Содержание

31. Конгруэнтные сообщения, или как правильно показать…

Так как доверие (и последующий раппорт) достигается двумя вещами — подстройкой и конгруэнтностью, — давайте разберёмся, как эту самую конгруэнтность правильно демонстрировать.

Чуть раньше я писал про то, как калибровать конгруэнтность. Но калибровка — это про то, как расшифровывать сигналы человека, желательно бессознательные. То есть «искренние». Поэтому при калибровке стоит большее внимание обращать на состояния-реакции. А вот для создания раппорта главный фокус идёт на состояния-иллюстрации.

Ещё раз про конгруэнтность

Конгруэнтность — демонстрация внутренней слаженности человека.

То есть вы показываете, что у вас внутри всё вполне хорошо, вы верите в то, что говорите, и вообще вы человек цельный и гармоничный. Это, как уже было сказано, внушает доверие.

Что логично — трудно доверять человеку, который сам с собой в конфликте.

Конгруэнтность определяется как сопоставлением содержания и невербалики, так и «правильной» демонстрацией невербальных сообщений.

Вы рассказываете о собственной уверенности — и демонстрируете её. Говорите о том, что обижены — и показываете обиду. Говорите подчинённому (официанту, ребёнку, продавцу, жене) что недовольны — и показываете недовольство. Это соответствие содержания и невербалики.

Демонстрация невербальных сообщений: уверенности, согласия, мотивированности, превосходства и так далее — имеют свои правила. И касается это и того, как они показываются, и того, что одновременно посылаются несколько сообщений. Вот про то, как «правильно» посылать невербальные сообщения мы сегодня большей частью и будем говорить.

Конгруэнтность может быть одновременной и последовательной.

Одновременная конгруэнтность — это когда вы, например, говорите о своём согласии и в тот же момент показываете это самое согласие. А последовательная — это когда и до, и после вы тоже демонстрируете согласие.

Например, будет неконгруэнтно, когда сначала вы (даже быстро) покажете недовольство, а потом продемонстрируете искреннюю радость. Или сначала конгруэнтно согласитесь, а потом продемонстрируете сомнение.

Кадр из сериала «Теория лжи». Калибровка последовательной неконгруэнтности — сначала уверенное утверждение, потом пожимание одним плечём — помогает понять, когда человек врёт. Хотя сама по себе неконгруэнтность не говорит о вранье, а только о внутреннем раздрае.

Итак, начинаем разбираться.

Как показать конгруэнтно…

Симметричность

Вообще, в большинстве случаев, для демонстрации конгруэнтности полезно поддерживать высокую симметричносить: приблизительно равное количество жестов с правой и левой стороны, наклонов как вправо, так и влево и т.д. А вот если вы всё время жестикулируете только правой (или левой) рукой — это скорее будет выглядеть неконгруэнтно.

Но опять, зависит от контекста. Отрицательные эмоции обычно приводят к потере симметрии — так что симметричность при демонстрации горя или вины будет неконгруэнтно состоянию.

Уверенность и сомнение

«Правильные» способы демонстрации основных сообщений описаны в главе «Основные невербальные сообщения». Так что стоит её перечитать.

Уверенность (и сомнение) — одни из главных составных частей любых сообщений. Так что тренируемся их правильно показывать.

Уверенность: симметричная и устойчивая поза, чёткие жесты, ровный голос с понижением интонации в конце фразы.

Сомнение: потеря симметрии, покачивания, переминания с ноги на ногу, меняющийся голос, иллюстративные жесты: пожимание плечами, почёсывание головы, потирание губ.

При этом для демонстрации высокого уровня уверенности лучше, чтобы ваша скорость была средней или низкой. Высокая скорость обычно воспринимается как неуверенность.

Если вы что-то чётко утверждаете или отрицаете, что-то вам точно нравится или нет — сообщение должно быть уверенным. Если же вы хотите продемонстрировать мягкость вашей позиции или готовность её изменить — стоит начать демонстрировать некоторые признаки сомнения.

Именно поэтому «революционные вожди» — Троцкий, Ленин, Муссолини, Гитлер, — при выступлении перед толпой демонстрировали очень высокую уверенность: чёткие жесты, симметричная поза и так далее по списку. Толпа должна знать правильную позицию.
Но опять зависит от контекста. Джон Кеннеди — один из лучших ораторов своего времени — демонстрировал открытость (сомнение плюс позиция на равных) при обращении к слушателям, но высокую уверенность, когда сообщал свою идею.

Например, если вы продаёте автомашины и покупатель спрашивает: «Это действительно хорошая машина?». То демонстрация сомнения при ответе: «Да, конечно, это отличная машина.» — вряд ли будет способствовать покупке.

Есть такая культуральная особенность — некоторые специалисты считают что уверенное утверждение неинтеллигентно и вообще это навязывание своего мнения и есть много тонкостей. Именно поэтому они часто проигрывают напористым дилетантам, которые в своёй позиции уверены чётко, и считают, что интеллигентность для сопляков.

Демонстрация важности

Если вы говорите о важных для вас вещах, то должна быть соответствующая невербалика. Но и про важность нужно говорить максимально уверенно. Так что конгруэнтное сообщение о важности должно включать в себя и высокую уверенность.

Важно: повышение тонуса мышц (лицо, руки, тело), голос более интонационный и громкий, в иллюстративном варианте маркирование образа вверх (чем выше — тем важнее), весомости «предмета», напряжением кисти рук.

У многих уровень важности ассоциируется в первую очередь с громкостью голоса — но на самом деле более важной характеристикой голоса является интонационность.

Уверенность: симметричная и устойчивая поза, чёткие законченные жесты, ровный голос с понижением интонации в конце фразы. Покачивание (в момент согласия), пожимание плечами говорит о сомнении.

Средняя скорость: скорость речи средняя, обычно мало мелких движений.

Конгруэнтное согласие

Если вы хотите показать, что полностью и бесповоротно согласны, то вам нужно продемонстрировать конгруэтное согласие.

Оно состоит аж из трёх сообщений:

Согласие: чёткое кивание головой сверху вниз (в нашей культуре, по крайней мере).
Уверенность: поза симметричная, голос ровный.

Положительная оценка: симметричная улыбка, расслабленные губы, низкий тонус мышц, расслабленное дыхание без задержек. Поджатые губы, ассиметричная улыбка, напряжение скульных мышц говорят о «неприятии» согласия.

Правда с оговоркой, что то, с чем он соглашается, это что-то приятное. Потому как соглашаться можно и с неприятным: «Да, он такая мерзкая скотина» — тогда конгруэнтно будет показать отрицательную оценку.

При этом конгруэнтность должна быть и последовательная тоже — то есть нет предварительного сообщения о несогласии, вроде малозаметного отрицательного кивания головой или последующего пожимания плечом (демонстрация сомнения).

Конгруэнтное несогласие

Не менее важное сообщение — что вы искренне и бесповоротно несогласны. Неконгруэнтное несогласие — это сообщение человеку о том, что вас можно переубедить. Что и приводит к ситуации: «Я же ему сказал «нет», а он всё продолжает и продолжает убеждать».

Конгруэнтное несогласие: несогласие, уверенность, лёгкий негатив.

Позитив в этом случае часто воспринимается как издёвка.

Несогласие: отрицательное движение головой, отвергающие жесты.

Уверенность: поза симметричная, голос ровный.

Лёгкий негатив: слегка поджатые губы, отстранение.

Превосходство

Это сообщение может быть полезным во время переговоров или дебатов, для «подавления» противники. Так же может использоваться при провокативной мотивации. Но здесь важно не переборщить: демонстрация высокого уровня превосходства, плавно переходящего в презрение, обычно ничего полезного не даёт.

Превосходство: прямая поза, поднятый подбородок, взгляд «сверху вниз».

Уверенность: поза симметричная, голос ровный.

Важность (обычно с маркированием на себя): повышение тонуса мышц (лицо, руки, тело).

Презрение: ассиметричное поднятие одной стороны губы вверх (на последнем фото). Не рекомендуется.

Открытость и искренность

Часто вам нужно показать противоположное превосходству: готовность договариваться и открытость к переговорам.

Сомнение: потеря симметрии, покачивания, изменчивый голос.

Низкая скорость: речь медленная, движения плавные, спокойные, обычно мало мелких движений.

Пассивность: опущенные плечи, более низкий тонус мышц, «рассеянный» взгляд.

Для демонстрации искренности есть даже специальные жесты: открытая ладонь, приложенная к области сердца или плавные движения обеими руками от той же области сердца.

Вина и подчинение

Конгруэнтная демонстрация вины — хороший способ прекратить скандал, агрессию и т.п. Помните: «Склонённую голову меч не сечёт». Понятно, что демонстрации подчинения не может прекратить любую агрессию — в некоторых случаях она её как раз может спровоцировать её усиление. С криком: «Надо добить лежачего противника». Но сейчас мы не разбираемся в правильных контекстах применения сигналов, а только в их конгруэнтной демонстрации.

Демонстрация подчинения (а демонстрация вины — один из видов демонстрации подчинения) являются вполне инстинктивным сигналом о прекращении агрессии. И действуют на инстинкты агрессивной стороны. У каждого вида демонстрация подчинения своя: собаки, например, поджимают хвост и пригибают голову. А волки, наоборот, подставляют горло.

Подчинение: слегка опущенная голова, опущенные плечи, согнутая фигура.

Сомнение: потеря симметрии, покачивания, изменчивый голос.

Негатив:

уголки губ вниз, часто складки между бровями, нижняя губа напряжена и приподнята, поза ассиметричная, согнутая, голос ниже, дыхание зажатое.

Мотивированность

Мотивированность полезно демонстрировать, когда вы уговариваете кого-то что-то сделать: друга, супруга, ребёнка или коллегу по работе. Когда вам нужно «призвать к действию» аудиторию. А так же, когда продемонстрировать собственную готовность к действию. Вроде: «Я уже готов прямо сейчас готов побежать и написать этот доклад».

А вот если вы рассказываете о том, что нужно сделать другим, и демонстрируете пассивность — то не удивляйтесь, что эти самые другие не будут слишком мотивированы.

Обратите внимание, мотивированность — это именно демонстрация готовности к действию. Если уже начали делать, там набор сигналов будет немного другой.

Ещё одна важная вещь — набор сообщений будет зависеть от того, каким способом вы мотивируете (или вас мотивируют): К или От. Мотивация К — это рассказ о том, как будет хорошо, когда человек сделает то, что нужно. Это обычно то, что красиво изображают на фотографиях об мотивации персонала, с криками «мы сделаем» и счастливой улыбкой этого самого персонала.

Мотивация От — какие ужасы его постигнут, если он не сделает. Например, именно мотивированность От обычно демонстрируют спортсмены перед стартом.

Рекламные постеры демонстрирующие мотивированность К и мотивированность От.

Так что получаем набор сигналов:

Активность: наклон вперёд, поднятые плечи, более высокий тонус мышц, «сконцентрированный» взгляд.

Уверенность: симметричная и устойчивая поза, чёткие законченные жесты, ровный голос с понижением интонации в конце фразы.

Позитив (при мотивации К): уголки губ вверх, поза симметричная, прямая, голос выше, дыхание ровное.

Негатив (при мотивации От): уголки губ вниз, часто складки между бровями, нижняя губа напряжена и приподнята.

Сводная таблица

Давайте сведём всю эту информацию в одну таблицу. Для удобства чтения слово «конгруэнтность» опущено.

Где проходим

Тренинг:: Мастерство Коммуникации

По теме

Глоссарий:: Конгруэнтность

26. Основные невербальные сообщения

Презентация:: Метасообщение: как правильно показать

Конгруэнтный это

Читать PDF
0.00 байт

Влияние конгруэнтности ценностей кандидата и организации на подбор персонала

Кабалина Вероника Ивановна, Пахомова Анна Андреевна

В статье рассматриваются факторы, оказывающие влияние на решение рекрутера при подборе персонала. Факторы были выделены на основе анализа научной литературы и экспертного мнения.

Читать PDF
0.00 байт

Формально-логическое мышление дошкольников при разном уровне культурной конгруэнтности

Баянова Лариса Фаритовна, Мустафин Тимур Равильевич

Обсуждаются результаты эмпирического исследования особенностей формально-логического мышления дошкольников при разном уровне культурной конгруэнтности.

Читать PDF
0.00 байт

Взаимосвязь креативного мышления и культурной конгруэнтности в младшем возрасте

Чулюкин Кирилл Сергеевич

Целью статьи является установление взаимосвязи креативного мышления и культурной конгруэнтности в младшем школьном возрасте.

Читать PDF
0.00 байт

Теоретические аспекты понимания профессиональной конгруэнтности специалиста в процессе вузовской под

Спинжар Н.Ф.

Читать PDF
0.00 байт

Конгруэнтность общественной и частной морали

Федоров Геннадий Семенович

Читать PDF
0.00 байт

Диалектические умственные действия при разном уровне культурной конгруэнтности детей старшего дошкол

Мустафин Т.Р.

Изучение развития мышления в онтогенезе относится к приоритетному направлению современной детской психологии и имеет достаточно обширную предысторию в психологической науке.

Читать PDF
0.00 байт

Диалектические умственные действия при разном уровне культурной конгруэнтности детей старшего дошкол

Мустафин Тимур Равилевич

В статье рассказывается о проведенном автором исследовании, посвященном выявлению того, как культурная конгруэнтность ребенка связана с его когнитивным развитием, частью которого является и диалектическое мышление.

Читать PDF
0.00 байт

ВЛИЯНИЕ КУЛЬТУРНОЙ КОНГРУЭНТНОСТИ НА ЛИЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПОДРОСТКОВ

Баянова Л.Ф., Миняев О.Г.

Представлены результаты исследования влияния культурной конгруэнтности на личностные свойства подростка. В исследовании приняли участие 240 подростков (мальчики 60%, девочки 40%) в возрасте от 13 до 15 лет.

Читать PDF
0.00 байт

Реконструкция внутреннего мыщелка бедренной кости для восстановления конгруэнтности суставных поверх

Шевцов В. И., Макушин В. Д., Чегуров О. К.

Читать PDF
0.00 байт

Значение и особенностипрофессиональной конгруэнтности и интересау выпускников туристского вуза

Хорева А. В.

Рассматривается проблема оценки степени формирования профессиональной кон-груэнтности. Связываются два понятия: профессиональная «конгруэнтность» и«интерес».

Читать PDF
0.00 байт

Разработка индекса конгруэнтности социально-экономических индикаторов и политической системы на прим

Тян Ю.С.

Главной целью исследования является разработка научно обоснованного и практико-ориентированного индекса конгруэнтности социально-экономических индикаторов и политической системы.

Читать PDF
0.00 байт

Диалектическое мышление и культурная конгруэнтность дошкольников

Мустафин Тимур Равилевич

В статье представлены результаты эмпирического исследования взаимосвязи диалектического мышления детей старшего дошкольного возраста и их культурной конгруэнтности как соответствия правилам в нормативной ситуации.

Читать PDF
0.00 байт

Культурная конгруэнтность дошкольника в нормативной ситуации и возможности ее исследования

Баянова Лариса Фаритовна, Мустафин Тимур Равилевич

Основными субъектами взаимодействия в нормативной ситуации являются ребенок и взрослый, поэтому именно взрослый, транслирующий правила ребенку, может оценить степень конгруэнтности ребенка, как субъекта культуры, нормативной ситуа

Читать PDF
0.00 байт

Конгруэнтность медиаобразования современным медиапроцессам

Егорова Л.Г., Туманов Д.В., Баканов Р.П.

Практика функционирования современных масс-медиа быстро изменяется.

Читать PDF
0.00 байт

Конгруэнтность мениско-бедренного комплекса у детей в норме и при плоскостопии как показатель формир

Иванцов А.В.

%d0%ba%d0%be%d0%bd%d0%b3%d1%80%d1%83%d1%8d%d0%bd%d1%82%d0%bd%d1%8b%d0%b9 — English translation – Linguee

Организация обеспечила подготовку сотрудников и предоставила оборудование для укрепления базы четырех общинных радиостанций в

[…]

Карибском бассейне («Roоts FM», Ямайка; «Radio

[…] Paiwomak», Гайана; «Radio em ba Mango», Доминика; «Radio […]

Muye», Суринам).

unesdoc.unesco.org

The Organization also provided training and equipment to reinforce the capacity of four community radio

[…]

stations in the Caribbean (Roots FM, Jamaica; Radio Paiwomak, Guyana;

[…] Radio em ba Mango, Dominica; and Radio Muye, […]

Suriname).

unesdoc.unesco.org

RFLQ_S007BA Расчет ликвидности: […]

перенести фактические данные в нов. бизнес-сферу .

enjoyops.de

enjoyops.de

RFLQ_S007BA Liquidity Calculation: […]

Transfer Actual Data to New Business Area .

enjoyops.de

enjoyops.de

RM06BA00 Просмотр списка заявок .

enjoyops.de

enjoyops.de

RM06BA00 List Display of Purchase Requisitions .

enjoyops.de

enjoyops.de

Еще одним из популярных туристических мест в 2010

[…] году будет, согласно BA, Стамбул в Турции.

tourism-review.ru

Among other popular destinations for 2010 will be,

[…] according to the BA, Istanbul in Turkey.

tourism-review.com

Эта опция меню будет доступна после установки CD/DVD/BDROM-привода в NMT, или при подключении внешнего USB-привода CD/DVD/BDROM.

popcornhour.es

This option will only be accessible when a CD/DVD/BD-ROM drive has been installed into or attached to your NMT.

popcornhour.es

На устройствах РПН с числом переключений более чем 15.000 в год мы

[…]

рекомендуем применять маслофильтровальную установку OF100 (инструкция по

[…] эксплуатации BA 018) с бумажными […]

сменными фильтрами.

highvolt.de

If the number of on-load tap-changer operations per year

[…]

is 15,000 or higher, we recommend the use of

[…] our stationary oil filter unit OF […]

100 with a paper filter insert (see Operating Instructions BA 018).

highvolt.de

BD выпускается в строгом соответствии с техническими условиями, все аудио могут быть расшифрованы вывода см. в разделе BD RIP, BD ISO треков были совершенны следующего поколения выходе источника

macbook-covers.net

BD produced in strict accordance with specifications, all the audio can be decoded output, see BD RIP, BD ISO tracks were perfect the next generation of source output

macbook-covers.net

Быстроразъемные

[…] соединения SPH/BA с защитой от […]

утечек при разъединении и быстроразъемные полнопоточные соединения DMR для

[…]

систем охлаждения: масляных систем и систем вода/гликоль.

staubli.com

SPH/BA clean break and DMR full […]

flow quick release couplings for cooling applications such as oil and water glycol connections.

staubli.com

Компания также поставляет систему шасси для первого в мире гражданского конвертоплана «Tiltrotor»

[…] […] (воздушного судна, оснащённого поворотными несущими винтами): Messier-Bugatti-Dowty поставляет оборудование для BA609 фирмы Bell/Agusta Aerospace, летательного аппарата, сочетающего в себе скорость и дальность самолёта с маневренностью […] […]

вертикально взлетающего вертолёта.

safran.ru

It also supplies the landing gear for the Bell/Agusta Aerospace BA609, the world’s first civilian tilt-rotor aircraft, combining the flexibility of vertical flight with the speed and range of a conventional aircraft.

safran.ru

Рейтинг финансовой устойчивости

[…] «D-» (что отображает Ba3 по BCA оценке) присвоен […]

Ардшининвестбанку как одному из крупнейших

[…]

банков Армении (будучи вторым банком в Армении по величине активов с долей рынка в 12,2% в 2007 году, Ардшининвестбанк в марте 2008 года стал лидером по этому показателю), широкой филиальной сетью, хорошими финансовыми показателями, особенно – растущей рентабельностью, высокой капитализацией и показателями эффективности выше среднего в контексте армянского рынка.

ashib.am

According to Moody’s, ASHIB’s «D-» BFSR — which maps to a Baseline

[…] Credit Assessment of Ba3 derives from its […]

good franchise as one of Armenia’s largest

[…]

banks (ranking second in terms of assets with a 12.2% market share as at YE2007 — reportedly moving up to first place by March 2008) and good financial metrics, particularly, buoyant profitability, solid capitalisation and above-average efficiency ratios, within the Armenian context.

ashib.am

В январе 2009 года, в рамках ежегодного пересмотра кредитных рейтингов, рейтинговой агентство Moody’s

[…]

подтвердило

[…] присвоенный в 2007 году международный кредитный рейтинг на уровне Ba3 / Прогноз «Стабильный» и рейтинг по национальной шкале […]

Aa3.ru, что свидетельствует

[…]

о стабильном финансовом положении ОГК-1.

ogk1.com

In January 2009 as part of annual revising of credit ratings, the international rating agency Moody’s

[…]

confirmed the international

[…] credit rating at the level Ba3 with Stable outlook attributed in 2007 and the national scale rating Aa3.ru, which is […]

an evidence of OGK-1’s stable financial position.

ogk1.com

В нашем

[…] каталоге Вы найдете описание всех преимуществ, технических характеристик и номера деталей соединений SPH/BA.

staubli.com

Discover all the advantages, technical features and part numbers of the SPH/BA couplings in our catalog.

staubli.com

Запросы и бронирования, связанные с Вознаграждениями (включая Вознаграждения от Компаний-партнеров) можно сделать на сайте ba.com или в местном сервисном центре Участника в соответствии с процедурой оформления Вознаграждений, которая может время от времени быть в силе, как указано на сайте ba.com.

britishairways.com

Requests and bookings relating to Rewards (including Service Partner Rewards) may be made online at ba.com or through the Member’s local service centre in accordance with such procedures that may be in force from time to time for the issue of Rewards, as set out on ba.com.

britishairways.com

Конгруэнтность — Психологос

Конгруэнтность — согласованность и соразмерность элементов, образующих некоторое целое. В практической психологии, конгруэнтность — согласованность тех или иных элементов жизни человека, в первую очередь соответствие внешнего выражения внутреннему содержанию.

В этом смысле говорят о конгруэнтности (или неконгруэнтности) вербальной или невербальной информации, конгруэнтности его слов и его дел, конгруэнтности его состояния и того, что он показывает окружающим, соответствия его жизненных ценностей и того, как человек живет в реальности.

Конгруэнтность — одно из проявлений аутентичности. «Конгруэнтность — когда ты живешь, говоришь и дышишь в соответствии с твоими ценностями и целями, с тем кто ты есть» — Лидия Маркович Росати. У человека все спокойно внутри, он спокоен внешне — налицо конгруэнтность. У человека не расходятся его слова и дела — это конгруэнтность. Соответствие того, что говорится, и того как говорится — это конгруэнтность.

С другой стороны, внутри у человека мандраж, а внешне он демонстрирует уверенность. Если вы это заметили, это его неконгруэнтность. Или, учитель, объясняющий материал, спрашивает, понял ученик его или нет. Ученик может кивнуть в ответ «Понял», но тон его голоса или выражение глаз может заставить учителя усомниться в этом. Учитель видит неконгруэнтность.

Конгруэнтность — оценочное понятие, это всегда оценка извне и всегда интерпретация. Если вам кажется, что что-то в человеке не соответствует чему-то, вы можете говорить о неконгруэнтности. Хотя, возможно, это просто ваши проекции, интрепретации или просто неосведомленность. Прежде чем уличить другого человека в неконгруэнтности, имеет смысл поискать более позитивные интерпретации того, что вы наблюдаете.

Всякая ли конгруэнтность хороша?

Нет. Если человек имеет низкие ценности и согласованно с этим живет в режиме бардака или расхлябанности — он когруэнтен, но едва ли вы захотите долго быть с этим человеком рядом. Конгруэнтными бывают бандиты, но мало кого это радует.

Конгруэнтность иногда противоречит деловой эффективности. Конгруэнтность как право и необходимость выражать вовне неконтролируемые эмоции, особенно если это неуместно и никому не нужно, идет во вред делу.

Нужно ли, правильно ли во время выступления показывать свои страхи и неуверенность? Практика публичных выступлений говорит — нет, этого делать не следует.

Требование конгруэнтности не всегда соответствует житейским реалиям.

Ситуация: вокруг вас средневековье, вы живете в окружении инквизиции, и при этом ваши ценности отличаются от строго католических. Будет ли разумным и адекватным жить так, будто инквизиции не существует, жить конгруэнтно своим взглядам и ценностям? Едва ли вы осудите Коперника и Галилея, которые ради дела своей жизни иногда были осторожными и не полностью удовлетворяли требованиям конгруэнтности.

Конгруэнтность и развитие личности

Конгруэнтность может и должна быть целью развития личности, но в процессе развития требование конгруэнтности является скорее помехой. Развитие личности — всегда освоение новых форм поведения, не привычных и не характерных для нас прежних, и несоответствие себя прежнего и себя нарождающегося, себя нового — несоответствие естественное.

Человек хмурый учится улыбаться — вначале его улыбка будет неестетственной и натянутой. Это нормально, как этап роста. Важно дойти до уровня, когда ваша улыбка будет не внешней естественной, а станет выражением вашего внутренней радости и доброжелательности к людям.

Развитие начинается с неконгруэнтности, но должно конгруэнтностью завершиться.

Синоним к слову конгруэнтный

Все синонимы к слову «конгруэнтный»
Синонимы к слову «конгруэнтный» — 11 букв.
Синонимы к слову «конгруэнтный» — 12 букв.
Синонимы к слову «конгруэнтный» — 15 букв.

3

Синонимы к слову конгруэнтный — это слова близкие по значению к слову конгруэнтный, которые с легкостью заменяют его в текстах и в разговоре. Всего найдено синонимов к слову конгруэнтный — 13 шт. Среди них могут всречаться как слова, так и словосочетания. Из найденных синонимов, слов — 12 шт, а синонимичных словосочетаний — 0 шт.Очень часто, особенно при разгадывании кроссвордов встречается вопрос : «Синоним к слову конгруэнтный», поэтому в нашем словаре также представлено количество букв из которых состоит тот или иной синоним. Самый маленький синоним к слову конгруэнтный состоит из 11 букв, а самое длинное состоит из 15 букв. Найти нужное слово-синоним по количеству букв вы можете воспользовавшись таблицей сверху, а конкретно графой количество букв.

О синонимах

Без слов синонимов в текстах различного характера, будь то повествование, рассуждение, побуждение не обойтись в преодолении неоправданного повторения одного и того же слова. Также применение слов синонимов вместо конгруэнтный используется в литературе, как способ связи соседних предложений в тексте. В стилистике русской словесности при письменном изложении текста повторение одних и тех же слов идентифицируется как тавтология и является грубой лексической ошибкой. Таким образом, при изложении текста на начальном этапе используется одно из ключевых слов синонима, а дальше по тексту уже применяются подходящие по смыслу слова синонимы, раскрывающие и усиливающие тематику текста для более обширного представления.

Например, изначальное слово «конгруэнтный» далее уже в зависимости от необходимой применимости, заменяется на равновеликий,совмещаемый,совпадающий,соответствующий,соразмерный,конгруэнтный.

Не забываем, что по своим качествам синонимы могут быть применимы с использованием приставки «не» к словам антонимам, словам противоположным по значению. При этом лексическое значение образованного слова антонима с приставкой не- также характеризуется как синоним.

Характеризуют слово синоним и многозначные слова, образующие сложным словосочетанием слов в своей многозначности по лексическому значению одно из слов предлагаемого синонима в контексте.

В завершении сказанного, хочется подчеркнуть, какую важнейшую роль синонимы играют в речи людей. Применение слов синонимов и умение пользоваться дополнительными ресурсами в виде словарей, дает возможность не только предельно точного и многообразного выражения своих мыслей, но и ведет к обогащению, насыщению нашего родного русского языка.

Добавить синоним к слову конгруэнтный

Добавление синонима к слову:

Если вы не нашли синоним в списке выше, но знаете его, то вы можете помочь нам сделать наш сайт лучше, введите слово в соответствующее поле и нажмите добавить, после модерации Ваш синоним обязательно будет добавлен.


Поиск синонимов

Поиск синонима к слову:

Популярные слова

Возврат к списку


⩭ — Конгруэнтный с точкой выше: U+2A6D

Значение символа

Конгруэнтный с точкой выше. Дополнительные математические операторы.

Символ «Конгруэнтный с точкой выше» был утвержден как часть Юникода версии 3.2 в 2002 г.

Свойства

Версия 3.2
Блок Дополнительные математические операторы
Тип парной зеркальной скобки (bidi) Нет
Композиционное исключение Нет
Изменение регистра 2A6D
Простое изменение регистра 2A6D

Кодировка

Кодировка hex dec (bytes) dec binary
UTF-8 E2 A9 AD 226 169 173 14854573 11100010 10101001 10101101
UTF-16BE 2A 6D 42 109 10861 00101010 01101101
UTF-16LE 6D 2A 109 42 27946 01101101 00101010
UTF-32BE 00 00 2A 6D 0 0 42 109 10861 00000000 00000000 00101010 01101101
UTF-32LE 6D 2A 00 00 109 42 0 0 1831469056 01101101 00101010 00000000 00000000

что это такое в психологии, конгруэнтное поведение человека

Конгруэнтность в психологии – это когда ваши действия, слова и все, что связано с вами, в согласии и в соответствии друг с другом.

Рассмотрим более детальное определение.

Конгруэнтность – это соответствие ваших мыслей, слов и действий друг другу. То есть это полное соответствие ваших вербальных и невербальных сигналов друг другу. Как правило, исходит из состояния внутренней гармонии и комфорта человека с самим собой.

Само это понятие придумал американский психолог Карл Роджерс.

По-английски термин пишется и звучит как «congruence [ˈkɔŋgrʊəns]».

Синонимами являются слова: аутентичность, подлинность.

У каждого вашего собеседника есть небольшие механизмы, которые смотрят на то, что ты говоришь и выявляют, тот ли ты человек, за которого себя выдаешь или нет.

Почему же она так важна?

Что дает конгруэнтность

Все преимущества и польза

Конгруэнтность дает тебе следующие преимущества:

  1. Позволит тебе быть естественным и быть собой. Проекция настоящего себя.
  2. Не испытывать чужого давления.
  3. Здоровая экосистема эмоций.
  4. Быть расслабленным и чувствовать себя хорошо.
  5. Искренняя и притягательная подача и выражение себя.
  6. Меньше старания и меньше лишних затрат энергии.

Формула уверенности в себе – это когда каждое ваше действие согласовано с вашими мыслями, эмоциями и с вашей идеальной жизнью.

 Как ее достичь

Как развивать в себе это качество:

  • Будь искренен и честен по отношению к себе и каждому вокруг. Это главная позиция.
  • В общении с людьми не старайся вообще, не прилагай никаких усилий.
  • Будь естественным настолько, насколько это возможно.
  • Не меняй свою тональность голоса и не подстраивайся под чужую тональность и манеру речи.
  • Не сопротивляйся своему нынешнему состоянию! Прими его полностью.
  • Не закрывай и не прячь свои эмоции.

Искренность и честность по отношению к себе и каждому вокруг – это ключ

Общайся со всеми людьми искренне и честно. Во всяком случае отвечай на вопросы людей честно.

Это супер важно.

Очень легко начать врать самому себе и другим людям.

Вопрос в том, что многие мужчины и женщины на этой планете не задумываются о том, что если начать врать хотя бы в микроскопическом моменте – это уже путь, который заставляет чувствовать себя хуже.

Суть в том, что если ты искренен и честен с самим собой и окружающими тебя людьми, то ты не можешь чувствовать себя от этого плохо. В этой парадигме нет ничего того, что будет плохо влиять на тебя.

Тогда все вопросы о том, что такое конгруэнтность, сразу закрываются. Потому что если есть внутренняя гармония, то никто ее не разрушит.

Отсюда из правильного состояния будут генерироваться соответствующие правильные слова и действия.

Каково это – общаться с конгруэнтной личностью

Как легко распознать конгруэнтных и подлинных людей во время общения, какими качествами они обладают:

  • Конгруэнтный человек – это в первую очередь тот, который никогда не лжет и не врет другим.
  • Такой человек притягателен и вызывает доверие.
  • Таким людям хочется открыться, потому что ты тоже втягиваешься в его искреннее и открытое общение без фальши.
  • Такой человек умеет легко находить общий язык с другими людьми.

Чем больше ты будешь соответствовать поведению, которое у тебя самое настоящее и натуральное сейчас, тем больше к тебе будет доверие со стороны людей, потому что они видят, кто ты.

Конгруэнтные отношения с людьми – это прежде всего отношения, построенные на полной искренности, открытости и доверии друг к другу.

Например

Рассмотрим примеры конгруэнтного поведения:

  1. Если человек реально в расслабленном настроении, и в своих словах и подаче он соответствует своему состоянию и энергетике, то в этом случае будет конгруэнтная коммуникация и естественное общение.
  2. Если человек по-настоящему на высокой энергетике и своими словами и действиями он полностью соответствует этому, то человек также будет конгруэнтен. Вообще, в высокой энергетике нет ничего плохого.
  3. Приведу еще один пример конгруэнтности парня по отношению к незнакомой девушке.
    Парень видит эту девушку, она ему очень нравится и привлекает его. Он подходит к ней и сразу говорит о своих намерениях.
    Он открыто говорит о том, что девушка его очень привлекает, что она очень симпатична и нравится ему. Он не юлит, не ходит вокруг да около, не говорит о странные и неуместных вещах. Парень просто искренне проявляет свои намерения и желания, не скрывая ничего.

Подробнее о том, как парню естественно общаться и знакомиться с девушкой без лишних затрат энергии, мы описываем здесь по ссылке.

Почему людей отталкивает наигранность и маски

  1. Потому что они видят в тебе фальш.
  2. Отсюда как следствие в твоих словах неискренность и ложь.
  3. Твоя энергетика слишком колеблется и выглядит странно, люди не знают как реагировать на твою непостоянность.

Распознаем тонкие детали неестественности: тональность и голос

Тональность человека тоже может быть подделанной и неестественной.

Конгруэнция – это та проекция человека, при которой его голос и выражение себя один в один соответствует его состоянию.

Причины неконгруэнтных действий у людей

1. Тяжелое старание перед другими

Человек старается произвести впечатление и использует слишком высокую тональность, хотя это не соответствует его внутреннему спокойному состоянию.

Он говорит слишком быстро, старается и прилагает ненужные усилия. Он может делать это как осознанно, так и неосознанно.

Человек не может удерживать долго такое общение, потому что это его неконгруэнтное состояние. Если бы он реально был взвинчен и имел высокий эмоциональный подъем, тогда он был бы конгруэнтен.

2. Старание не стараться

Излишне игривое общение, попытки показаться расслабленным и плавным перед людьми, хотя ты таковым не являешься – это неконгруэнтность с твоей стороны.

Например, ты стараешься сделать слишком низкий голос перед девушкой, когда он у тебя на самом деле громче.

Проблема в том, что если ты насильно борешься с тем, чтобы поддержать высокую энергетику и сильную подачу себя, то ты быстро устаешь и не сможешь так общаться в течение долгого периода времени.

Как следствие в итоге ты сам начнешь сливать себя, либо твой собеседник это сделает.

Глубинные причины, что является первопричиной всего

Разберем глубинные причины возникновения неконгруэнтности:

  • Люди при общении пытаются продемонстрировать высоко статусное поведение, хотя они не имеют высокого статуса на самом деле.
  • Поначалу может у человека и получается удержать такое поведение, но спустя время уже не выходит.
  • Причина в том, что у тебя нет этой высокой ценности, а тебе это не нравится, и ты сопротивляешься этому!

Отсюда и причина возникновения внутреннего сопротивления.

Когда ты сопротивляешься тому что есть, ты становишься неконгруэнтным.

Как вернуть уверенность в себе девушке: осознанные и мудрые советы для женщин о том, как обрести уверенность в себе.

Как стать раскрепощенным человеком: статья о том, как преодолеть стеснительность в общении, как избавиться от застенчивости и скромности.

Как выстроить отношения между парнем и девушкой с полным взаимопониманием, доверием и искренностью мы описываем по этой ссылке.

Как решить проблему – полезное упражнение

Вырабатывай это высокостатусное поведение и выстраивай его самым натуральным и естественным путем.

Для развития конгруэнтности полезно упражнение «несопротивления».

Выбери тихое спокойное местечко и общайся там со всеми людьми. Будь полностью собой и не сопротивляйся ничему.

Ключ упражнения в том, что когда ты будешь чувствовать нуждаемость сделать что-либо, что не хочется, ты все равно НЕ делаешь это.

Основные ключевые моменты этого упражнения:

  • Если ты нервничаешь, значит, ты НЕ пытаешься скрывать эту нервозность и позволяешь ей выходить. Ты выражаешь ее вербально или же невербально, жестикуляцией.
  • Ты не должен и не обязан говорить или делать что-то принудительно.
  • Что бы ты ни чувствовал, ты естественно говоришь и озвучиваешь это.
  • Спустя 20 минут общения с разными группами людей ты почувствуешь огонек.
    Твой мозг проснется и будет увлечен этим процессом. Подробнее о том, как быть увлеченным процессом и о мотивации читай тут.
  • Польза в том, что вместо того чтобы играть чью-то роль, ты являешься собой.
  • Поначалу будет неловкость, потому что твой мозг не проснулся. Это все просто.
  • Спроси себя: Как я себя сейчас чувствую? – и соответствуй этому состоянию.
  • Твой мозг просыпается и вовлекается с этой натуральной и конгруэнтной позиции. Мозг понимает, что люди принимают твое натуральное состояние и то, кем ты являешься в данный момент.
  • Не убегай и не уходи слишком рано из интеракции. Бери ответственность за себя и свои действия.
  • Ничему не сопротивляйся!

Будь социально адекватным

Социальная адекватность – социально допустимое поведение, возможно, иногда на грани, которая не вызывает сильных эмоций у окружающих .

Если у тебя внутренний дисбаланс, в голове странные ужасные мысли, то немного надо фильтровать слова и не озвучивать все, что взбредет в голову.

По весомым причинам тут можно конгруэнтность и опустить.

Твое поведение адекватно тебе самому

Не стоит казаться дураком и озвучивать все странные вещи из своей головы. Это ничего не прибавляет в понимании самого себя и происходящего.

Конгруэнтный – это еще не значит в точности говорящий все, что взбредет в голову.

Твое поведение должно быть адекватно тебе самому.

Поэтому изначально ты должен быть социально адекватным человеком, и уже из этого выстраивать свою конгруэнтность в общении с людьми.

Определение конгруэнтности по Merriam-Webster

con · gru · ent | \ kən-ˈgrü-ənt , ˈKäŋ-grü-ənt \ 1 : совпадающие … Установить стимулы и вознаграждения, соответствующие профессиональному положению.- Тимоти С. Хили

2 : совмещаются таким образом, чтобы полностью совпадать. конгруэнтные треугольники

3 : с разницей, кратной данному модулю 12 сравнимо с 2 (по модулю 5), так как 12−2 = 2 · 5.

Математические слова: Конгруэнт

Конгруэнт

Точно такие же по размеру и форме.Конгруэнтные стороны или сегменты имеют точную такая же длина. Конгруэнтные углы имеют точно такая же мера. Для любого набора конгруэнтных геометрических цифры, соответствующие стороны, углы, грани, и т. д. совпадают.

Примечание. Часто отмечаются совпадающие сегменты, стороны и углы.

Конгруэнтные сегменты Конгруэнтные углы

Все четыре стороны этого ромба отмечены, чтобы показать, что они совпадают друг с другом.

Отмеченные углы равнобедренного треугольника совпадают друг с другом.

Конгруэнтные треугольники

Эти треугольники совпадают. Соответствующие стороны и углы совпадают.

Конгруэнтные плоские фигуры

Эти цифры совпадают, потому что их форма и размер идентичны, даже несмотря на то, что нет сторон или углов, которые можно было бы измерить и сравнить.

Конгруэнтные пирамиды
Это совпадающие фигуры, потому что их размер и форма идентичны. Обратите внимание, что соответствующие грани этих пирамид совпадают.

См. также

Подобное, соответствие тесты на треугольники, CPCTC, CPCFC

Соответствие и сходство

Обзор

В области математики и, в частности, геометрии, соответствие и сходство являются взаимосвязанными терминами. Сравнение по существу означает, что две фигуры или предметы имеют одинаковую форму и размер. Хотя конгруэнтные объекты идентичны, их ориентация относительно друг друга и их физические координаты в плоскости или трехмерном пространстве часто различаются. Например, два показанных ниже треугольника являются равносторонними треугольниками и имеют стороны одинаковой длины. Таким образом, они совпадают, несмотря на то, что треугольник справа перевернут.


Треугольники совпадают, потому что имеют одинаковую форму и размеры.


Сходство означает, что две фигуры или предметы имеют одинаковую форму, но обычно не одного и того же размера.Два круга всегда будут похожи, например, потому что по определению они имеют одинаковую форму. Однако, если окружности имеют разную длину радиусов, они не будут совпадать.


Два круга всегда похожи, потому что имеют одинаковую форму


Конгруэнтность

Слово конгруэнтность происходит от латинского слова congruo , что по сути означает , я согласен, .В геометрии, если два объекта описываются как конгруэнтные, подразумевается, что один может быть точно сопоставлен с другим. Другими словами, они имеют одинаковую форму и размер, но часто не имеют одинакового расположения или ориентации. Например, две конгруэнтные двумерные формы могут сосуществовать в одной и той же плоскости или находиться в разных плоскостях. Две конгруэнтные трехмерные формы могут сосуществовать в одном и том же трехмерном пространстве, но иметь разные пространственные координаты и могут быть по-разному ориентированы вокруг осей x , y и z .

Любая простая двух- или трехмерная форма может быть указана в терминах координат точек, определяющих ее границы, x , y и (для трехмерных форм) z . Круг, например, представляет собой двумерную форму, которая имеет определенный центр (или начало координат ) и периметр, состоящий из всех точек, находящихся на заданном расстоянии (радиус ) от центра в той же плоскости. .Точно так же треугольник — это двухмерная форма, которая определяется тремя точками на плоскости. Фактически, любые три точки на плоскости могут определять треугольник, при условии, что все они не лежат на одной линии. Куб определяется восемью точками в трехмерном пространстве, а сфера определяется одной точкой в ​​трехмерном пространстве и всеми точками, которые лежат на заданном расстоянии от этой точки в любом направлении.

В оставшейся части этого обсуждения мы будем интересоваться только двумерными формами, хотя те же принципы могут быть одинаково хорошо применены к трехмерным объектам.Для любой двумерной формы точки, которые определяют эту форму, можно рассматривать как отображение , потому что они могут быть указаны как набор координат x и y . Чтобы две формы были конгруэнтными, должна быть возможность точно отобразить одну форму на другую, используя последовательность перемещений , вращений и отражений . Каждый из этих терминов представляет собой действие, которое можно применить к форме, чтобы изменить ее положение или ориентацию, и они будут подробно обсуждаться в другом месте.На данный момент, вероятно, проще всего сказать, что мы должны иметь возможность перемещать одну фигуру и, если необходимо, повернуть ее на угол или перевернуть так, чтобы она лежала точно над другой фигурой, при этом все соответствующие точки имеют одинаковое значение x и y координаты.


Конгруэнтные треугольники с разными координатами и ориентацией


Две фигуры, нарисованные в разных местах на одной плоскости, возможно, с разной ориентацией, очевидно, будут иметь разные сопоставления.Как же тогда мы можем доказать соответствие? На самом деле это относительно просто. Два отображения совпадают, если и только если , расстояние между любыми двумя точками в одном отображении такое же, как расстояние между соответствующими двумя точками в другом отображении. Это определение конгруэнтности работает для любой двумерной формы.

На рисунке ниже два неправильных многоугольника ABCD и A’B’C’D ‘совпадают. Если вы внимательно изучите изображение, вы сможете увидеть, что если многоугольник ABCD повернуть по часовой стрелке на угол девяноста градусов (90 °) вокруг точки C, а затем сдвинуть его по горизонтали вправо на три квадрата на сетке, то его точки точно совпадут с таковыми многоугольника A’B’C’D ‘.Чтобы доказать соответствие, необходимо показать, что расстояние между любыми двумя точками для многоугольника A’B’C’D ‘такое же, как расстояние между соответствующими двумя точками для многоугольника ABCD. Сюда входят пары несмежных точек, такие как A и C и A ‘и C’. Опять же, внимательное изучение изображения должно показать, что это так (посмотрите на расстояние между двумя точками с точки зрения количества квадратов между ними на сетке как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях).


Два неправильных многоугольника совпадают


Как вы можете видеть из вышеизложенного, если мы возьмем точную копию двухмерной формы и поместим ее в другое место на той же (или в другой) двумерной плоскости, и даже если мы изменим ориентацию форма (например, перевернуть ее вверх дном или набок, или повернуть на произвольный угол) форма остается той же самой.То же самое применимо, если мы возьмем копию некоторой трехмерной формы и разместим ее где-нибудь в трехмерном пространстве, даже если мы повернем ее на разные произвольно выбранные углы для всех трех осей. Размеры и форма объекта остаются неизменными. Эти свойства часто называют инвариантами . Примеры инвариантов в конгруэнтных объектах включают соответствующие углы и длины сторон треугольника, длину и высоту прямоугольника и радиус круга или сферы.

Для некоторых двумерных форм существуют другие тесты, которые можно применить, чтобы доказать соответствие. Одна из таких форм — треугольник. Два треугольника конгруэнтны, если можно показать, что соответствующие стороны имеют одинаковую длину, а соответствующие углы имеют одинаковую величину. Это включает в себя сравнение шести атрибутов (три стороны и три угла), но обычно мы можем доказать соответствие, используя меньшее количество атрибутов.Соответствие часто можно доказать, если мы сможем показать, что длины двух сторон и величина одного угла или длина одной стороны и величина двух углов одинаковы для обоих треугольников. Это не работает для всех возможных комбинаций сторон и углов, но комбинации, для которых это работает, описаны на странице, озаглавленной «Треугольники». Если два треугольника, ΔABC и ΔDEF, совпадают, мы можем выразить это с помощью символа сравнения (≅):

ΔABC ≅ ΔDEF

Сходство

Сходство , как и конгруэнтность, требует, чтобы два объекта имели абсолютно одинаковую форму.Однако для существования подобия размеры не обязательно должны быть одинаковыми. Здесь есть несколько выводов. Во-первых, в то время как два конгруэнтных объекта также должны быть подобными по определению, два подобных объекта не обязательно должны быть конгруэнтными. Во-вторых, если два объекта похожи, то второй объект является либо увеличенной, либо уменьшенной версией первого (или, возможно, даже того же размера, и в этом случае объекты также совпадают). Ориентация и расположение двух объектов часто различаются, но это не имеет никакого отношения к тому, похожи они или нет.Ранее мы говорили, что все круги похожи. Также должно быть довольно легко увидеть, что все правильные многоугольники одного типа также всегда будут похожи.


Все правильные многоугольники одного типа похожи


Чтобы два неправильных многоугольника были похожи, все соответствующие стороны должны иметь одинаковую длину, а все соответствующие внутренние углы должны иметь одинаковую величину.Мы видели, что можем взять два конгруэнтных объекта и сопоставить один с другим с помощью процесса вращения и перемещения (т.е.поворачивая один объект и перемещая его так, чтобы все его точки лежали над соответствующими точками другого объекта). Мы можем сделать то же самое с двумя похожими объектами, если мы включим дополнительный шаг масштабирования одного из объектов, чтобы его размеры совпадали с размерами другого объекта (это должно произойти до любого поворота и перемещения, которые могут потребоваться). На изображении ниже показаны два похожих неравносторонних треугольника.


Два одинаковых неравносторонних треугольника


Показанные выше треугольники на самом деле являются разносторонними треугольниками (то есть треугольниками, в которых нет двух углов и двух сторон, не равных). Два треугольника (фактически любые два треугольника) можно назвать подобными, если длины соответствующих сторон изменяются в той же пропорции. Применительно к треугольникам ABC и DEF это можно выразить как:

AB = BC = CA
DE EF FD

Два треугольника также можно назвать подобными, если можно показать, что любые и два соответствующих угла равны по величине (что автоматически потребовало бы, чтобы третья пара соответствующих углов была равной по величине, поскольку внутренние углы треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам):

ABC = ∠ DEF и ∠ BCA = ∠ EFD

или:

ABC = ∠ DEF и ∠ CAB = ∠ FDE

или:

BCA = ∠ EFD и ∠ CAB = ∠ FDE

Дополнительно можно показать, что два треугольника подобны, если любые две соответствующие пары сторон различаются по длине в одинаковой пропорции, а включенные углы равны.Например:

AB = BC и ∠ ABC = ∠ DEF
DE EF

или:

BC = CA и ∠ BCA = ∠ EFD
EF FD

или:

CA = AB и ∠ CAB = ∠ FDE
FD DE

Если треугольники ABC и DEF похожи, мы можем выразить это с помощью символа подобия (~):

ΔABC ~ ΔDEF


Что такое конгруэнтная форма? [Видео и практические вопросы]

Привет, ребята! Добро пожаловать в этот видеоролик о конгруэнтных объектах.

Что произойдет, если я возьму этот объект

и переворачиваю его?

Выглядит по-другому, правда? Но разве не все стороны одинаковы? Если я переверну его, мы ясно увидим, что эти два объекта одинаковы.

Это то, что мы называем конгруэнтными объектами — формами, которые можно переворачивать, поворачивать, сдвигать для создания одинаковой формы. Все стороны каждой фигуры должны быть одинаковыми.

Есть несколько различных способов перемещения конгруэнтных объектов. Перемещение объекта с помощью одного из этих трех движений может изменить положение или способ внешнего вида формы, но сама форма всегда останется прежней.

Первое движение, о котором мы поговорим, — это вращение на . Один из способов перемещения конгруэнтной формы — это повернуть или повернуть.

Второе движение — отражение . Отражение происходит, когда объект переворачивается по воображаемой линии или оси. Это похоже на то, как если бы объект смотрел на себя в зеркало.

Третья и последняя часть — это перевод . Перемещение происходит, когда вы перемещаете фигуру, просто перемещая ее в любом направлении.Таким образом, вы не поворачиваете его или переворачиваете, вы просто скользите.

Хорошо, теперь пора взглянуть.

Два треугольника выше совпадают, но они перевернуты по оси y . Итак, это отражение. Это все тот же треугольник, с той лишь разницей, что он перевернут.

Два вышеупомянутых треугольника тоже совпадают, но они были повернуты или повернуты.

Две стрелки выше идентичны по форме и размеру, поэтому мы знаем, что они совпадают.Однако они были сдвинуты вверх. Это движение — перевод.

Хорошо, теперь ваша очередь практиковаться.

Определите, совпадают ли следующие формы. Если они совпадают, то определите, как они были перемещены — отражением, вращением или перемещением.

Эти две формы совпадают?

Нет, они не совпадают. Мы видим, что они разных размеров: одна звезда имеет шесть точек, а другая — пять. Чтобы увидеть это более четко, мы можем разместить их друг на друге.

Эти две формы совпадают?

Ага! Мы видим, что они идентичны; однако они были перемещены. Что это за движение? Ну, похоже, их просто перевернули, не так ли? Если мы представим, что есть линия через середину, мы увидим, что они были перевернуты через линию. Эта форма была отражена.

Эти две формы совпадают?

Нет. Мы можем увидеть, что они разного размера, поместив их друг на друга.

Хорошо, последний.Эти две формы совпадают?

Ага! Они идентичны по форме и размеру, но какой тип механизма был сделан? Он был перевернут, как последний? Нет, это не отражение. Он был повернут или повернут? Нет, значит, это не ротация. Его сдвинули? Да, поэтому мы знаем, что это перевод.

Конгруэнтность

Если две фигуры имеют одинаковую форму и размер, то говорят, что они быть конгруэнтных цифр .

Например, прямоугольник ABCD и прямоугольник PQRS совпадающие прямоугольники, так как они имеют одинаковую форму и размер.

Сторона AB и сторона PQ находятся в одинаковом относительном положении в каждая из фигур.
Мы говорим, что сторона AB и сторона PQ являются соответствующими сторонами .

Конгруэнтные фигуры являются точными копиями друг друга. Можно было бы установлены поверх других так, чтобы их соответствующие части совпадали.

Понятие конгруэнтных фигур применимо к фигурам любого типа.


Просто напомним о продолжающемся обсуждении:
  • Углы и стороны двух плоских фигур считаются соответствующими, если они находятся в одинаковых относительных положениях на каждой из фигур.
  • Если одна фигура совпадает с другой после преобразования (т.е. перевод, отражение или вращение), который перемещает точки на фигуре но не изменяет его углы или длину сторон, тогда цифры говорят быть конгруэнтным.


Конгруэнтные треугольники

Конгруэнтные треугольники имеют одинаковый размер и форму. Соответствующие стороны и соответствующие углы конгруэнтных треугольников равны.


Примечание:


Принципы конгруэнтных треугольников

Следующие принципы сравнения используются в зависимости от предоставленная информация.

1. Принцип «сторона-сторона-сторона» (SSS)

Два треугольника равны, если соответствующие стороны равны.

2. Принцип бокового угла-стороны (SAS)

Два треугольника равны, если две пары соответствующих стороны и угол между сторонами равен.

3. Принцип угол-сторона-угол (ASA)

Два треугольника равны, если две пары соответствующих углы и пара соответствующих сторон равны.

4. Принцип прямоугольной стороны гипотенузы (RHS)

Два прямоугольных треугольника равны, если гипотенузы и один пара соответствующих сторон равны.


Пример 17

Найдите значения местоимений в данной паре треугольников. Дать причины для ваших ответов.

Решение:


Пример 18

Найдите значения местоимений в данной паре треугольников.Дать причины для вашего ответы.


Раствор:


Пример 19

Найдите значения местоимений в данной паре треугольников. Дать причины вашего ответа.

Решение:


Пример 20

Найдите значения местоимений в данной паре треугольников.Дать причины для ваших ответов.

Решение:


Ключевые термины

сравнение, совпадающие числа, соответствующие углы, соответствующие стороны, конгруэнтные треугольники

конгруэнтных треугольников

треугольников, которые имеют точно такой же размер и форму, называются конгруэнтными треугольниками. Символ конгруэнтности — ≅. Два треугольника конгруэнтны, если три стороны и три угла одного треугольника имеют такие же размеры, как три стороны и три угла другого треугольника. Треугольники на рисунке 1 — это равные треугольники.

Рисунок 1 Конгруэнтные треугольники.

Части двух треугольников, которые имеют одинаковые размеры (конгруэнтные), называются соответствующими частями. Это означает, что соответствующих частей конгруэнтных треугольников являются конгруэнтными (CPCTC).Конгруэнтные треугольники именуются перечислением их вершин в соответствующем порядке. На рисунке Δ BAT ≅ Δ ICE .

Эти части равны, потому что соответствующие части конгруэнтных треугольников равны.

Чтобы показать, что два треугольника равны, необязательно показывать, что все шесть пар соответствующих частей равны. Следующие постулаты и теоремы являются наиболее распространенными методами доказательства того, что треугольники равны (или равны).

Постулат 13 (Постулат SSS): Если каждая сторона одного треугольника конгруэнтна соответствующей стороне другого треугольника, то треугольники конгруэнтны (рис. 2).

Рисунок 2 Все соответствующие стороны (SSS) двух треугольников совпадают.

Постулат 14 (Постулат SAS): Если две стороны и угол между ними в одном треугольнике конгруэнтны соответствующим частям в другом треугольнике, то треугольники конгруэнтны (рис. 3).

Рисунок 3 Две стороны и включенный угол (SAS) одного треугольника совпадают с

соответствующих частей другого треугольника.

Постулат 15 (Постулат ASA): Если два угла и сторона между ними в одном треугольнике конгруэнтны соответствующим частям в другом треугольнике, то треугольники конгруэнтны (рис. 4).

Рисунок 4 Два угла и их общая сторона (ASA) в одном треугольнике совпадают с

соответствующих частей другого треугольника.

Теорема 28 (теорема AAS): Если два угла и сторона, не находящаяся между ними в одном треугольнике, совпадают с соответствующими частями в другом треугольнике, то треугольники равны (рис. 5).

Рисунок 5 Два угла и сторона, противоположная одному из этих углов (AAS) в одном треугольнике

совпадают с соответствующими частями другого треугольника.

Постулат 16 (Постулат HL): Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника конгруэнтны соответствующим частям другого прямоугольного треугольника, то треугольники конгруэнтны (рисунок 6).

Рисунок 6 Гипотенуза и один катет (HL) первого прямоугольного треугольника конгруэнтны

соответствующих частей второго прямоугольного треугольника.

Теорема 29 (теорема HA): Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника конгруэнтны соответствующим частям другого прямоугольного треугольника, то треугольники конгруэнтны (рисунок 7).

Рисунок 7 Гипотенуза и острый угол (HA) первого прямоугольного треугольника совпадают

к соответствующим частям второго прямоугольного треугольника.

Теорема 30 (теорема LL): Если катеты одного прямоугольного треугольника конгруэнтны соответствующим частям другого прямоугольного треугольника, то треугольники конгруэнтны (рисунок 8).

Рисунок 8 Участки (LL) первого прямоугольного треугольника совпадают с соответствующими частями

второго прямоугольного треугольника.

Теорема 31 (Теорема LA): Если один катет и острый угол одного прямоугольного треугольника конгруэнтны соответствующим частям другого прямоугольного треугольника, то треугольники конгруэнтны (рисунок 9).

Рисунок 9 Одна нога и острый угол (LA) первого прямоугольного треугольника конгруэнтны

соответствующих частей второго прямоугольного треугольника.

Пример 2: На основании маркировки на Рисунке 10 заполните форму сравнения Δ ABC ≅Δ.

Рисунок 10 Конгруэнтные треугольники.

Δ YXZ , поскольку A соответствует Y, B соответствует X , а C соответствует Z .

Пример 3: Каким методом можно было бы доказать, что каждый из треугольников на рисунках с 11 (а) по 11 (i) конгруэнтен?

Рисунок 11 Методы доказательства конгруэнтности пар треугольников.

  • (b) Нет. Не существует метода AAA .
  • e) SSS. Третья пара совпадающих сторон — это сторона, разделяемая двумя треугольниками.
  • (i) Нет. Не существует метода SSA .

Пример 4: Назовите дополнительные равные соответствующие части, необходимые для доказательства соответствия треугольников на рисунках с 12 (а) по 12 (f) указанным постулатом или теоремой.

Рисунок 12 Дополнительная информация, необходимая для доказательства конгруэнтности пар треугольников.

  • (a) BC = EF или AB = DE (, но не AC = DF , потому что эти две стороны лежат между равными углами).


  • (e) м T = m E и м ∠TOW = m ∠ EON.
  • (f) IX = EN или SX = TN (но не IS = ET , потому что они гипотенузы).

Конгруэнтные цифры | Определение, формы и примеры (видео)

Что такое конгруэнтные фигуры?

Соответствующие геометрические фигуры идентичны по форме и размеру. Конгруэнтные числа совпадают. Это кажется достаточно простым, но конгруэнтных фигур не обязательно поворачивать в одну сторону или смотреть в одном направлении, чтобы быть конгруэнтными.

Содержание

  1. Что такое конгруэнтные фигуры?
  2. Конгруэнтное определение в геометрии
  3. Преобразования в геометрии
  4. Примеры конгруэнтных фигур

Предположим, у вас есть две игральные карты из двух разных колод, обе пиковые дамы:

В этих картах все одинаково:

Если бы мы вернули их в колоды, узнаем ли мы, какая карта из какой колоды? Нет.Две карты совпадают, то есть они идентичны по размеру и форме. Карты представляют собой прямоугольники с совпадающими сторонами и совпадающими внутренними углами.

В геометрии мы не беспокоимся о цвете; обращаем внимание только на размер и форму. Допустим, мы переворачиваем одну карту на бок:

Они все еще совпадают, даже если один повернут. Вращение не мешает конгруэнтности.

Конгруэнтное определение в геометрии

Слово «конгруэнтный» — прилагательное, и оно описывает эти два квадрата:

Это равные квадраты; их соответствующие части идентичны, поэтому они имеют соответствие .Слово «конгруэнтность» — это существительное, обозначающее то, что имеют эти цифры. Конгруэнтные числа совпадают. Независимо от того, есть ли у вас только две фигуры или целая шахматная доска из равных квадратов, все они равны

Преобразования в геометрии

В геометрии преобразования мы можем манипулировать формами четырьмя способами:

  1. Повернуть (повернуть)
  2. Перевести (слайд)
  3. Отражение (переворот)
  4. Расширять (увеличивать или уменьшать)

Для первых трех способов конгруэнтные числа остаются конгруэнтными.Поверните Пиковую даму, и она останется Королевой. Перемещайте карту по столу, и наша королева все еще совпадает с другой игральной картой.

Отразите конгруэнтную фигуру (превратите ее в зеркальное отображение), и она будет по-прежнему конгруэнтна.

Подобные Vs. Конгруэнтный

Если мы увеличим или уменьшим Королеву, она останется той же формы, но теперь разных размеров. Формы по-прежнему имеют совпадающие углы, но отрезки линии, составляющие карту, теперь имеют разную длину, поэтому две формы больше не совпадают.Расширение одной из двух конгруэнтных форм создает похожие фигуры, но предотвращает конгруэнтность.

Фигуры похожи, если имеют одинаковую форму; соотношение и длина их соответствующих сторон равны. Так похожи ли совпадающие числа? Технически да, все конгруэнтные фигуры тоже имеют схожие формы. Но не все похожие формы совпадают.

В геометрии подобные треугольники важны, и три теоремы помогают математикам доказать, похожи ли треугольники или совпадают.

  • Боковой угол-Боковой (SAS)
  • Сторона-Сторона-Сторона (SSS)
  • Уголок-сторона-угол (ASA)
  • Примеры конгруэнтных форм

    Обычно мы оставляем за собой конгруэнтность для двухмерных фигур, но трехмерные фигуры, такие как наши шахматные фигуры, тоже могут быть конгруэнтными. Подумайте обо всех пешках на шахматной доске. Все они совпадают.

    Сами геометрические фигуры значения не имеют. Вы можете работать с равными треугольниками, четырехугольниками или даже с асимметричными формами.Вот две совпадающие цифры:

    А вот такие же конгруэнтные фигуры с одной повернутой:

    Здесь те же две цифры совпадают с одной, переведенной вверх и в противоположную от другой:

    И вот те же две совпадающие фигуры, одна из которых отражена (перевернута):

    Итак, конгруэнтные фигуры идентичны по размеру и форме; длина сторон и углы одинаковы. Их можно вращать, отражать или переносить, и при этом они могут оставаться конгруэнтными.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *