР в комфортных для них условиях и в процессе целенаправленного воспитания и обучения дети способны к плодотворному сотрудничеству с взрослым. Они хорошо принимают помощь взрослого и даже помощь более продвинутого сверстника. Эта поддержка еще более эффективна, если она оказывается в форме игровых заданий и ориентирована на непроизвольный интерес ребенка к осуществляемым видам деятельности.
Игровое предъявление заданий повышает продуктивность деятельности детей с ЗПР, в то время как для дошкольников с интеллектуальной недостаточностью оно может служить поводом для непроизвольного соскальзывания ребенка с выполнения задания. Особенно часто это происходит, если предлагаемое задание находится на пределе возможностей ребенка с интеллектуальной недостаточностью [3].
У детей с ЗПР имеется интерес к предметно-манипулятивной и игровой деятельности. Игровая деятельность детей с ЗПР, в отличие от таковой у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью, носит более эмоциональный характер. Мотивы определяются целями деятельности, правильно выбираются способы достижения цели, но содержание игры не развернуто. В ней отсутствует собственный замысел, воображение, умение представить ситуацию в умственном плане. В отличие от нормально развивающихся дошкольников дети с ЗПР не переходят без специального обучения на уровень сюжетно-ролевой игры, а «застревают» на уровне сюжетной игры. Вместе с тем их сверстники с интеллектуальной недостаточностью остаются на уровне предметно-игровых действий.
Для детей с ЗПР характерна большая яркость эмоций, которая позволяет им более длительное время сосредоточиваться на выполнении заданий, вызывающих их непосредственный интерес. При этом, чем больше ребенок заинтересован в выполнении задания, тем выше результаты его деятельности. Подобный феномен не отмечается у детей с интеллектуальной недостаточностью. Эмоциональная сфера дошкольников с интеллектуальной недостаточностью не развита, а чрезмерно игровое предъявление заданий (в том числе в ходе диагностического обследования), как уже упоминалось, часто отвлекает ребенка от решения самого задания и затрудняет достижение цели.
Большинство детей с ЗПР дошкольного возраста в различной степени владеют изобразительной деятельностью. У дошкольников с интеллектуальной недостаточностью без специального обучения изобразительная деятельность не возникает. Такой ребенок останавливается на уровне предпосылок предметных изображений, т. е. на уровне черкания. В лучшем случае у отдельных детей отмечаются графические штампы — схематичные изображения домиков, «головоногие» изображения человека, буквы, цифры, хаотично разбросанные по плоскости листа бумаги.
В соматическом облике детей с ЗПР в основном отсутствует диспластичность. В то время как у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью она наблюдается достаточно часто.
В неврологическом статусе детей с ЗПР обычно не отмечается грубых органических проявлений, что типично для дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. Однако и у детей с задержкой можно увидеть неврологическую микросимптоматику: выраженную на висках и переносице венозную сеточку, легкую асимметрию лицевой иннервации, гипотрофию отдельных частей языка с его девиацией вправо или влево, оживление сухожильных и периостальных рефлексов [4].
Патологическая наследственная отягощенность более типична для анамнеза детей с интеллектуальной недостаточностью и практически не отмечается у детей с задержкой психического развития.
В математике имеют место трудности в овладении составом числа, счетом с переходом через десяток, в решении задач с косвенными вопросами и т. д. Но помощь здесь более эффективна, чем у детей с интеллектуальной недостаточностью. Учитывая это, необходимо при дифференцированной диагностике строить обследование детей в форме обучающего эксперимента.
При обследовании чтения, письма, счета они часто обнаруживают ошибки такого же типа, что и у детей с интеллектуальной недостаточностью, но, тем не менее, у них имеются качественные различия. Так, при слабой технике чтения дети с задержкой психического развития всегда пытаются понять прочитанное, прибегая, если надо, к повторному чтению. У детей с интеллектуальной недостаточностью нет желания понять, поэтому их пересказ может быть непоследовательным и нелогичным. В письме отмечается неудовлетворительный навык каллиграфии, небрежность и т. п., что, по мнению специалистов, может быть связано с недоразвитием моторики, пространственного восприятия. Детям с ЗПР труден звуковой анализ. У детей с интеллектуальной недостаточностью все эти недостатки выражены грубее.
Безусловно, это не все отличительные признаки, учитываемые при разграничении ЗПР и интеллектуальной недостаточности. Не все они одинаковы по своей значимости. Однако знание этих вышеупомянутых признаков позволяет достаточно четко дифференцировать оба рассматриваемых состояния.
Иногда приходится дифференцировать задержку психического развития и легкую степень органической деменции. При ЗПР нет такой разлаженности деятельности, личностного распада, грубой некритичности и полного выпадения функций, которые отмечаются у детей с органической деменцией, что и является дифференциальным признаком.
Отличительные признаки, позволяющие разграничить ЗПР и интеллектуальную недостаточность представлены ниже.
Особенности развития
Задержка психического развития
Отставание во всех сферах психической деятельности к началу школьного обучения.
Интеллектуальная недостаточность
Стойкое психическое недоразвитие.
Работоспособность
Задержка психического развития
Снижение работоспособности.
Интеллектуальная недостаточность
Низкий уровень, недостаточность волевых усилий.
Восприятие
Задержка психического развития
Низкий уровень. Недостаточность, ограниченность, фрагментарность.
Интеллектуальная недостаточность
Низкий уровень. Трудности в восприятии, осмыслении, узнавании, нарушение избирательности.
Мышление
Задержка психического развития
Все предпосылки развития мышления в той или иной степени нарушены. Интеллектуальная недостаточность
Отставание в развитии всех форм мышления.
Внимание
Задержка психического развития
Низкая концентрация внимания; быстрая отвлекаемость; быстрая истощаемость и утомляемость; низкий уровень устойчивости внимания, узкий объем внимания.
Интеллектуальная недостаточность
Небольшой объём, трудности в концентрации, устойчивости, распределении, переключаемости.
Память
Задержка психического развития
Отличается качественным своеобразием. Ограничен объем памяти и снижена прочность запоминания. Неточность воспроизведения и быстрая утеря информации. Страдает вербальная память.
Интеллектуальная недостаточность
Низкая скорость запоминания, маленький объём, низкая прочность в фиксации материала.
Познавательная деятельность
Задержка психического развития
Могут выполнить ряд заданий, выявляя достаточный уровень развития способностей к отвлечению и обобщению.
Интеллектуальная недостаточность
Недоразвитие познавательной деятельности выявляется при решении любой задачи, которая требует известного уровня развития способностей к отвлечению и обобщению.
Речевая деятельность
Задержка психического развития
Не наблюдается резкого недоразвития речи. А если и есть, то быстро преодолевается.
Интеллектуальная недостаточность
Плохо усваивают значение слов, что отрицательно сказывается на развитии фонематического слуха и тем самым затормаживается формирование речи в целом. Развивается косноязычие, нарушения, дефекты произнесения, бедность словаря, т.к. недостаточно владеют грамматическим строем речи.
Эмоционально-волевая сфера
Задержка психического развития
Незрелость.
Интеллектуальная недостаточность
Недостаточно развита, нарушена.
Моторика
Задержка психического развития
Движения координированы, четкие за редким исключением. Недоразвиты лишь наиболее сложные произвольные движения.
Интеллектуальная недостаточность
Моторика недоразвита в целом. Движения плохо координированы, замедленны, неловки, не умеют выполнять движения по словесной инструкции.
Игровая деятельность
Задержка психического развития
В игре активны, инициативны, самостоятельны, продуктивны. Нарушений в их игровой деятельности не наблюдается.
Интеллектуальная недостаточность
Игры носят элементарный, подражательный характер; изобилуют стереотипными действиями. В их играх нет сюжетов, они не умеют принимать на себя роли, не используют предметы-заместители, поскольку не развито отвлеченное мышление.
Таким образом, трудности в овладении элементарными навыками у детей с ЗПР сочетаются с относительно сохранной познавательной деятельностью. Они всегда обнаруживают способности быстрее и лучше использовать в процессе работы помощь и усваивают принципы решения задачи и переносят их в новые задачи, в отличие от детей с интеллектуальной недостаточностью.
Список использованных источников литературы:
1. Белопольская Н.Л., Лубовский В.И. Дифференциально-психологическая диагностика детей с интеллектуальной недостаточностью // Психологический журнал. 1993. Т. 14. № 4. С. 89-97.
2. Мастюкова Е.М. Актуальные аспекты клинической диагностики умственной отсталости у детей // Дефектология. 1997. № 1.
3. Белопольская Н. Л. Психологическая диагностика личности детей с задержкой психического развития. М., 1999.
4. Певзнер М.С. Клиническая характеристика детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1992. № 3.
5. Подготовка к государственному экзамену «Специальная дошкольная педагогика и психология»: Учебно-методическое пособие / под ред. Н.Н. Ивановой. Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2009. 328 с.
#докладыивыступления #Кудрявцева
Семейство геновZPR. | Download Scientific Diagram
Context 1
… Аминокислотная последовательность ZPR1 использовалась в качестве запроса в поиске psi- BLAST (Altschul et al., 1997), было обнаружено, что она содержит домен лейциновой молнии, аналогичный домен лейциновой молнии, обнаруженный в белках HD-ZIPIII, но не похожий на домен лейциновой молнии, обнаруженный в белках HD-ZIP класса I, II или IV (рисунки 3A и 3B). Белки ZPR различаются по расположению лейциновой молнии внутри белка: лейциновая молния является центральной в ZPR1 и ZPR2 и N-концевой в ZPR3 и ZPR4 (рис. 3A)….
Контекст 2
… Аминокислотная последовательность ZPR1 использовалась в качестве запроса в поиске psi- BLAST (Altschul et al., 1997), было обнаружено, что она содержит домен лейциновой молнии, аналогичный домен лейциновой молнии, обнаруженный в белках HD-ZIPIII, но не похожий на домен лейциновой молнии, обнаруженный в белках HD-ZIP класса I, II или IV (рисунки 3A и 3B). Белки ZPR различаются по расположению лейциновой молнии внутри белка: лейциновая молния является центральной в ZPR1 и ZPR2 и N-концевой в ZPR3 и ZPR4 (рис. 3A).Белки ZPR широко консервативны у покрытосеменных растений с пятью гомологами, обнаруженными в рисе (Oryza sativa; см. Дополнительный рисунок 1 онлайн; рисунок 3D). …
Контекст 3
… Белки ZPR различаются по расположению лейциновой молнии внутри белка: лейциновая молния является центральной в ZPR1 и ZPR2 и N-концом в ZPR3 и ZPR4 (рис. 3A). Белки ZPR широко консервативны у покрытосеменных растений с пятью гомологами, обнаруженными в рисе (Oryza sativa; см. Дополнительный рисунок 1 онлайн; рисунок 3D).Изучение филогенетического дерева показывает, что различие между типами ZPR1 / ZPR2 и типами ZPR3 / ZPR4 белков ZPR предшествует разделению однодольных (например, рис) и двудольных (например, арабидопсис) растений. …
Контекст 4
… у растений родственные аминокислоты Ile и Met часто встречаются вместо остатка Leu в положении «d» (Deppmann et al., 2004). Аминокислоты в положениях «а» и «d» находятся на межспиральном интерфейсе (рис. 3С).Положение «а» занимает Asn во второй, третьей, четвертой и шестой гептадах в лейциновых застежках как ZPR, так и HD-ZIPIII белков. …
Контекст 5
… в положении «а» благоприятно взаимодействует с Asn и неблагоприятно с алифатическими аминокислотами в положении «а» в спирали партнера (Acharya et al., 2002). Основываясь на сходном паттерне остатков Asn в положениях «а» в лейциновых застежках ZPR и HD-ZIPIII, белки ZPR и HD-ZIPIII могут образовывать параллельные гетеродимеры друг с другом (рис. 3С).В отличие от многих белков гомеодомена животных, которые связывают ДНК как мономеры, белки HD-ZIP связывают ДНК как димеры (Sessa et al., 1993). …
Context 6
… структурные особенности белков ZPR и их индукция активностью HD-ZIPIII позволяют предположить модель действия генов ZPR как части петли отрицательной обратной связи на HD- Функция ZIPIII (рис. 3E). В предлагаемом регуляторном модуле белки HD-ZIPIII активируют транскрипцию генов ZPR. …
Контекст 7
… показывая резко сниженные уровни мРНК ZPR2 и ZPR3, были выделены из общедоступных коллекций вставок Т-ДНК (см. дополнительный рисунок 3 онлайн). Эти мутанты были неотличимы от дикого типа. …
Контекст 8
… Рисунок 3. Эффект вставок Т-ДНК в генах МАЛЕНЬКИХ ZIPPER. …
Контекст 9
… phb / þ; rev мутанты; Prigge et al., 2005). 35S: растения ZPR3 с грубыми лопастями показали повышенную плотность жилок (рис. 5H).Кроме того, вены были окружены гребнями из мелких клеток, что указывало на эктопическую пролиферацию клеток (рис. 5J). Эти гребни были видны на адаксиальной, но не на абаксиальной поверхности. Эта дополнительная пролиферация на адаксиальной поверхности может быть, по крайней мере частично, ответственна за скручивание вниз мутантного листа. В целом, сверхэкспрессия ZPR1 и ZPR3 вызывает аномалии листьев, подобные тем, которые наблюдаются при снижении функции HD-ZIPIII. Мутанты, показывающие резко сниженные уровни мРНК ZPR2 и ZPR3, были выделены из общедоступных коллекций вставок Т-ДНК (см. Дополнительный рисунок 3 онлайн).Эти мутанты были неотличимы от дикого типа. Учитывая высокую степень сходства между белками ZPR, это, вероятно, связано с избыточностью между членами семейства генов ZPR. Следовательно, определение точной роли этих генов в развитии листа, вероятно, потребует создания соответствующих двойных и, возможно, более высоких комбинаций мутантов. В этой статье мы описали открытие небольшого семейства генов ZPR, специфичных для растений, которые кодируют небольшие белки (длиной от 67 до 105 аминокислот), которые включают участки мотивов лейциновой молнии.Этот участок лейциновой молнии имеет длину примерно шесть гептад и подобен лейциновой молнии, обнаруженной в белках HD-ZIP класса III. В частности, структура остатков Asn в положениях «а» лейциновых застежек аналогична структуре белков HD-ZIPIII, и эта структура предсказывает, что белки ZPR и белки HD-ZIPIII должны гетеродимеризоваться. Типы белков ZPR1 / ZPR2 (центральная лейциновая молния) и ZPR3 / ZPR4 (N-концевая лейциновая молния) присутствуют в рисе и кукурузе, а также в арабидопсисе, что указывает на то, что два типа генов ZPR расходились до разделения однодольных растений. и эвдикотов.Наши поиски в других базах данных растений еще не выявили гомологов ZPR, что указывает на то, что они могут не присутствовать за пределами покрытосеменных растений. Однако мы не можем исключить, что их небольшой размер (что затрудняет их аннотирование) и низкая численность могли помешать нам их обнаружить. В настоящее время неясно, имеют ли гены ZPR и гены HD-ZIPIII общего предка или их сходные области лейциновой молнии являются примерами конвергентной эволюции. Есть три дополнительных класса белков HD-ZIP в дополнение к типу класса III, изученному здесь.Это типы I, II и IV класса. Хотя все они имеют лейциновые молнии, мотив лейциновой молнии различен во всех четырех классах, и описанные здесь белки ZPR не предполагают взаимодействия с ними. Однако остается возможным, что эти семейства регулируются др. Семействами еще не обнаруженных белков, содержащих лейциновую молнию. Наша работа над этим семейством генов была вызвана открытием, что уровни транскрипта ZPR1 активируются белком REV, мощным регулятором развития адаксиальных листьев.Повышение уровня транскрипта ZPR также наблюдалось у мутантов с избыточной функцией …
| AUSP | Значения характеристик |
| BCST | Пользовательские настройки в конфигураторе |
| КАБИНА | Характеристика |
| CABN_EXCL | Характеристики, исключенные для подбора типа |
| КАБИНА НОВАЯ | Характеристика |
| КАБИНА | Описание характеристик |
| КАБИНЕТ | Присвоение полей таблицы признакам |
| КАБИНЫ | Результат статистического анализа таблицы |
| CAWN | Характеристические значения |
| CAWNT | Ценностные тексты |
| CDCND | Конфигурация: прямые условия Тип данных: CHAR |
| CECUFM | Редактор конфигурации: дизайн: формат |
| CECUSD | Редактор конфигурации: конструкция: основные данные |
| CECUSDT | Редактор конфигурации: дизайн: описание |
| CECUSF | Редактор конфигурации: дизайн: границы |
| CECUSFT | Редактор конфигурации: дизайн: Описание границ |
| CLAENNR | Изменить присвоение номеров классам.: classificati |
| CLBUF | Таблица кластеров для классов и вариантов |
| CLINDEX | Индексы классификационной системы |
| CLINDEXATINN | Характеристика— присвоение индекса |
| CLINDEXOBTAB | Ограничение индекса типами объектов |
| CLINDEXPROT | Таблица журнала для индекса поиска документов в Интернете |
| CLNAMESPACE | Пространство имен для характеристик / классов |
| CLPROF | Классификация: параметры для настройки |
| CLRK | Информация о рекурсивности объектов в классах для спецификации |
| CLSELSTATISTICS | Статистика для оптимизации поиска объектов |
| CLSELSTATISTICS2 | Статистическая информация AUSP для Characteri |
| CUCO | Дополнительные данные для настраиваемых объектов |
| куб.м | Настройка: Класс / Конфигурация: Форма дизайнера экрана |
| CUOB | Присвоение объекта зависимости |
| КУПЕ | Расширение позиции спецификации для вариантов |
| канадских долларов | Настройка: Класс / Конфигурация: Screendesigner |
| CUSDT | Настройка: Класс / Конфигурация: Описание Screendesigner |
| КУСКИ | Предварительный выбор соответствия варианта материала + настройки |
| CUSF | Настройка: Класс / Конфигурация: Фрейм дизайнера экрана |
| CUSFT | Настройка: Класс / Конфигурация: Фрейм дизайнера экрана |
| IBVALUEC CBASE: | Резервный объект Док.об изменении стоимости Inst |
| INOB | Связь между внутренним номером и объектом |
| КЛАХ | Данные заголовка класса |
| КЛАТ | Классы: длинные тексты |
| КРИФ | Ричи Риффл |
| KSML | Характеристики класса |
| КССК | Таблица распределения: объект к классу |
| MACOND | Конфигурация: условия, назначенные вручную |
| SWOR | Система классификации: Ключевые слова |
| TCL_MENU_BUTTON | Опции меню и кнопки в Classificat |
| TCLAO | Несколько объектов в одном классе Тип |
| TCLAT | Типовые тексты класса |
| TCLAU | Подэкран для дополнительных данных класса |
| TCLAUT | Текст вкладки для обслуживания дополнительного класса S |
| TCLAX | КЛАССИФИКАЦИЯ: |
| TCLCAT | Каталоги для поиска предметов в классах |
| TCLD | Характеристические данные из стандарта |
| TCLFM | Контрольный стол, включая пул экранного модуля для |
| TCLG | Группы классов |
| TCLGT | Группы классов (тексты) |
| TCLO | Ключевые поля объектов |
| TCLOKCODE | Контроль кода ОК для системы классификации |
| TCLR | Отчеты и транзакции для конкретных объектов |
| TCLS | Классы: организационные области |
| TCLST | Классы: Org.Области (Тексты) |
| TCLT | Классифицируемые объекты |
| TCLTT | Классифицируемые объекты: тексты |
| TCLU | Статус класса |
| TCLUT | Статус класса (тексты) |
| TCLX | Идентификаторы текста класса |
| TCLXT | Идентификаторы текста класса, зависящие от языка |
| TCME | Срок действия общих характеристик |
| TCMG | Группы характеристик |
| TCMGT | Характеристики Группа Описание |
| TCMS | Статус признака |
| TCMST | Описание состояний характеристик |
| TCMV | Значения по умолчанию для управления признаками |
| TCOB | Конфигурация: настраиваемые объекты |
| TCOBJ | Справочная таблица для отчетов по оптимизации (INTERN |
| TCOBT | Конфигурация: настраиваемые объекты-Тексты- |
| TCPA | Шаблоны для управления характеристиками |
| TCPAT | Шаблоны для характеристик |
| TCPS | Определение символов в шаблонах |
| TCTRW | Зарезервированные имена характеристик |
| TCUA | Конфигурация: найти макет для результата конфигурации |
| TCUL | Конфигурация: схема результатов конфигурации |
| TCUQ | Конфигурация: настраиваемые объекты |
| TCUQT | Текстовая таблица для TCUQ |
| TCUZ | Конфигурация: Схема результатов конфигурации — строка — |
% PDF-1.3 % 1 0 объект > / XObject 526 0 R / ProcSet 525 0 R >> / Содержание [523 0 R 521 0 R 519 0 R 517 0 R 515 0 R 513 0 R 511 0 R 509 0 R] / MediaBox [0 0 623 809] / CropBox [0 0 623 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 6 0 obj > / XObject 579 0 R / ProcSet 578 0 R >> / Содержание [576 0 R 574 0 R 572 0 R 570 0 R 568 0 R 566 0 R 564 0 R 562 0 R] / MediaBox [0 0 623 809] / CropBox [0 0 623 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 11 0 объект > / XObject 629 0 R / ProcSet 628 0 R >> / Содержание [626 0 R 624 0 R 622 0 R 620 0 R 618 0 R 616 0 R 614 0 R 612 0 R] / MediaBox [0 0 622 805] / CropBox [0 0 622 805] / Повернуть 0 >> эндобдж 16 0 объект > / XObject 694 0 R / ProcSet 693 0 R >> / Содержание 660 0 руб. / MediaBox [0 0 621 811] / CropBox [0 0 621 811] / Повернуть 0 >> эндобдж 21 0 объект > / XObject 759 0 R / ProcSet 758 0 R >> / Содержание 725 0 руб. / MediaBox [0 0 611 803] / CropBox [0 0 611 803] / Повернуть 0 >> эндобдж 26 0 объект > / XObject 824 0 R / ProcSet 823 0 R >> / Содержание 790 0 руб. / MediaBox [0 0 617 806] / CropBox [0 0 617 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 31 0 объект > / XObject 872 0 R / ProcSet 871 0 R >> / Содержание [869 0 R 867 0 R 865 0 R 863 0 R 861 0 R 859 0 R 857 0 R 855 0 R] / MediaBox [0 0 623 812] / CropBox [0 0 623 812] / Повернуть 0 >> эндобдж 36 0 объект > / Содержание 905 0 руб. / MediaBox [0 0 830 621] / CropBox [0 0 830 621] / Повернуть 0 >> эндобдж 41 0 объект > / XObject 991 0 R / ProcSet 990 0 R >> / Содержание [988 0 986 0 984 0 982 0 980 0 978 0 976 0 974 0 р] / MediaBox [0 0 622 814] / CropBox [0 0 622 814] / Повернуть 0 >> эндобдж 46 0 объект > / XObject 1056 0 R / ProcSet 1055 0 R >> / Содержание 1022 0 руб. / MediaBox [0 0 611 805] / CropBox [0 0 611 805] / Повернуть 0 >> эндобдж 51 0 объект > / XObject 1121 0 R / ProcSet 1120 0 R >> / Содержание 1087 0 руб. / MediaBox [0 0 620 812] / CropBox [0 0 620 812] / Повернуть 0 >> эндобдж 56 0 объект > / XObject 1186 0 R / ProcSet 1185 0 R >> / Содержание 1152 0 руб. / MediaBox [0 0 611 804] / CropBox [0 0 611 804] / Повернуть 0 >> эндобдж 61 0 объект > / XObject 1251 0 R / ProcSet 1250 0 R >> / Содержание 1217 0 руб. / MediaBox [0 0 818 610] / CropBox [0 0 818 610] / Повернуть 0 >> эндобдж 66 0 объект > / XObject 1299 0 R / ProcSet 1298 0 R >> / Содержание [1296 0 R 1294 0 R 1292 0 R 1290 0 R 1288 0 R 1286 0 R 1284 0 R 1282 0 R ] / MediaBox [0 0 623 815] / CropBox [0 0 623 815] / Повернуть 0 >> эндобдж 71 0 объект > / XObject 1349 0 R / ProcSet 1348 0 R >> / Содержание [1346 0 R 1344 0 R 1342 0 R 1340 0 R 1338 0 R 1336 0 R 1334 0 R 1332 0 R ] / MediaBox [0 0 623 809] / CropBox [0 0 623 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 76 0 объект > / XObject 1397 0 R / ProcSet 1396 0 R >> / Содержание [1394 0 R 1392 0 R 1390 0 R 1388 0 R 1386 0 R 1384 0 R 1382 0 R 1380 0 R ] / MediaBox [0 0 622 806] / CropBox [0 0 622 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 81 0 объект > / XObject 1445 0 R / ProcSet 1444 0 R >> / Содержание [1442 0 R 1440 0 R 1438 0 R 1436 0 R 1434 0 R 1432 0 R 1430 0 R 1428 0 R ] / MediaBox [0 0 623 811] / CropBox [0 0 623 811] / Повернуть 0 >> эндобдж 86 0 объект > / XObject 1495 0 R / ProcSet 1494 0 R >> / Содержание [1492 0 R 1490 0 R 1488 0 R 1486 0 R 1484 0 R 1482 0 R 1480 0 R 1478 0 R ] / MediaBox [0 0 611 804] / CropBox [0 0 611 804] / Повернуть 0 >> эндобдж 91 0 объект > / XObject 1562 0 R / ProcSet 1561 0 R >> / Содержание 1526 0 руб. / MediaBox [0 0 818 616] / CropBox [0 0 818 616] / Повернуть 0 >> эндобдж 96 0 объект > / XObject 1612 0 R / ProcSet 1611 0 R >> / Содержание [1609 0 R 1607 0 R 1605 0 R 1603 0 R 1601 0 R 1599 0 R 1597 0 R 1595 0 R ] / MediaBox [0 0 623 817] / CropBox [0 0 623 817] / Повернуть 0 >> эндобдж 101 0 объект > / XObject 1660 0 R / ProcSet 1659 0 R >> / Содержание [1657 0 R 1655 0 R 1653 0 R 1651 0 R 1649 0 R 1647 0 R 1645 0 R 1643 0 R ] / MediaBox [0 0 634 815] / CropBox [0 0 634 815] / Повернуть 0 >> эндобдж 106 0 объект > / XObject 1710 0 R / ProcSet 1709 0 R >> / Содержание [1707 0 R 1705 0 R 1703 0 R 1701 0 R 1699 0 R 1697 0 R 1695 0 R 1693 0 R ] / MediaBox [0 0 623 807] / CropBox [0 0 623 807] / Повернуть 0 >> эндобдж 111 0 объект > / XObject 1760 0 R / ProcSet 1759 0 R >> / Содержание [1757 0 R 1755 0 R 1753 0 R 1751 0 R 1749 0 R 1747 0 R 1745 0 R 1743 0 R ] / MediaBox [0 0 634 813] / CropBox [0 0 634 813] / Повернуть 0 >> эндобдж 116 0 объект > / XObject 1810 0 R / ProcSet 1809 0 R >> / Содержание [1807 0 1805 0 1803 0 1801 0 1799 0 1797 0 1795 0 1793 0 1799 ] / MediaBox [0 0 613 804] / CropBox [0 0 613 804] / Повернуть 0 >> эндобдж 121 0 объект > / XObject 1875 0 R / ProcSet 1874 0 R >> / Содержание 1841 0 руб. / MediaBox [0 0 624 812] / CropBox [0 0 624 812] / Повернуть 0 >> эндобдж 126 0 объект > / XObject 1940 0 R / ProcSet 1939 0 R >> / Содержание 1906 0 руб. / MediaBox [0 0 624 806] / CropBox [0 0 624 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 131 0 объект > / XObject 1988 0 R / ProcSet 1987 0 R >> / Содержание [1985 0 R 1983 0 R 1981 0 R 1979 0 R 1977 0 R 1975 0 R 1973 0 R 1971 0 R ] / MediaBox [0 0 623 815] / CropBox [0 0 623 815] / Повернуть 0 >> эндобдж 136 0 объект > / XObject 2055 0 R / ProcSet 2054 0 R >> / Содержание 2019 0 R / MediaBox [0 0 830 630] / CropBox [0 0 830 630] / Повернуть 0 >> эндобдж 141 0 объект > / XObject 2105 0 R / ProcSet 2104 0 R >> / Содержание [2102 0 2100 руб. 2098 0 2096 руб. 2094 0 руб. 2092 0 2090 руб. 2088 0 руб. ] / MediaBox [0 0 623 812] / CropBox [0 0 623 812] / Повернуть 0 >> эндобдж 146 0 объект > / XObject 2172 0 R / ProcSet 2171 0 R >> / Содержание 2138 0 руб. / MediaBox [0 0 628 809] / CropBox [0 0 628 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 151 0 объект > / XObject 2237 0 R / ProcSet 2236 0 R >> / Содержание 2203 0 руб. / MediaBox [0 0 818 617] / CropBox [0 0 818 617] / Повернуть 0 >> эндобдж 156 0 объект > / XObject 2304 0 R / ProcSet 2303 0 R >> / Содержание 2268 0 руб. / MediaBox [0 0 830 623] / CropBox [0 0 830 623] / Повернуть 0 >> эндобдж 161 0 объект > / XObject 2354 0 R / ProcSet 2353 0 R >> / Содержание [2351 0 R 2349 0 R 2347 0 R 2345 0 R 2343 0 R 2341 0 R 2339 0 R 2337 0 R ] / MediaBox [0 0 619 809] / CropBox [0 0 619 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 166 0 объект > / XObject 2419 0 R / ProcSet 2418 0 R >> / Содержание 2385 0 руб. / MediaBox [0 0 617 806] / CropBox [0 0 617 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 171 0 объект > / XObject 2467 0 R / ProcSet 2466 0 R >> / Содержание [2464 0 R 2462 0 R 2460 0 R 2458 0 R 2456 0 R 2454 0 R 2452 0 R 2450 0 R ] / MediaBox [0 0 622 809] / CropBox [0 0 622 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 176 0 объект > / XObject 2515 0 R / ProcSet 2514 0 R >> / Содержание [2512 0 2510 0 руб. 2508 0 руб. 2506 0 руб. 2504 0 руб. 2502 0 руб. 2500 0 руб. 2498 0 руб. ] / MediaBox [0 0 612 805] / CropBox [0 0 612 805] / Повернуть 0 >> эндобдж 181 0 объект > / XObject 2580 0 R / ProcSet 2579 0 R >> / Содержание 2546 0 руб. / MediaBox [0 0 613 809] / CropBox [0 0 613 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 186 0 объект > / XObject 2645 0 R / ProcSet 2644 0 R >> / Содержание 2611 0 руб. / MediaBox [0 0 623 818] / CropBox [0 0 623 818] / Повернуть 0 >> эндобдж 191 0 объект > / XObject 2693 0 R / ProcSet 2692 0 R >> / Содержание [2690 0 2688 0 2686 0 2684 0 2682 0 2680 0 2678 0 2676 0 268 ] / MediaBox [0 0 622 807] / CropBox [0 0 622 807] / Повернуть 0 >> эндобдж 196 0 объект > / XObject 2741 0 R / ProcSet 2740 0 R >> / Содержание [2738 0 R 2736 0 R 2734 0 R 2732 0 R 2730 0 R 2728 0 R 2726 0 R 2724 0 R ] / MediaBox [0 0 612 803] / CropBox [0 0 612 803] / Повернуть 0 >> эндобдж 201 0 объект > / XObject 2789 0 R / ProcSet 2788 0 R >> / Содержание [2786 0 2784 0 руб. 2782 0 2780 руб. 2778 0 руб. 2776 0 руб. 2774 0 руб. 2772 0 руб. ] / MediaBox [0 0 620 809] / CropBox [0 0 620 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 206 0 объект > / XObject 2837 0 R / ProcSet 2836 0 R >> / Содержание [2834 0 R 2832 0 R 2830 0 R 2828 0 R 2826 0 R 2824 0 R 2822 0 R 2820 0 R ] / MediaBox [0 0 619 809] / CropBox [0 0 619 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 211 0 объект > / XObject 2885 0 R / ProcSet 2884 0 R >> / Содержание [2882 0 R 2880 0 R 2878 0 R 2876 0 R 2874 0 R 2872 0 R 2870 0 R 2868 0 R ] / MediaBox [0 0 612 806] / CropBox [0 0 612 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 216 0 объект > / XObject 2950 0 R / ProcSet 2949 0 R >> / Содержание 2916 0 руб. / MediaBox [0 0 614 807] / CropBox [0 0 614 807] / Повернуть 0 >> эндобдж 221 0 объект > / XObject 2998 0 R / ProcSet 2997 0 R >> / Содержание [2995 0 2993 0 руб. 2991 0 2989 0 руб. 2987 0 2985 руб. 2983 0 руб. 2981 0 руб. ] / MediaBox [0 0 613 806] / CropBox [0 0 613 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 226 0 объект > / XObject 3046 0 R / ProcSet 3045 0 R >> / Содержание [3043 0 R 3041 0 R 3039 0 R 3037 0 R 3035 0 R 3033 0 R 3031 0 R 3029 0 R ] / MediaBox [0 0 617 809] / CropBox [0 0 617 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 231 0 объект > / XObject 3094 0 R / ProcSet 3093 0 R >> / Содержание [3091 0 R 3089 0 R 3087 0 R 3085 0 R 3083 0 R 3081 0 R 3079 0 R 3077 0 R ] / MediaBox [0 0 642 818] / CropBox [0 0 642 818] / Повернуть 0 >> эндобдж 236 0 объект > / XObject 3144 0 R / ProcSet 3143 0 R >> / Содержание [3141 0 R 3139 0 R 3137 0 R 3135 0 R 3133 0 R 3131 0 R 3129 0 R 3127 0 R ] / MediaBox [0 0 620 807] / CropBox [0 0 620 807] / Повернуть 0 >> эндобдж 241 0 объект > / XObject 3192 0 R / ProcSet 3191 0 R >> / Содержание [3189 0 R 3187 0 R 3185 0 R 3183 0 R 3181 0 R 3179 0 R 3177 0 R 3175 0 R ] / MediaBox [0 0 614 809] / CropBox [0 0 614 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 246 0 объект > / XObject 3240 0 R / ProcSet 3239 0 R >> / Содержание [3237 0 R 3235 0 R 3233 0 R 3231 0 R 3229 0 R 3227 0 R 3225 0 R 3223 0 R ] / MediaBox [0 0 623 811] / CropBox [0 0 623 811] / Повернуть 0 >> эндобдж 251 0 объект > / XObject 3290 0 R / ProcSet 3289 0 R >> / Содержание [3287 0 R 3285 0 R 3283 0 R 3281 0 R 3279 0 R 3277 0 R 3275 0 R 3273 0 R ] / MediaBox [0 0 622 809] / CropBox [0 0 622 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 256 0 объект > / XObject 3338 0 R / ProcSet 3337 0 R >> / Содержание [3335 0 R 3333 0 R 3331 0 R 3329 0 R 3327 0 R 3325 0 R 3323 0 R 3321 0 R ] / MediaBox [0 0 622 803] / CropBox [0 0 622 803] / Повернуть 0 >> эндобдж 261 0 объект > / XObject 3386 0 R / ProcSet 3385 0 R >> / Содержание [3383 0 R 3381 0 R 3379 0 R 3377 0 R 3375 0 R 3373 0 R 3371 0 R 3369 0 R ] / MediaBox [0 0 623 806] / CropBox [0 0 623 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 266 0 объект > / XObject 3451 0 R / ProcSet 3450 0 R >> / Содержание 3417 0 руб. / MediaBox [0 0 622 809] / CropBox [0 0 622 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 271 0 объект > / XObject 3499 0 R / ProcSet 3498 0 R >> / Содержание [3496 0 R 3494 0 R 3492 0 R 3490 0 R 3488 0 R 3486 0 R 3484 0 R 3482 0 R ] / MediaBox [0 0 613 806] / CropBox [0 0 613 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 276 0 объект > / XObject 3547 0 R / ProcSet 3546 0 R >> / Содержание [3544 0 R 3542 0 R 3540 0 R 3538 0 R 3536 0 R 3534 0 R 3532 0 R 3530 0 R ] / MediaBox [0 0 623 809] / CropBox [0 0 623 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 281 0 объект > / XObject 3595 0 R / ProcSet 3594 0 R >> / Содержание [3592 0 R 3590 0 R 3588 0 R 3586 0 R 3584 0 R 3582 0 R 3580 0 R 3578 0 R ] / MediaBox [0 0 623 806] / CropBox [0 0 623 806] / Повернуть 0 >> эндобдж 286 0 объект > / XObject 3660 0 R / ProcSet 3659 0 R >> / Содержание 3626 0 руб. / MediaBox [0 0 611 801] / CropBox [0 0 611 801] / Повернуть 0 >> эндобдж 291 0 объект > / XObject 3725 0 R / ProcSet 3724 0 R >> / Содержание 3691 0 руб. / MediaBox [0 0 621 809] / CropBox [0 0 621 809] / Повернуть 0 >> эндобдж 296 0 объект > / XObject 3790 0 R / ProcSet 3789 0 R >> / Содержание 3756 0 руб. {{\ rm {lat}}} \), был добавлен к результатам фиксированного объема как по неадиабатическим методикам AHC (текущие расчеты), так и по методикам ASC 34 .Хотя для некоторых материалов экспериментальные значения ZPR g хорошо установлены, в пределах 5-10% в глобальном масштабе экспериментальная неопределенность больше, и вряд ли можно утверждать, что она лучше 25% для большинства материалов, см. Дополнительное примечание 1. Это будет наша терпимость.
Рис. 2: Абсолютные значения перенормировки запрещенной зоны из первых принципов ZPR g в сравнении с экспериментальными.Синие черные кружки: представлены расчеты с использованием неадиабатической AHC, основанные на ингредиентах KS-DFT; красные пустые треугольники: адиабатическая суперячейка, результаты KS-DFT 34 .{{\ rm {lat}}} \) были добавлены как в ASC, так и в AHC. Большинство неадиабатических результатов на основе AHC попадают в пределы 25%, в то время как для результатов на основе ASC это не так. См. Числовые значения в дополнительной таблице II.
Давайте сначала сосредоточимся на результатах на основе ASC. Для 16 материалов, присутствующих как в KEKF, так и в экспериментальном наборе, описанном в дополнительной таблице I, расхождение ASC с экспериментальным расхождением составляет более 25% для более чем половины материалов (расчеты KEKF KS-DFT ASC основаны на GGA-PBE (за исключением Si, Ge, GaAs и CdSe, где использовался гибридный функционал PBE0, таким образом, лучшая оценка Ge и GaAs для расчетов ASC, чем для расчетов AHC, может частично объясняться этим другим функционалом KS-DFT).Существует глобальная тенденция к недооценке со стороны ASC, хотя CdTe переоценивается.
Напротив, неадиабатический AHC ZPR g (синие полные кружки) и экспериментальный ZPR g согласуются друг с другом в пределах 25% для 16 из 18 материалов. К выбросам относятся CdTe с завышенной оценкой AHC на 43% и GaP с недооценкой на 33%. Ни для одного из них расхождение не превышает двух раз. Напротив, в подходе ASC несколько материалов демонстрируют занижение ZPR g более чем в 2 раза.Все материалы, демонстрирующие такую значительную недооценку (CdS, ZnO, SiC), являются вполне ионными, тогда как более ковалентные материалы (C, Si, Ge, AlSb, AlAs) описаны лучше.
Таким образом, рис. 2 ясно показывает, что неадиабатический подход AHC работает значительно лучше, чем подход ASC. AHC ZPR g и ASC ZPR g также различаются более чем в два раза для TiO 2 и MgO (см. Дополнительное примечание 3), хотя, насколько нам известно, экспериментальный ZPR g для этих материалов не доступен.
Теперь исследуем запрещенные зоны. На рис. 3 показано соотношение между шириной запрещенной зоны из первых принципов и соответствующими экспериментальными значениями для 12 материалов. Представлены лучшие исходные значения при фиксированном равновесном положении атома из GWeh 8 , а также их неадиабатические значения с поправкой на AHC ZPR.
Рис. 3: Соотношение между шириной запрещенной зоны из первых принципов и экспериментальной 64 .Результаты из первых принципов без электрон-фононного взаимодействия 8 основаны на G 0 W 0 (ромбики) или на GWeh (квадраты).{{\ rm {lat}}} \), а пустые красные кружки — это результаты GWeh, к которым был добавлен только AHC ZPR g . GWeh обычно выходит за пределы допустимого диапазона, в то время как добавление электрон-фононного взаимодействия дает лучшее глобальное согласие. См. Числовые значения в дополнительной таблице III.
Для GWeh без ZPR g 4% согласие получено только для двух материалов (CdS и GaN). Действительно, существует явная, хотя и небольшая, тенденция GWeh к завышению значения ширины запрещенной зоны, за исключением 3 материалов, содержащих мелкие остовные d-электроны (ZnO, ZnS и CdS), которые недооцениваются.{{\ rm {lat}}} \) не входит).
Для ZnO и ZnS, с окончательной недооценкой на 10–12% и CdS с недооценкой на 5%, мы подвергаем сомнению способность GWeh производить точные запрещенные зоны фиксированной геометрии на уровне, полученном для других материалов, из-за наличия довольно локализованных 3d-электронов в Zn и 4d-электронов в CdS.
В качестве заключительного урока на рис. 3 отметим, что для 4 из 12 материалов (SiC, AlP, C и BN) ZPR g по размеру аналогичен G 0 W 0 к поправке на ГВтэ, и это значительная ее часть также для Si, GaN и MgO.Как упоминалось ранее, расчеты GWeh занимают гораздо больше времени, чем расчеты G 0 W 0 , возможно, даже больше, чем расчеты ZPR (хотя мы не пытались провести честное сравнение). Таким образом, для материалов, содержащих легкие элементы, первую строку и, вероятно, вторую строку (например, AlP) в периодической таблице, расчеты GWeh не соответствуют своей цели, если не сопровождаются расчетами ZPR g . Дисперсия и точность вычислений G 0 W 0 обсуждаются в литературе 43 .
Дополнительная таблица V объединяет наш полный набор результатов ZPR, помимо тех, которые присутствуют в ASC или экспериментальных наборах. Он также включает 10 оксидов, в то время как экспериментальный набор включает только три материала, содержащих кислород (ZnO, MgO и SrTiO 3 ), а в наборе KEKF ASC их нет. ZPR g ширины запрещенной зоны для материалов, содержащих легкие элементы (O или более легкие), составляет от -157 мэВ (ZnO) до -699 мэВ (BeO), тогда как относительно экспериментальной ширины запрещенной зоны она находится в диапазоне от -4.От 6% (ZnO) до -10,8% (TiO 2 ). Это вряд ли можно не учитывать при точных расчетах зазора.
Обобщенная модель Фрелиха
Теперь мы вернемся к физике, из которой произошел ZPR g , и объясним наше предыдущее наблюдение, что ASC достаточно хорошо описывает более ковалентные материалы, но может плохо работать с ионными материалами. Мы утверждаем, что для многих полярных материалов в ZPR g преобладает расходящееся электрон-фононное взаимодействие между зонными LO-фононами и электронами, близкими к краям зон, и медленный (неадиабатический) отклик последних: эффекты, связанные с относительно быстрыми фононами, имеют решающее значение.Это уже было сообщение от Фрёлиха 36 и Фейнмана 37 , десятилетия назад, начавших исследования больших поляронов. Однако масштабная оценка адекватности модели Фрелиха для реальных материалов отсутствует. Действительно, доступные разновидности модели Фрёлиха, основанные на континуальном (макроскопическом) электростатическом взаимодействии, не охватывают полностью вырожденные и анизотропные экстремумы электронных полос или ограничиваются только одной фононной ветвью, в отличие от большинства реальных материалов 44,45,46,47 .
В связи с этим мы вводим теперь обобщенную модель Фрелиха, gFr, форма которой выводится из уравнений первых принципов в длинноволновом пределе (континуальное приближение), см. Дополнительное примечание 5. Такая модель охватывает все ситуации и до сих пор использует как вводите только длинноволновые параметры, которые можно определить либо из первых принципов (дополнительное примечание 6), либо экспериментально (дополнительное примечание 7). Затем мы находим соответствующий ZPR g из теории возмущений в самом низком порядке, оцениваем его для нашего набора материалов и сравниваем его результаты с ZPR g , полученными из полных вычислений из первых принципов.{\ prime} = {\ bf {k}} + {\ bf {q}} \)), но не явно по их норме (поэтому используются только длинноволновые параметры), за исключением \ (\ frac {1 } {q} \) фактор. Электрон-фононная часть также зависит только от нескольких величин: эффективных зарядов Борна (входящих в векторы полярности мод p j ), макроскопического диэлектрического тензора ϵ ∞ и фононных частот. ω j 0 , объем примитивной ячейки Ω 0 , нормализационный объем Борна-фон Кармана V BvK , соответствующий выборкам k и q .Тензоры s являются симметрично-зависимыми унитарными матрицами, подобными сферическим гармоникам. Уравнения (1) — (5) определяют наш обобщенный гамильтониан Фрелиха. Хотя мы сосредоточимся на его свойствах T = 0 в рамках теории возмущений, такой гамильтониан можно было бы изучить для многих различных целей (ненулевое значение T , подвижность, оптические отклики . {{\ rm {gFr}}} \, = \, — \ displaystyle \ mathop {\ sum } \ limits_ {jn} \ frac {1} {\ sqrt {2} {\ Omega} _ {0} {n} _ {{\ rm {deg}}}} {\ int} _ {4 \ pi} d \ hat {{\ bf {q}}} \ left (\ right.{{\ rm {gFr}}} \). Несколько материальных параметров, необходимых в формуле. (6) могут быть получены из экспериментальных измерений, но их проще всего вычислить из первых принципов, используя теорию возмущений функционала плотности с расчетами только при q = Γ (например, без расчета фононной зонной структуры). Уравнение (6) можно оценить для всех экстремумов зон в нашем наборе материалов, независимо от того, расположены ли экстремумы в Γ или других точках в зоне Бриллюэна (например, X для валентной зоны многих оксидов с анизотропной эффективной массой), являются ли они вырожденными (например,g., трехкратное вырождение вершины валентной зоны многих соединений III – V или II – VI), и независимо от числа фононных ветвей (например, 3 различных частоты LO для TiO 2 , более того, меняющиеся с направлением q → 0).
На рис. 4 сравнивается ширина запрещенной зоны ZPR, полученная из первых принципов неадиабатической методологии AHC и из обобщенной модели Фрелиха. 30 материалов можно сгруппировать в пять наборов в зависимости от их ионности: 11 материалов, содержащих кислород, довольно ионный, для которых эффективные заряды Борна и ZPR довольно велики, 6 материалов, содержащих халькогениды, также довольно ионные, 4 материала, содержащие азот и 5 материалов III-V, менее ионные, и 4 материала из элементов IV группы, неионогенные, кроме SiC.
Рис. 4: Перенормировка нулевой точки запрещенной зоны: сравнение значений AHC из первых принципов и обобщенной модели Фрелиха.См. Уравн. (6). Приведены данные по 27 материалам. Неионные материалы группы IV не включены. Маркеры идентифицируют материалы с аналогичной ионностью: оксиды (фиолетовые кружки), другие материалы II – VI, содержащие S, Se или Te (желтые квадраты), нитриды (зеленые ромбы), другие материалы III – V, содержащие P, As или Sb. (темно-синие треугольники) и материал IV группы SiC (голубой шестиугольник).Пунктирные линии: пределы, при которых наименьшее из обоих ZPR на 25% меньше наибольшего. Пунктирные линии: пределы, при которых модель Fröhlich ZPR пропускает, соответственно, 50% и 67% значений AHC (обратите внимание, что шкала логарифмическая). См. Числовые значения в дополнительной таблице V.
Для материалов на основе кислорода ZPR находится в диапазоне от 150 мэВ до 700 мэВ, и модель gFr очень хорошо отражает это, с ошибкой менее 25%, за одним исключением, BeO. Халькогенидные материалы также достаточно хорошо описываются моделью gFr, захватывая по крайней мере две трети ZPR.В глобальном масштабе их ZPR меньше (обратите внимание на логарифмический масштаб).
Для нитридных материалов и SiC gFr захватывает около 50% довольно большого ZPR (от 176 мэВ до 406 мэВ). Адекватность модели gFr все еще снижается с материалами III – V и тремя неионными материалами IV. В последнем случае исчезающие эффективные заряды Борна приводят к нулевому ZPR в модели gFr (эти три материала не показаны на рис. 4).
Для оксидов и халькогенидов в ZPR, таким образом, преобладают параметры центра зоны (включая частоты фононов), и физика соответствует физике изображения большого полярона 37 , а именно, медленное движение электронов коррелирует с фононным облаком, которое динамически подстраивается под него.Эта физика полностью отсутствует в подходе ASC. Даже для нитридов gFr описывает значительную часть ZPR.
Совершенного согласия между неадиабатическим ZPR из первых принципов AHC и обобщенной моделью Фрелиха ZPR не ожидается. Действительно, различия могут возникать из-за разных эффектов: отсутствия доминирования фрелиховского электрон-фононного взаимодействия в некоторых областях зоны Бриллюэна, отклонения от параболичности электронной структуры (очевидно, электронная структура должна быть периодической, чтобы параболическое поведение не изменялось). простираются до бесконечности), межзонные вклады, дисперсия фононных зон, неполное сокращение между вкладом моды Дебая – Валлера и акустической фононной моды.