Содержание

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений.

Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

  • Все рыбы не могут жить без воды.
  • Все акулы – это рыбы.
  • Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

  • Всякий М есть P
  • Всякий S есть М
  • Всякий S есть P

или:

  • Ни один М не есть P
  • Некоторые М есть S
  • Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы.  Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «

а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

  • Ни один P не есть М
  • Все S есть М
  • Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

  • Всякий P есть М
  • Всякий М есть S
  • Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

  1. Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
  2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
  3. Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

  1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
  2. Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
  3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

  • Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
  • Молчание – золото.
  • Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

  • Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно.

Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S+ есть P.

Ни один S+ не есть P+.

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть P+.

а+ есть P.

a+ не есть P+.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

  • Пингвины – это птицы.
  • Некоторые птицы не умеют летать.
  • Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не можем перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

 Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

  • 1.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Или:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Или:

  • 1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.


8. Амос Джадд любит холодную баранину.

 

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

  • 1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
  • 2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
  • 3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

  • 1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
  • 2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
  • 3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

  • 1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
  • 2. Амос Джадд является поэтом.
  • 3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

  • 1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
  • 2. Амос Джадд является полисменом.
  • 3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

  • 1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
  • 2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
  • 3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

  • 1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
  • 2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
  • 3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

1


  • Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
  • Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
  • ?

2


  • Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
  • Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
  • ?

3


  • Ни один француз не любит пудинга.
  • Все англичане любят пудинг.
  • ?

4


  • Ни один старый скряга не жизнерадостен.
  • Некоторые старые скряги тощи.
  • ?

5


  • Все непрожорливые кролики чёрные.
  • Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
  • ?

6


  • Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
  • Логика ставит меня в тупик.
  • ?

7


  • Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
  • Неисследованные страны пленяют воображение.
  • ?

8


  • Некоторые сны ужасны.
  • Ни один барашек не внушает ужаса.
  • ?

9


  • Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
  • Ни у одной ящерицы нет волос.
  • ?

10


  • Все яйца можно разбить.
  • Некоторые яйца сварены вкрутую.
  • ?

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

1


  • Словари полезны.
  • Полезные книги высоко ценятся.
  • Словари высоко ценятся.

2


  • Золото тяжёлое.
  • Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
  • Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

3


  • Некоторые галстуки безвкусны.
  • Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
  • Я не в восторге от некоторых галстуков.

4


  • Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
  • Устрица может быть несчастна в любви.
  • Устрицы – не ископаемые животные.

5


  • Ни одна горячая сдоба не полезна.
  • Все булочки с изюмом неполезны.
  • Булочки с изюмом – не сдоба.

6


  • Некоторые подушки мягкие.
  • Ни одна кочерга не мягкая.
  • Некоторые кочерги – не подушки.

7


  • Скучные люди невыносимы.
  • Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
  • Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

8


  • Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
  • Некоторые утки выглядят прозаично.
  • Некоторые утки – не лягушки.

9


  • Все разумные люди ходят ногами.
  • Все неразумные люди ходят на голове.
  • Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

1

  • Малые дети неразумны.
  • Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
  • Неразумные люди не заслуживают уважения.

2

  • Ни одна утка не танцует вальс.
  • Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
  • У меня нет другой птицы, кроме уток.

3

  • Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
  • Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
  • Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

4

  • В этой коробке нет моих карандашей.
  • Ни один из моих леденцов – не сигара.
  • Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

5

  • Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
  • То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
  • Только у терьера хвост колечком.

6

  • Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
  • Ни один дикобраз не умеет читать.
  • Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

7

  • Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
  • Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
  • Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

8

  • Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
  • Только дрянь можно купить за грош.
  • Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
  • Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

9

  • Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
  • Любители выпить очень общительны.
  • Человек, выполняющий свои обещания, честен.
  • Ни один трезвенник не ростовщик.
  • Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

10

  • Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
  • Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
  • Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
  • Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
  • Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
  • Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

  1. Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
  2. Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
  3. Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
  4. Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
  5. Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
  6. Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
  7. Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
  8. Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Логическое мышление — это… Что такое Логическое мышление?

Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, — цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями, некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение.

Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое.

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[1]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность, понимаемая как свойство памяти помнить и использовать один и тот же язык.
  • В электронике — электронные логические схемы
  • В аспектонике и соционике — тип воспринимаемой человеком информации, обобщённое название для аспектов «белая логика» (информация об измеримых отношениях объектов) и «чёрная логика» (информация об измеримом движении объектов).

Используются выражения:

  • логика событий — имеется в виду некоторая виртуальная модель реальных событий, созданная в языке описания, достаточном для прогнозирования будущего с достаточной точностью.
  • логика характера — имеется в виду некоторая виртуальная модель характера личности, позволяющая более или менее точно прогнозировать события-поступки в будущем.

Пример: «Быть может, он безумец, — говорит один из героев рассказа английского писателя Г. К. Честертона, — но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть логика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» означает, что наблюдатель имеет в своей памяти достаточно точное описание характера — «безумия», позволяющее ему зафиксировать в используемом языке причинно-следственные связи черт характера и поведения субъекта — «безумца», а также и вообще любых других людей, страдающих «безумием».

  • Есть выражения «женская логика», «мужская логика».

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — особый метод философского спекулятивного рассуждения и наука о таком методе, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики. Собственно Гегель, от которого идёт эта традиция, называл логику мышлением мышления и рассматривал как основу деятельности людей вообще и в частности, философии. Поэтому он предлагал единую логику, состоящую из трёх логических форм: абстрактной (рассудочной), диалектической (отрицательно-разумной) и спекулятивной (положительно-разумной, которая постигает единство определений в их противоположности, утверждение, содержащееся в их разрешении и в их взаимном переходе). В традиции диалектической логики формальная логика трактуется как низшая разновидность логики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Основная статья: Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Основная статья: История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их имена, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика:
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская (византийская, грузинская, армянская) средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо») был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма).

К сожалению, позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («среднего пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

у Дигнаги и его последователя Дхармакрити буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный — период доминирования формальной логики — продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

Как охарактеризовал её известный русский логик П. С. Порецкий, она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу» и не является логическим исследованием исключительно математических доказательств.

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах ХХ века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Основная статья: Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Источники

  1. Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. — 2001—2002.

Литература

  • Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1976. — 720 с.
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. — Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. М., 1994.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая. — // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Крушинский А. А. Древнекитайская логика: формальная реконструкция одной характерной системы вывода.// 22-я Научная конференция «Общество и государство в Китае». Ч.1. — М.,1991. — С. 26-35.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557

См. также

Ссылки

Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание

Типы: Многозначная логика
Математическая
(теоретическая, символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: 01
Прочее импликация ()

Wikimedia Foundation. 2010.

Логическое мышление — это… Что такое Логическое мышление?

Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, — цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями, некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение.

Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое.

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[1]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность, понимаемая как свойство памяти помнить и использовать один и тот же язык.
  • В электронике — электронные логические схемы
  • В аспектонике и соционике — тип воспринимаемой человеком информации, обобщённое название для аспектов «белая логика» (информация об измеримых отношениях объектов) и «чёрная логика» (информация об измеримом движении объектов).

Используются выражения:

  • логика событий — имеется в виду некоторая виртуальная модель реальных событий, созданная в языке описания, достаточном для прогнозирования будущего с достаточной точностью.
  • логика характера — имеется в виду некоторая виртуальная модель характера личности, позволяющая более или менее точно прогнозировать события-поступки в будущем.

Пример: «Быть может, он безумец, — говорит один из героев рассказа английского писателя Г. К. Честертона, — но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть логика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» означает, что наблюдатель имеет в своей памяти достаточно точное описание характера — «безумия», позволяющее ему зафиксировать в используемом языке причинно-следственные связи черт характера и поведения субъекта — «безумца», а также и вообще любых других людей, страдающих «безумием».

  • Есть выражения «женская логика», «мужская логика».

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — особый метод философского спекулятивного рассуждения и наука о таком методе, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики. Собственно Гегель, от которого идёт эта традиция, называл логику мышлением мышления и рассматривал как основу деятельности людей вообще и в частности, философии. Поэтому он предлагал единую логику, состоящую из трёх логических форм: абстрактной (рассудочной), диалектической (отрицательно-разумной) и спекулятивной (положительно-разумной, которая постигает единство определений в их противоположности, утверждение, содержащееся в их разрешении и в их взаимном переходе). В традиции диалектической логики формальная логика трактуется как низшая разновидность логики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Основная статья: Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Основная статья: История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их имена, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика:
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская (византийская, грузинская, армянская) средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо») был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма).

К сожалению, позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («среднего пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

у Дигнаги и его последователя Дхармакрити буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный — период доминирования формальной логики — продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

Как охарактеризовал её известный русский логик П. С. Порецкий, она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу» и не является логическим исследованием исключительно математических доказательств.

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах ХХ века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Основная статья: Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Источники

  1. Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. — 2001—2002.

Литература

  • Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1976. — 720 с.
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. — Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. М., 1994.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая. — // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Крушинский А. А. Древнекитайская логика: формальная реконструкция одной характерной системы вывода.// 22-я Научная конференция «Общество и государство в Китае». Ч.1. — М.,1991. — С. 26-35.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557

См. также

Ссылки

Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание

Типы: Многозначная логика
Математическая
(теоретическая, символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: 01
Прочее импликация ()

Wikimedia Foundation. 2010.

Развитие логики и мышления у детей

Развитие логики — одна из важнейших составных частей психического развития ребенка. Основой логики является развитие логических приемов, таких как сравнение, анализ и синтез, абстрагирование, обобщение и конкретизация.

Развитие логических приемов определяет легкость и быстроту установления причинно-следственных связей и развивает речевую активность ребенка.
Логика повышает культуру мышления. Для развития логической грамотности обязательно нужна тренировка. В психологии разработано большое количество разнообразных упражнений. Но в данной статье мы рассмотрим какие игры и игрушки вам помогут в в развитии логического мышления малыша. Помните, что ребенку значительно интереснее учиться в процессе игры, а, не выполняя скучные задания.

Итак, давайте рассмотрим более подробно с помощью каких игр и в каком возрасте можно развивать логическое мышление.

Начинать заниматься с малышом можно уже с полугода. Делать это можно, например, с помощью сенсорного коврика. Это замечательная игрушка, которая не только развивает мышление малыша, но и дает огромный простор для манипулирования маленьким ручкам, тренирует тактильное и зрительное восприятие, ориентацию в пространстве, внимание, память, моторику рук, речь. Занимаясь с ковриком, ребенок освоит навыки сюжетно-ролевой игры и расширит свои представления об окружающем мире.

Сенсорный коврик представляет собой большое сюжетное полотно с липучками, пуговицами, шнурками и различными нашитыми деталями, выполненными из тканей с разной фактурой. К полотну прилагается набор дополнительных деталей, снабженных липучками и петельками. Их можно прикреплять в самых разных местах коврика, перемещая по нему, в зависимости от сюжета игры. Покажите малышу возможности коврика. Назовите детали, разместите их на полотне. Покажите, как их можно перемещать. Полугодовалый – годовалый малыш с удовольствием займется ощупыванием деталей, отдиранием их от коврика и попытками прикрепить обратно. Естественно он будет пробовать их на зуб.

Детям от года можно предложить конструктор «Геометрик». Это многофункциональная развивающая игрушка: это и конструктор, и пирамидка, и шнуровка одновременно.

Набор «Геометрик» включает в себя 16 разноцветных элементов на подставке: 4 квадрата, четыре прямоугольника, четыре треугольника, четыре кольца и шнурок. В игровой форме дети получают представления о цвете и простейших геометрических формах предметов, учатся считать, координировать свои движения, складывать первые несложные постройки из геометрических фигур.

Научите ребенка нанизывать предметы на штырьки или шнурок. Для этого покажите малышу отдельно штырьки, и снятые с них предметы. Продемонстрируйте как и на какие штырьки надеваются эти предметы. Потом объясните малышу задание. Дайте ему хорошенько рассмотреть предметы, немного поиграть с ними. Затем, направляя его ручку к штырьку, помогите надеть один из элементов (сначала, например, кольцо) на соответствующий отверстиям штырек. Переходите постепенно от простого к сложному. Сначала наденьте кольца с одним отверстием на один штырёк, затем прямоугольник с двумя отверстиями на два штырька и т.д. Затем предложите ребенку сделать все самостоятельно. Подбадривайте его, хвалите, если у него сразу не получается выполнить задания самостоятельно, помогите ему.
Попросите малыша снять все детали, смешайте их, а затем попросите все детали надеть.

Научите ребенка составлять несложные геометрические постройки (домик, паровозик, высокую пирамидку и т.п.)
Расскажите ему о цвете («это красный, это зеленый» и т.д.) Выложите в ряд все предметы одного цвета, а затем смешайте их с деталями других цветов и попросите малыша самостоятельно выбрать детали указанного вами цвета. Постепенно усложняйте задания. Сначала используйте только два цвета, и затем вводите новые цвета.

Обведите пальчиком малыша, например, круг. Скажите, «это круг». То же, проделайте с квадратом, прямоугольником и треугольником. Попросите ребенка показать круг, затем собрать вместе все детали, которые к этому понятию относятся. То же повторите с квадратом, треугольником, прямоугольником.

Детям от 3 лет будет интересен магнитный конструктор MAGNETICUS. Это трёхмерный конструктор нового поколения. Конструктор состоит из 2 компонентов: магнитные палочки и металлические шарики. Использование магнитных свойств позволяет создавать оригинальные постройки, необычные по форме и свойствам поделки. Благодаря конструктору ребенок на практике познает интереснейшие особенности магнетизма. Дает возможности для изучения физики, геометрии и математики.

Магнит обладает уникальной способностью – притягивать железные предметы. Каждый магнит имеет два полюса: северный и южный. Одинаковые полюса отталкиваются, а противоположные притягиваются. Вы можете проверить это на практике, используя две магнитные палочки.

Детский конструктор из любых материалов – обязательная игрушка для развития логического мышления.

Детям от 5 лет можно предложить Кубик Рубика 2×2 двухцветный. Это самый простой вариант, предназначенный для самых маленьких любителей. Здесь всего 2 цвета (вместо обычных шести). Детям постарше уже можно предложить Кубик Рубика 3х3.

Также ребенку будет интересен конструктор с шариками Marbutopia. Собрав из ярких разноцветных деталей лабиринт, ребенок сможет запустить в него переливающиеся шарики и наблюдать, как они прыгают по лесенкам, скатываются с горок, закручивают мельнички и сами кружатся в воронках. А электрический подъемник будет отправлять шарики в путь снова и снова. Юный конструктор может собрать самые разные варианты лабиринтов, развивая свое пространственное мышление, логику, внимание и творческие способности.

Для начала можно собрать простейший вариант из нескольких деталей, запустить в него шарик и посмотреть, как он катится. Если какая-то деталь стоит неправильно шарик остановится или не прокатится по ней, а провалится вниз. Помогите ребенку разобраться, почему это произошло, как нужно установить деталь, чтобы шарик катился куда надо.

Чем больше ребенок занимается с конструктором, тем лучше он понимает назначение и конструктивные особенности каждой детали, и тем более удачные и интересные лабиринты будут у него получаться. Такие занятия тренируют пространственное мышление, конструкторские способности, логику, внимание, усидчивость и творческие способности. А какое огромное удовольствие ребенок получит, наблюдая, как множество блестящих шариков бегает в собранном им самим лабиринте!

Перечисленные игры – это всего лишь маленькая толика из всего многообразия существующих игр. И не обязательно пытаться скупить все игрушки. Развивать логику можно практически с помощью любых предметов. Важно понимать, что все начальные упражнения направлены на отработку умений выделять признаки предметов и узнавать предметы по заданным признакам. Указанные умения имеют первостепенное значение для развития всех мыслительных операций — анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения и т.д.

Как развить логическое мышление взрослому?

Логическое мышление – это мыслительный процесс, в котором используются четкие и конкретные понятия. Мыслить логически требуется в тех случаях, когда нужно применить и проанализировать полученные ранее знания. Логика позволяет нам выделять самое важное, находить взаимосвязи и делать выводы. Такое свойство человека помогает ему найти оптимальный способ выхода из любой ситуации, предугадать и предупредить различные неприятности. 

Как и любой другой навык, логическое мышление необходимо постоянно тренировать. В программе дошкольников и школьников всегда присутствуют упражнения на развитие умения мыслить логически. Но как развить логическое мышление взрослому? Совершенствовать логическое мышление нужно систематизировано, используя инструменты и методы, разработанные специалистами. 

Сегодня большой популярностью пользуются компьютерные игры на логику. Они нацелены на то, чтобы при помощи всех мыслительных возможностей подобрать правильное решение. Более того, некоторые варианты таких игр развивают еще и память. Многие взрослые с удовольствием играют в компьютерные игры, развивающие логическое мышление, считая такое времяпровождение интересным и веселым. Стоит упомянуть о том, что на компьютере можно играть и в традиционные игры, такие, как например, шахматы и шашки. 

Хорошим вариантом игры, развивающей способность мыслить логически, является «Скрэбл». Суть ее такова, что каждый игрок поочередно собирает варианты слов, составленных из первого слова. Аналогичная российская игра под названием «Эрудит», помимо логики, развивает память, а также расширяет кругозор. 

В 1880-м году в Англии была придумана игра «Реверси», которая совершенствует масштабное логическое мышление, умение видеть перспективу действий и просчитывать их на несколько ходов вперед. 

Эти логические игры помогают развивать стратегическое видение проблем, способность быстро мыслить и находить правильные варианты решения задач, а без этого в современном мире просто не обойтись. 

Поскольку логика имеет тесную связь с математикой, иногда полезно повторять таблицу умножения, складывать в уме двух- и трехзначные числа. Также те, кому интересно, как развить логическое мышление взрослому, не должны забывать о задачках, ребусах и кроссвордах. Все это прекрасно развивает способность мыслить логически и приносит пользу в достижении жизненного успеха.

что это такое понятие и как развить? Логические операции, формы и законы мышления. Как научиться мыслить логически?

Человек, мыслящий логически, всегда найдет выход из любой истории. Правильное осмысление ситуации позволит быстро определить корень проблемы, а затем продумать план действий. Кроме того, с логическими доводами всегда трудно поспорить. Это значит, что индивид, применяющий логику в спорах с оппонентами, будет всегда прав. Несомненно, каждому из нас хотелось бы обладать такими качествами умственной деятельности. Однако для этого необходимо сначала узнать все подробности, касающиеся логики. Рассмотрим подробнее особенности, назначение, типы логического мышления.

Что это такое?

Если опираться на конкретное определение, то термин логическое мышление произошел от слов «логика» и «мышление». В философии логика определяется как наука, которая познает законы интеллектуальной познавательной деятельности и имеет предпосылки в античности. Она изучает методы, при которых можно узнать истину. Мышление – это психический процесс, позволяющий обработать ранее полученную информацию.

Благодаря правильному и объективному мышлению любой из нас имеет представление об окружающем мире и законах природы.

Если объединить логику и мышление, то мы получим некий процесс, где применяются логические конструкции. Когда такой процесс запускается в действие, то человек получает точные объективные знания и делает определенные выводы, в том числе и формальные. Кроме того, логика также причастна к созданию абстрактных понятий. Когда объединяются понятия, тогда систематизируется полученная информация. Такой процесс свойственен только человеку. Изначально личность получает абстрактную информацию, а потом связывает ее между собой. Именно так включается в этот процесс логика, состоящая из таких факторов, как анализ и синтез. Если говорить более точно, то анализ – это распад информации на отдельные части. Благодаря процессу наш мозг может определить суть информации.

Когда к анализу подключается синтез, то происходит объединение проанализированных информационных частей. Именно так и работает в нашем сознании логическое мышление. Нужно понимать: кто умеет мыслить логически, тот способен осуществлять эффективную мыслительную деятельность. Логическое мышление – это особая форма интеллектуальной активности человека. Рассмотрим основные этапы, которые лежат в основе научного, житейского, мифологического и художественного познания человека.

Функции

В психологии принято считать, что мыслительная деятельность всегда выстраивает связь между событиями или явлениями. Человек должен анализировать информацию и делать умозаключения. Инструментом для этих действий выступает логическое мышление. Значит, в данном случае такая способность, как познание переходит на более новый уровень. Вышеуказанному процессу присуще еще регулирующее, а также коммуникативное предназначение. Данный прием полезен при построении общения между людьми и при ведении совместной деятельности. Логика также позволяет выдвигать различные версии и делать при помощи них определенные выводы.

Итак, человек свои мысли определяет при помощи слов. Они могут быть высказаны в устной или письменной форме. Здесь нужно отметить, что данные навыки человек приобретает еще в детстве, когда у него происходят контакты со взрослыми. Потом вырабатывается мышление, которое может иметь следующие разновидности:

  • наглядно-образное;
  • действенное;
  • словесно-логическое;
  • абстрактно-логическое.

Наглядно-образное и наглядно-действенное мышление всегда связаны с восприятием предметов, когда человек с ними взаимодействует. А вот словесно-логическое мышление уже опирается на определенные понятия. Именно так происходит познание закономерностей и взаимосвязей в окружающей реальности.

В конечном итоге мышление достигает определенного уровня, тогда происходит полное упорядочивание практических действий.

Если говорить об абстрактно-логическом мышлении, то здесь нужно отметить, что оно является еще и отвлеченным. Данный вид основывается на обнаружении значимых свойств, связей, а также на их разделении. При этом свойства и связи разделяются на существенные и менее существенные.

Когда начинается познавательная деятельность, то мыслительный процесс приобретает следующие функции:

  • классифицируется роль понятий;
  • решаются задачи, которые связаны с жизнедеятельностью.
  • управлению деятельностью индивида способствует осмысление реальности; этот процесс также помогает планировать поведение, ставить цели и так далее;
  • анализируется и сама деятельность, и ее результат, при этом в данный процесс подключается рефлексия.

Кроме того, функции логики заключаются в следующих пунктах:

  • методы мышления каталогизируются, и само мышление приходит к истине;
  • для изучения способов реализации мыслительных процессов в общий процесс включается вырабатывание теорий;
  • созданные теории проходят формализацию и приобретают вид символов или знаков.

Важно! Логика и мышление имеют совершенно одинаковые функции. Например, логика всегда является правильным мыслительным процессом. Когда человек мыслит логически, то он при помощи различных методик находит способы достижения отличных мыслительных результатов, которые приводят его к истине.

Типы логических операций

Для начала нужно определить: что такое типы логических операций. Принято считать, что данный фактор относится к умственным действиям, которые сочетаются с понятиями. При этом сочетании люди могут получать новые знания и приходить к истинным заключениям. Рассмотрим нижеприведенные формы более подробно.

Сравнение

При помощи данной логической операции разные объекты сравниваются между собой. После этого определяется истина, которая заключается в следующих пунктах:

  • что может быть общего между объектами;
  • чем они отличаются друг от друга.

В результате получаются два направления: общие черты и черты различия. Данное действие можно увидеть на примерах. Вот один из них. Перед вами положили три овоща: морковь, картофель и свеклу. Вам необходимо найти между ними разницу, а также определить некоторую схожесть. Естественно, морковь будет отличаться по цвету и по форме от других овощей. В другом случае между свеклой и картофелем можно найти общие сходства. Данные корнеплоды имеют округлую форму. Если рассуждать и дальше, то можно найти еще несколько общих черт и черт, которые говорят о различии.

Важно! Если идти путем сравнения, то можно выделить определенные индивидуальные и схожие черты у любого предмета.

Абстракция

Данный вид операции позволяет выделить некоторое индивидуальное свойство предмета или объекта. Данное свойство находится в независимом положении, в отличие от других рядом существующих объектов. Например, любой объект имеет форму, цвет, свойства. Однако данные критерии не могут существовать без самого объекта. Тем не менее, точные науки позволяют при помощи абстрагирования изучать вышеперечисленные критерии отдельно от самого объекта.

Обобщение

Данный вид логической операции позволяет объединить и перенести определенное утверждение на другие объекты. Их может быть очень много или только два. Так, обобщение не конкретизирует, а объединяет объекты по определенным направлениям. Лучше всего это будет видно на примере геометрических фигур. Если изучить свойства сразу трех четырехугольников, то можно сделать вывод о том, что эти свойства могут относиться и к другим четырехугольникам. Так мы получим обобщение, которое происходит при подключении логики. Еще один пример. Зайдя в квартиру, мы ощущаем тепло. В наше сознание сразу же приходит информация о том, что и во всех комнатах будет так же тепло, как и в коридоре. Именно так происходит логическое обобщение.

Знайте, что у обобщения есть противоположность – это конкретизация. Она, наоборот, переносит общее утверждение на определенный объект. Такой объект наделяется свойствами, которые имеют и другие объекты.

Например, все живые существа едят пищу. Если мы обнаружим ранее неизвестное существо, то мы обязательно предположим, что и оно может есть пищу.

Анализ

При данном виде логической операции происходит разложение объекта или явления на отдельные части или элементы. Именно из них может состоять либо объект, либо явление. В процессе такого разложения выясняются связи между частями. Таким образом, можно выяснить, из чего состоит то или иное явление либо предмет. Например, чтобы понять, из чего состоит кислота, ее нужно разложить на составляющие.

Синтез

При данном процессе происходит объединение либо элементов, либо частей чего-либо в одно целое. Получаемый объект или явление таким путем становится сложным. Данная операция нужна для определения внутреннего устройства объекта или явления. Например, чтобы получить воду, необходимо объединить кислород и водород. Примерно таким способом проводятся различные логические операции в человеческом сознании. Чтобы получить истину, ему необходимо объединить сразу несколько мыслей в одну целую.

Виды

Логика – это очень ценное интеллектуальное качество, которое помогает правильно мыслить. Логическое мышление выстраивает мыслительные процессы в такой последовательности, которая позволяет проследить взаимосвязь между событиями или рассматриваемыми объектами. Логика у человека формируется примерно с 7–8 лет и продолжает совершенствоваться на протяжении всей жизни. Необходимо помнить, что законы логики основываются на практической информации. Здесь выводы опираются на ранее полученные знания. Задатки логического мышления появляются у ребенка с рождения. А также оно делится на определенные виды. Рассмотрим их.

Образно-логическое

Данный вид позволяет человеку решать так называемые образные задачи. Именно поэтому его еще называют наглядно-образное мышление (это когда человек воспринимает информацию еще и зрительно). При таком процессе происходит визуальное представление ситуации и оперирование образами. Образное мышление и воображение имеют одно и то же значение. Воображение позволяет четко нарисовать определенную картину или точно описать предмет или явление. Недаром уже с полутора лет у ребенка начинает формироваться именно такой вид мышления.

Благодаря образному мышлению человек получает умение описывать картины или явления при помощи вербального способа.

Абстрактно-логическое

Этот вид позволяет мыслить при помощи инструментов, которые не существуют в природе. Индивид может мыслить абстрактно, а именно: имитировать различные отношения между объектами и даже между представлениями, созданными самим мышлением. Таким образом, у человека в мыслительной деятельности появляется сообразительность. При ее подключении человек может домыслить ту или иную ситуацию. Например, когда индивид знает только начало истории, но не знает ее конца. Чтобы довести ситуацию до логического завершения, он применяет абстрактное мышление. Именно так действуют писатели-фантасты. Обладая очень хорошим абстрактным мышлением, они додумывают научную теорию, и так получается интересный сюжет.

Словесно-логическое

Его еще называют вербально-логическим мышлением. Оно использует языковые средства и речевые конструкции. Этот вид требует четкого владения речью, а также умения правильно мыслить. Любой оратор обладает хорошо развитым словесно-логическим мышлением. Благодаря ему человек может грамотно построить свой диалог с другими людьми. Без такого мышления не могут обойтись адвокаты, писатели, журналисты.

Способы развития

Развивать логическое мышление или нет? Конечно, логическое мышление однозначно нужно развивать, чтобы научиться правильно мыслить. Многие люди любят, когда в их голове происходят различные мозговые штурмы. И это правильный подход к жизни. Некоторые думают, что логические цепочки, которые возникают у нас в голове – естественный процесс. Конечно, это не так. Данный процесс может быть достаточно заторможенным, если у человека не развито логическое мышление.

При достижении умения вести правильный анализ вы получите большие преимущества. Все ваши проблемы, возникшие на пути, будут решаться намного быстрее. Это можно увидеть на примере великих людей или тех, кто достиг в своей жизни очень больших результатов в бизнесе, политике и так далее. Кроме того, психологи недаром разрабатывают все новые и более эффективные методы, которые помогают развивать не только мышление в целом, но и логику.

Среди данных мероприятий могут быть мастер-классы, различные игры, чтение специальной литературы, изучение языков. Итак, рассмотрим наиболее известные и проверенные способы.

Читайте книги с запутанными сюжетами. Чтение художественной литературы принесет нужные плоды. Изучение книг – это лучший способ для того, чтобы развить логику. В данных источниках намного больше знаний, чем в различных других источниках. А знания, как известно, дают возможность человеку анализировать.

Чтобы чтение дало определенный результат, необходимо прочитывать каждый день не менее 20–30 страниц. Помните, когда вы решите почитать для интеллекта, нужно обязательно проводить одновременный анализ того, что вы пытаетесь усвоить. Постарайтесь запоминать то, что читаете. Не переживайте за то, что ваша память переполнится. Данный фактор в принципе невозможен. То, что вам не понадобится, ваше сознание само отсеет и оставит нужное. Когда придет время вспомнить нужную информацию, вы обязательно ее вспомните.

Особенно обращайте внимание на главы. Проводите анализ каждой из них. Еще попробуйте забежать вперед и определить, каким будет окончание истории. Со временем вы научитесь угадывать окончание сюжета. И произойдет это потому, что вы освоите проведение анализа информации при помощи логики. Очень хорошо для таких занятий подходят сюжеты детективного жанра.

Для развития логики нужно использовать определенные игры. Лучшим вариантом здесь могут стать шашки и шахматы. Именно в этих игровых направлениях участники действа всегда просчитывают свои ходы. Чтобы достичь совершенства в таких играх, необходимо уделять занятиям примерно 3 часа. Самое главное, что такой «логический тренажер» будет находиться всегда под рукой. Кроме того, данный вид игр доступен еще и в Интернете. Знайте, в такие игры можно играть при помощи новейших технологий.

Еще можно развивать логику при помощи игры «Эрудит». Он подойдет тем, кто страдает от нехватки словарного запаса. А когда есть такой изъян, то логическое мышление однозначно не развивается. Чтобы пошел процесс, необходимо иметь хорошую речь. Помните, что речь и логика неотделимы друг от друга. Интернет сегодня предлагает различные варианты с логическими загадками. Данные варианты имеют такое разнообразие, которое никогда не надоест. Тем более что среди этого разнообразия встречаются весьма сложные задания.

Играйте в слова. Есть игра под названием «Города». Игрок называет любой город, который знает. Следующий человек должен продолжить игру, назвав город, который будет начинаться с последней буквы ранее произнесенного города. А еще можно выбрать слово, а потом попробовать использовать буквы из этого слова, чтобы составить новое. Еще очень хорошо помогают развитию логики головоломки, такие как «Кубик Рубика» или собирание различных картинок из пазлов.

Очень хорошо улучшает логику математика и все науки, которые с ней связаны. Упражнения по геометрии способны повысить ваш интеллект в целом, а также развить отдельные части вашей мозговой деятельности. Логичные задачи плохо будут даваться тем, кто считает себя гуманитарием. Тем не менее, необходимо тренировать свой мозг, хотя вы не любите решать задачи.

Запомните: формирование новой умственной деятельности существенно повысит ваш интеллект в целом и разовьет логику.

Впрочем, если вам трудно дается решение задач, то попробуйте хотя бы начать выстраивать слова от наименьшего к большему. Например, слово КАША. Чтобы продолжить цепочку, нужно придумать такое слово, которое будет на одну букву больше. КАША-СЛОВО-КОРОНА и так далее. На первый взгляд кажется, что задание выполнить легко, но не торопитесь делать выводы. При подборе нужного варианта вам придется пересмотреть множество слов и пересчитать буквы, прежде чем вы найдете нужное.

Другое упражнение не менее интересно. Для его выполнения придумайте слово и назовите его свойства, например, шуба – теплая. Если шуба сшита из натурального меха, то она будет намного теплее той, которая сшита из искусственного меха. Кстати, последнее упражнение хорошо подойдет для занятий с детьми.

Изучайте языки. Особенно способствуют развитию логики те языки, которые вам ранее не известны. Например, китайская или японская речь станет самым подходящим вариантом для тех, кто говорит на славянском диалекте. Когда вы начнете данные занятия, ваша мозговая деятельность очень сильно улучшится. Если вы решили сэкономить на изучении языка, попробуйте скачать с Интернета бесплатную обучающую программу. Такой вариант нисколько не уступает по качеству занятий с опытным репетитором.

Помните, что главное – это начать изучение, а дальше все пойдет так, как вы этого захотите. Главное, чтобы было желание. Кроме того, вы получите большие преимущества. Новый способ общения с людьми никогда не помешает. Эффект вас поразит. Вы сможете не только путешествовать по всему миру, но и существенно разовьете свой интеллект.

Для быстрого развития вашей логики не останавливайтесь ни на минуту. Старайтесь, чтобы ваш мозг работал всегда и везде. Едете в автобусе – рассуждайте, едите или просто сидите на стуле – выстраивайте логические цепочки.

Игры на логическое мышление для детей

Развитию мышления и логики следует уделять достаточное внимание, начиная с раннего периода роста ребенка. Эта функция является наивысшей формой человеческой познавательной деятельности, поэтому важно позаботиться о том, чтобы малыш получил нужное развитие, что поможет ему в дальнейшем.

Почему следует развивать мышление и логику у детей?

Благодаря отлично развитой логике, малыши смогут понять множество вещей:

  • особенности межличностных отношений;
  • тонкости общественной жизни и причинно-следственных связей в природе;
  • анализировать различные ситуации и предпринимать более выгодные шаги в сложившихся обстоятельствах.

Развитое логическое мышление — это главный фактор для достижения успехов в жизни. Его необходимо регулярно тренировать, начиная с ранних лет, что позволит «уклониться» от свойственного основному проценту людей шаблонного мышления.

Имея развитое логическое мышление, малыш научится разграничивать существенное и незначительное, формировать умозаключения, а также находить подтверждения своим взглядам и позициям и опровержения. Он с легкостью сможет выявлять связь между явлениями и разнообразными объектами.

При помощи занимательных игр каждый родитель сможет полноценно формировать интеллект ребенка, наслаждаясь времяпровождением. Постепенно игры на логическое мышление для детей разовьют у малыша способность рассуждать, а также мыслить, что является важным фактором для гармоничного и полноценного развития.

Когда следует приступать к развитию логического мышления?

Современные дети живут в более обширной информационной среде, нежели их сверстники несколько десятков лет назад. На ребенка ежедневно обрушивается невероятный поток информации, действующей, в некоторых случаях, довольно агрессивно. Ребенок должен научиться не просто справляться с ней, но и полноценно обрабатывать, быстро анализировать постоянно увеличивающееся количество знаний. Именно поэтому очень важно с раннего детства формировать у малыша способность выдвигать самые различные идеи, отличающиеся от банальных и вполне очевидных мыслей.

Если Вы думаете, что прекрасно сформированное логическое мышление является природным даром, то заблуждаетесь, поскольку на сегодняшний день существует огромное количество научных исследований, подтверждающих, что логическое мышление следует развивать.

Начинать лучше с дошкольного периода, используя игры на логическое мышление для детей, которые помогут малышу познакомиться с окружающей действительностью, развить умственные, познавательные и интеллектуальные способности.

Для того чтобы ребенок успешно осваивал школьную программу, следует не только обладать достаточным объемом знаний, но и мыслить последовательно, а также доказательно.

Формирование логики у маленьких детей производится на базе образного мышления и в процессе грамотной работы достигается высшая стадия. Получить превосходные результаты можно лишь при длительных, регулярных и кропотливых занятиях, поскольку полноценное развитие логики должно сопровождаться высокой активностью умственной деятельности.

Приступать к работе с логическим мышлением следует в период дошкольного детства, и специальные и очень занимательные игры помогут в этом.

Упражнения и игры на логическое мышление для детей.

Для развития мышления и логики у детей дошкольного возраста рекомендуются игры следующего плана:

Игра «Одно слово»

Смысл заключается в том, что взрослый называет малышу ряд слов, которым необходимо подобрать общее «название» (кролик, лиса, волк, сурок — животные). Детям более старшей возрастной категории можно предложить несколько измененный вариант игры, дав общее слово и предложив подобрать к этой категории нужные слова.

Игра «Кто что предпочитает»

Для данной игры подбираются картинки с изображением различных птиц и животных, а также рисунки, где изображена пища. Перед малышом необходимо разложить карточки с животными и попросить «покормить» их. В процессе игры ребенок должен вслух рассуждать, выбирая тот или иной вид корма, выдвигать версии, почему он думает, что конкретное животное с удовольствием полакомиться именно этими продуктами и откажется употреблять другие.

Игра «Классификация»

Перед ребенком следует разложить набор карточек, на которых изображены разнообразные предметы, и попросить его распределить их на отдельные группы, объясняя свой выбор.

Игра «Найди лишнее»

Эта игра может проводиться со специальными карточками с изображениями, а также словами. Малышу предлагается несколько вариантов, объединённых в одну группу по общему признаку, при этом к ней добавлено изображение или слово, являющееся лишним (не относящимся к конкретной категории). Ребенок должен найти его и подробно объяснить, почему он думает так, а не иначе. В процессе игры необходимо приводить сомнительные доводы, которые заставят малыша призадуматься о верности выбора, но впоследствии следует «подтолкнуть» его на отстаивание своей версии при помощи весомых аргументов.

Уделяя своему малышу достаточное количество времени, родители смогут вырастить умного, ясно думающего и способного быстро находить нужное решение в любой ситуации ребенка.

Вернуться к списку

Что такое Логическое мышление? — Отличное обучение

Логическое мышление

Что такое логическое мышление?

Логическое мышление также можно определить как акт анализа ситуации и поиска разумного решения. Это похоже на критическое мышление. Логическое мышление использует навыки рассуждения для объективного изучения любой проблемы, что помогает сделать рациональный вывод о том, как действовать дальше. Например, вы столкнулись с проблемой в офисе, для решения которой вы используете имеющиеся факты, вы используете навыки логического мышления.

В этой статье мы рассмотрим советы о том, как вы можете улучшить свои навыки логического мышления, и причины, по которым логическое мышление может помочь вам стать более сильным профессионалом.

Теперь у нас возникает вопрос, почему так важны навыки логического мышления?

Читайте также Что такое эмпатия в дизайн-мышлении?

Навыки логического мышления играют очень важную и необходимую роль в развитии вашей карьеры, потому что они могут помочь вам обосновывать важные решения, решать проблемы, генерировать творческие идеи и ставить цели.Независимо от того, хотите ли вы продвинуться по карьерной лестнице или только вошли в отрасль, вы будете ежедневно сталкиваться с проблемами, требующими навыков логического мышления. Чем сильнее ваши навыки логического мышления, тем легче вам будет придумывать решения и планы, которые могут принести пользу вам и вашему рабочему месту.

Как развить логическое мышление?

Есть много способов укрепить логическое мышление в повседневной работе.

Методы, которые помогут вам развить навыки логического мышления:
  • Уделите время творческим увлечениям.
  • Тренируйтесь задавать вопросы.
  • Общение с другими.
  • Изучите новый навык.

1. Проведение времени за творческими увлечениями

Было замечено, что творческие увлечения, такие как рисование, рисование, письмо или игра на музыке, могут стимулировать мозг и способствовать развитию логического мышления. Креативное мышление в некотором роде естественным образом развивает способности решать проблемы, которые могут помочь вам стать более эффективным на рабочем месте.

Давайте поговорим еще об одном примере, изучение нового инструмента требует глубокого размышления и концентрации.Навыки логического мышления, которые вы приобретете в процессе изучения нового инструмента, помогут вам более внимательно подходить к работе, развивая способность решать проблемы с большей гибкостью и легкостью.

Кроме того, творческие увлечения также помогают снизить уровень стресса. Когда ваш уровень стресса находится под контролем, вам будет легче сосредоточиться и принимать логические решения там, где это необходимо. Есть много разных способов справиться со стрессом, но развитие творческого мышления особенно продуктивно и может помочь вам улучшить как личную, так и профессиональную жизнь.

2. Практический опрос

Еще один лучший способ укрепить свои навыки логического мышления — ставить под сомнение то, что вы обычно принимаете как факт. Когда вы регулярно задаете вопрос, это помогает вам более полно и комплексно рассматривать ситуации, позволяя более логично и творчески подходить к рабочим проблемам.

Задавая все больше и больше вопросов, вы часто открываете темы, которые раньше не рассматривали, что может побудить вас к дальнейшему изучению.Этот метод можно использовать где угодно, особенно на работе. Давайте возьмем в качестве примера отдел на вашем рабочем месте, с которым вы не знакомы. Составьте список вопросов, где вам нужна ясность или понимание. Это поможет вам понять его назначение.

Возьмем пример. Если вы работаете в отделе продаж и маркетинга и хотите узнать больше о навыках поисковой оптимизации, рассмотрите возможность попросить кого-нибудь из этого отдела дать обзор, чтобы узнать больше об их текущих проектах и ​​процессах.Это поможет вам более критически отнестись к той роли, которую вы будете выполнять на работе в отношении этой команды.

3. Общение с другими

Общение и построение отношений с другими людьми помогают расширить кругозор и дают больше возможностей для развития навыков логического мышления. Когда вы узнаете точку зрения других людей, это поможет вам по-новому подойти к рабочим проблемам.

Есть много способов потратить время на построение отношений.Это может быть от участия в какой-либо деятельности до простого обеда или регулярных встреч за чашечкой кофе. Верно сказано, что чем логичнее вы будете решать проблемы на работе, тем легче вам будет продвигаться по карьерной лестнице.

4. Изучите новый навык

Изучение нового навыка также может помочь в оттачивании логических навыков.

Если вы пользуетесь возможностью учиться как можно чаще, вы применяете тот же уровень мышления к своей работе, что делает вас успешным.

Предположим, вы решили начать изучать новый язык программирования. Этот процесс потребует тщательного обдумывания и планирования. Ежедневная практика поможет вам настроиться на вдумчивый подход к проблемам на работе, а также поможет вам развить новый навык, который поможет вам продвинуться по карьерной лестнице.

5. Предвидение результатов ваших решений

Когда вы работаете над укреплением своих навыков логического мышления, полезно подумать о том, какое влияние ваши решения могут оказать в будущем.Чем внимательнее вы обращаете внимание на результаты своих решений и анализируете их, тем легче становится процесс.

Всякий раз, когда вы придумываете решение проблемы на рабочем месте, постарайтесь подумать о том, каким может быть результат. Постепенно вам станет легче думать о немедленных и долгосрочных результатах ваших решений. Это важный аспект логического мышления.

Логические навыки можно легко укрепить с помощью ежедневной практики. Когда вы начнете регулярно применять эти упражнения и узнаете больше на профессиональных курсах, вы заметите, что начинаете естественным образом подходить к повседневным решениям на работе с более логичной точки зрения.

Безопасность | Стеклянная дверь

Пожалуйста, подождите, пока мы проверим, что вы реальный человек. Ваш контент появится в ближайшее время. Если вы продолжаете видеть это сообщение, отправьте электронное письмо чтобы сообщить нам, что у вас возникли проблемы.

Veuillez терпеливейший кулон Que Nous vérifions Que Vous êtes une personne réelle. Votre contenu s’affichera bientôt. Si vous continuez à voir ce сообщение, связаться с нами по адресу Pour nous faire part du problème.

Bitte warten Sie, während wir überprüfen, dass Sie wirklich ein Mensch sind.Ихр Inhalt wird в Kürze angezeigt. Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, Информировать Sie uns darüber bitte по электронной почте и .

Эвен Гедульд А.У.Б. terwijl мы verifiëren u een человек согнуты. Uw содержание wordt бинненкорт вергегевен. Als u dit bericht blijft zien, stuur dan een электронная почта naar om ons te informeren по поводу ваших проблем.

Espera mientras verificamos Que eres una persona real. Tu contenido se sostrará кратко. Si continúas recibiendo este mensaje, информация о проблемах enviando электронная коррекция .

Espera mientras verificamos Que eres una persona real. Tu contenido aparecerá en краткий Si continúas viendo este mensaje, envía un correo electronico a пункт informarnos Que Tienes Problemas.

Aguarde enquanto confirmamos que você é uma pessoa de verdade. Сеу контеудо será exibido em breve. Caso continue recebendo esta mensagem, envie um e-mail para Para Nos Informar Sobre O Problema.

Attendi mentre verificiamo che sei una persona reale.Il tuo contenuto verra кратко визуализировать. Se continui a visualizzare questo message, invia удалить все сообщения по электронной почте indirizzo для информирования о проблеме.

Пожалуйста, включите Cookies и перезагрузите страницу.

Этот процесс выполняется автоматически. Вскоре ваш браузер перенаправит вас на запрошенный вами контент.

Пожалуйста, подождите 5 секунд…

Перенаправление…

Код: CF-102/6fea0271ef00fe24

Как мыслить логически (и постоянно решать серьезные проблемы)

Подкаст

: Скачать

Подписаться: Подкасты Apple | Подкасты Google | Сшиватель | RSS

Если вы хотите с большей легкостью решать жизненные проблемы, вам следует научиться мыслить логически, верно?

Да, но не так быстро.

Вы хотите убедиться, что используете правильную логику для решения текущих задач.

Видите ли, логические мыслители делают то же, что и я сейчас:

На такие вопросы ставят паузы и начинают их крутить.

Почему? Потому что сама логика часто включает в себя копание глубже и анализ различных точек зрения.

Например, одна из форм логического мышления, которую вы скоро откроете, заставит вас немедленно спросить… 

Существует ли более одного вида логики для быстрого решения жизненных проблем? Или я могу исследовать альтернативы вне логики?

Логический мыслитель мог бы сделать то же самое с самой идеей самой «проблемы».

Это делается путем «мысленного вращения» темы под рукой и понимания того, что на самом деле это может вообще не быть проблемой.

Возможно, это путь к решению.

Yours Free: Частный курс со шпаргалками, чтобы стать мастером памяти, начиная с нуля.

>>> Щелкните здесь, чтобы получить это специальное бесплатное предложение .

Как мыслить логически: 9 способов улучшить свои навыки логического мышления

В конце концов, использование правильной формы логики больше касается наилучшего возможного решения, чем проблемы, но нам нужно сначала убедиться, что мы понимаем проблему.

Если вы слышали, как Илон Маск говорил о первых принципах мышления, то это форма логики, которую он использует, чтобы помочь людям процветать на далеких планетах после того, как Земля умрет. И лучше общайтесь здесь, на нашей драгоценной планете, пока мы еще можем.

Это настоящие проблемы, и нужны правильные формы логики.

Лучшая часть?

Есть гораздо больше способов логически мыслить для решения как глобальных, так и личных проблем, так что давайте начнем

Один: глубокое погружение в логическое мышление

Улучшение логического мышления начинается со знания доступных вам типов логики.

Изучение истории логики стоит вашего времени, потому что оно поможет вам увидеть, как люди открывали эти принципы и совершенствовали их с течением времени на практике.

Как вы скоро обнаружите, многие культуры определили и использовали такие логические формы, как:

  • Философская логика
  • Неформальная логика
  • Формальная логика
  • Модальная логика
  • Математическая логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Семантическая логика
  • Выводная логика
  • Систематическая логика

В связи с этим у вас есть разница между тем, что философ Элайджа Миллграм называет теоретическим рассуждением и логикой.практическое рассуждение. Первый включает в себя выяснение фактов, второй — процесс определения того, какие действия следует предпринять на основе того, что в идеале представляет собой набор точных фактов.

Люди, которые хотят мыслить более логично, обычно ищут первую категорию, или философскую логику. Это также называется «рассуждением» и включает в себя навыки:

  • Вычет
  • Индукция
  • Причинный вывод
  • Аналогия

Дедуктивное рассуждение — это то, о чем мы думаем, когда думаем о Шерлоке Холмсе, который строит свои доводы, рассуждая на основе общих принципов.Он использует их, чтобы описать определенную серию событий и разгадать различные загадки.

Индуктивное рассуждение по сути является обратным этому процессу. Вместо того, чтобы использовать общие принципы для получения конкретных сведений, вы используете конкретные детали для обобщения. Например, вы могли заметить, что я публикую сообщения в этом блоге почти каждую неделю и использую индуктивные рассуждения, чтобы логически определить, что я последовательный блоггер.

Причинно-следственный вывод поможет вам понять научную причину, почему и как все меняется.Например, почему вы читаете эту статью? Я могу логически заключить, что это потому, что вы хотите испытать изменения и стать лучше мыслить.

(Или, может быть, вы хотите испытать больше, например, все эти 11 преимуществ критического мышления.)

Аналогия или рассуждения по аналогии включают сравнения на основе установленных примеров или моделей.

Например, мы знаем, что почти каждый борец за память открыто признает, что у него нормальная память, которая не работает особенно хорошо без использования мнемонических приемов.По аналогии мы можем сделать вывод, что любой человек со средними способностями к памяти может стать чемпионом по запоминанию.

Как долго вы должны изучать логику? Я бы предложил не менее 90 дней, чтобы вы могли получить общее представление и достаточное количество деталей.

Люди с логическим мышлением всегда следят за тем, чтобы у них был взгляд с высоты птичьего полета и мельчайшие детали одновременно.

Кроме того, как вы скоро обнаружите на этой странице, есть и другие поля, которые вы можете читать, чтобы улучшить свое логическое мышление.

Два: глубоко понять проблемы, которые вы пытаетесь решить

Вы когда-нибудь проходили тест и понимали, что ответили, прежде чем подумать над вопросом? Вы могли бы сделать это правильно, но ваши импульсы взяли верх, и вы потеряли драгоценные очки.

Не то чтобы ты был нелогичен. Вы просто не нашли время, чтобы полностью понять вопрос, и причина, по которой вы этого не сделали, могла быть логичной. Например, с одной точки зрения, в некоторых контекстах может быть совершенно логичным поторопиться с экзаменом, если у вас мало времени.

Но в целом мы хотим быть уверены, что глубоко понимаем проблемы, с которыми сталкиваемся. Вот почему Авраам Линкольн сказал:

.

«Дайте мне шесть часов, чтобы срубить дерево, и первые четыре я потрачу на то, чтобы точить топор».

Линкольн использует здесь аналогию, в которой «топор» выступает как аналогия. Это говорит о том, чтобы тратить время, необходимое для того, чтобы убедиться, что вы используете правильные инструменты для работы. Кроме того, вы убедитесь, что они находятся в отличной форме, прежде чем использовать их.

Еще одна причина узнать больше о различных формах логики. Это поместит больше инструментов в ваш ящик для инструментов и позволит вам поддерживать их остроту.

Вот еще 9 стратегий критического мышления, которые помогут вам сохранить остроту своего топора.

Три: Узнайте больше о языке

Многим людям трудно мыслить логически, потому что они недостаточно понимают, что означают слова.

Логическое мышление связано с нюансами, поэтому чем больше вы знаете о словах и их значениях, тем выше будет ваша умственная точность при принятии решений.

Чтобы улучшить, вот как запоминать словарный запас. Это поможет вам добавить больше значений к словам и добавить больше определений к тем, которые вы уже знаете. Изучение происхождения слов и того, как работают префиксы и суффиксы, также поможет вам.

Помимо изучения слов и их значений, вам поможет изучение языка и логики, например, изучение силлогизмов и логических ошибок.

Бонусный совет:

Углубитесь и узнайте как можно больше о заблуждениях, чтобы вы действительно знали свое дело.Легко попасть в ловушку мышления, если вы этого не сделаете.

Например, некоторые люди любят обвинять других в заблуждении о скользкой дорожке, не понимая, что на самом деле существует шесть видов этого заблуждения.

Если вы хотите мыслить логически, стоит быть тщательным. Поэтому далее мы сосредоточимся на тщательности.

Четыре: быстрое чтение без ущерба для точности

Расширение словарного запаса очень важно для улучшения логического мышления и поможет вам читать быстрее.

Но чтобы со временем улучшить свои логические навыки, нужно читать внимательно.

Я предлагаю вам читать большие книги и больше, начиная с основных учебников в вашей области интересов.

Выбирая самые большие и авторитетные книги, вы будете читать более логично.

Закладывая основы в уме, читая авторитетные учебники, вы сможете развить способность распознавать образы. Этот навык приводит к более быстрому использованию логических форм вывода, которые мы обсуждали в первой части этой статьи.

Пять: прослушивание подробного содержания

Краткий контент заставляет людей делать поспешные суждения и прерывать людей, прежде чем они услышат всю историю. Логически мыслящие люди защищают себя, практикуя слушание в течение длительного периода времени.

Не только полезно читать длинные книги, но вы научитесь мыслить более логически, если будете слушать, как логичные люди думают вслух.

Дебаты — отличный способ сделать это, и Интернет позволяет найти многие из них.

Однако важно обратить внимание на обе стороны спора.

Пока вы слушаете, тренируйтесь думать, мысленно репетируя доказательства, которые вы могли бы предоставить в поддержку своей точки зрения. Также подумайте, как бы вы ответили.

Другой совет:

Обратите внимание на пробелы в аргументах, предложенных участниками дебатов, и перечислите, как бы вы восполнили пробелы.

А если вы хотите запомнить больше того, что происходит во время дебатов, Мастерство Дворца Памяти вам в помощь.

Шесть: Расширьте свою компетенцию, используя несколько носителей

Я только что предложил вам испытать «мысли вслух» и смоделировать их самостоятельно.

Но вы захотите пойти дальше логических упражнений в уме. Вы также должны:

Чтобы попрактиковаться в логической речи, участвуйте в как можно большем количестве дискуссий о реальных проблемах. Конечно, есть место для разговоров о кино и спорте. Но если вы хотите узнать, как мыслить более логично, вам нужно практиковать это самостоятельно в режиме реального времени.

Письмо всегда является ключом к развитию логического мышления, поэтому я предлагаю вам вести дневник. Эта простая практика поможет вам увидеть свой собственный мыслительный процесс и со временем улучшить его.

В сочетании у вас будет много возможностей для самоанализа. Если вы можете записывать свои разговоры и просматривать их стенограммы, тем лучше.

Семь: задавайте лучшие вопросы

Многие из нас задают типичные вопросы W5 и не останавливаются на этом:

  • Кто
  • Что
  • Где
  • Когда
  • Почему
  • Как

Но чтобы практиковать логическое мышление, вам нужно выйти за рамки этих вопросов.Задайте в дополнение к этим вопросам: 

  • По мнению кого?
  • По какому прецеденту?
  • Где это не так?
  • Когда этого не было?
  • Почему сейчас?

Есть много вариантов этих вопросов, которые вы можете задать, и я расскажу больше об этом в публикации нашего сообщества о том, как думать быстрее.

Восемь: изучите теорию игр

Одним из менее известных способов научиться логическому мышлению является изучение игр и метаигр.

Короче говоря, теория игр изучает области конкуренции, в которых люди регулярно принимают решения. На эти решения влияют другие люди в этом районе и, в свою очередь, влияют на других.

Моделируя то, как люди взаимодействуют в конкурентной среде, вы можете научиться мыслить более логично и избегать когнитивных предубеждений, которые вредят вашей производительности в жизни.

Вам понравится избегать многих проблем, потому что теория игр помогает тренировать ваш разум предвидеть возможные результаты различных решений.Заранее продумывая последствия, вы избавляете себя от многих неприятностей.

Примечание. Вы также можете применить теорию игр к прошлому, размышляя о том, что произошло бы, если бы люди действовали по-другому. Это называется проработкой контрфактуалов исторической ситуации и может быть использовано в вашей личной жизни и в больших группах.

Некоторые люди думают, что теория игр имеет ограниченное значение для повседневной жизни, но я не думаю, что они… логичны в этом.Мы все оказываемся в ситуациях, когда мы вынуждены действовать определенным образом, и понимание этого давления поможет вам реагировать гораздо лучше.

Ключевым примером является использование Задачи Монти Холла или Задачи Трех Дверей для принятия решений.

Логические упражнения, такие как «Задача Монти Холла», помогут вам обдумать, что делать, когда вы сталкиваетесь с выбором в жизни.

Некоторые спорят о том, логично ли вообще использовать эту задачу в жизни, но я могу подтвердить ее ценность.

Например, когда я вижу возможность сделать что-то другое и чувствую, что хочу по умолчанию вернуться к своему предыдущему выбору, я вспоминаю этот теоретический пример игры и напоминаю себе идти по «неизведанному пути».

Математика на моей стороне?

Думаю, да, потому что я участвовал во многих приключениях, которые, как подсказывает логика, не могли бы случиться, если бы я решил придерживаться того же самого.

Чтобы узнать больше об этих ситуациях, ознакомьтесь с историями, которыми я делюсь в книге «Победоносный разум: как овладеть памятью, медитацией и психическим благополучием».

Девять: используйте правила и примите ограничения

 Раньше я не любил правила. В некотором смысле я все еще не знаю.

Но однажды я наслаждался ужином с Тони Бьюзеном, экспертом по памяти, изобретателем ментальных карт и соучредителем чемпионатов мира по запоминанию.

Я рассказал ему о том, как я иногда переключал системы памяти во время испытаний на время для чисел и игральных карт.

Он сказал: «Правила сделают вас свободными».

Тони Бьюзен с Энтони Метивье и Филом Чемберсом

Это важно, потому что жизнь, как и при тренировке памяти, часто дает нам возможность использовать несколько техник.

Например, при запоминании чисел мы могли бы выбрать Систему Доминика или Большую Систему, хотя, как я обнаружил, не стоит переключаться с одной на другую во время испытания на время.

Но, желая ограничить себя и придерживаться «правил» только одной системы, мы можем улучшить свою работу.

Это верно и в жизни, где можно выучить определенные практические правила и придерживаться их.

Возьмем другой пример, изучая логику Чипа и Дэна Хита W.РЭП. Техника и ее практика в течение долгого времени были чрезвычайно полезны для меня.

На самом деле, это настолько полезно, что «нелогично» забывать не использовать его при принятии решений. Вот почему я запомнил его, используя специальную технику запоминания, называемую ars combinatoria, что было очень важно в истории развития логического мышления.

Какие эмпирические правила, которые помогут вам «ограничить» себя продуктивной формой мышления и принятия решений, вы можете принять?

Логическое мышление — полезный процесс, которым можно наслаждаться всю жизнь

Вам понравилось изучать эти девять способов улучшить свое логическое мышление?

Я надеюсь на это и надеюсь, что некоторые из этих подходов станут для вас личным хобби.

Вы можете легко практиковать логическое мышление, медитируя или работая с альтернативой логике, такой как дзен.

В качестве последнего совета с моей стороны было бы логично порекомендовать противоположную логике.

Видите ли, есть такие практики, как дзен, которые развились, чтобы помочь нам увидеть и испытать пределы логики. Дзен обращает язык против самого себя, чтобы помочь нам испытать умственное облегчение от проблем, о которых мы так много думаем.

Одной из лучших книг, в которой эта тема рассматривается в более широкой области вычислительного мышления как для людей, так и для машин, является « Гёдель Эшер Бах ».Интересным источником коллекции коанов для изучения является The Gateless Gate by Mumon.

Я говорю об обратном логике не только потому, что это логично. Чтобы в полной мере ощутить преимущества логического мышления, вам нужно выйти за его пределы.

Глубоких вопросов недостаточно. Нам нужно подвергнуть сомнению сам процесс задавания вопросов как привычку учиться на протяжении всей жизни.

Итак, на этой ноте начнем допрос. Дайте мне знать, какой из этих способов улучшить свое мышление вы собираетесь попробовать и какие вопросы по логике у вас еще остались?

Yours Free: Частный курс со шпаргалками, чтобы стать мастером памяти, начиная с нуля.

>>> Щелкните здесь, чтобы получить это специальное бесплатное предложение .

Что такое логическое мышление и мышление

Представьте, что вы выполняете задачу на рабочем месте или вне ее, не продумывая ее. Это может быть из-за того, что у вас мало времени, у вас есть определенные ранее существовавшие убеждения или ситуация эмоционально заряжена.

Приводит ли нахождение в таких ситуациях к импульсивным решениям, о которых потом жалеешь? Как вы думаете, можно ли было бы избежать этих импульсивных решений, если бы они немного обдуманно подумали?

Чтобы избежать импульсивных решений, важно все обдумать.Другими словами, используйте логические рассуждения.

Логика, происходящая от греческого слова «logikos», определяется как наука о правильном мышлении, особенно в отношении выводов.

Из-за большого количества сложных определений логического рассуждения это может показаться трудным для понимания. Самый простой способ понять это — задать простой вопрос: «Имеет ли это смысл?» По сути, всякий раз, когда мы говорим о логике, мы просто исследуем, имеет ли смысл идея, утверждение или вывод.

Логическое мышление — это процесс, происходящий в левом полушарии человеческого мозга. Принимая во внимание все соответствующие данные, «логическое» или левое полушарие использует стратегии, основанные на коллективных знаниях и прошлом опыте человека, для решения проблем и принятия рациональных решений.

Что такое логическое мышление?

По сути, логическое мышление — это акт анализа проблемы или сценария с последующим поиском рационального и удовлетворительного ответа или заключения.Как правило, мы используем свои навыки логического мышления, чтобы анализировать и рассматривать проблему объективно и отстраненно. Это позволяет нам принять информированное решение о способе и способе, которым мы должны действовать.

Важность логического мышления не имеет себе равных, потому что оно может помочь вам принять важные решения, помочь в решении проблем, стимулировать творческое мышление и поставить достижимые цели. Все это пригодится с точки зрения карьерного роста.

Если кто-то только начал работать в новой среде или хочет ускорить свою карьеру, мы все оказываемся в ситуациях, требующих использования навыков логического мышления.

Важность логического мышления на рабочем месте

На рабочем месте ценятся навыки решения проблем, многозадачности и принятия решений. Важность логического мышления подкрепляется знаменитыми бизнес-магнатами, мировыми лидерами и значительной частью промышленной рабочей силы.

Иногда необходимо дистанцироваться от текущей ситуации, чтобы увидеть более широкую картину. Как сказал известный писатель Салман Рушди: «Единственные люди, которые видят всю картину, — это те, кто выходит за ее рамки.Дистанцирование от проблемы позволяет мозгу полностью сосредоточиться на данных и позволяет человеку избавиться от эмоций.

Очень часто наши эмоции омрачают наше логическое мышление. Мы теряем объективность, если дело слишком близко к сердцу или если мы чрезмерно вовлечены как физически (способности и продуктивность), так и умственно (эмоционально и стратегически).

Поддержание сложных социальных и профессиональных отношений требует сильного логического мышления.Чтобы эффективно ориентироваться на современном рабочем месте, необходимо учитывать множество факторов. Ведь работа – это не только работа, но и люди, с которыми ты работаешь!

Логическое мышление позволяет создавать эффективные стратегии для выполнения работы. Ясное и логическое мышление позволит вам разделить, спроектировать и делегировать соответствующую рабочую нагрузку. Управление пакетом данных, системами или даже сотрудниками требует огромного объема планирования, чтобы не было сбоев в выполнении.

Включение этих навыков логического мышления в ваш умственный склад имеет важное значение, поскольку современное рабочее место требует острых когнитивных навыков. Большая часть работы в настоящее время требует не физических усилий, а умственной точности. Чтобы идти в ногу с часами бесконечных встреч, презентаций для инвесторов или встреч с клиентами, важно вооружиться этими инструментами.

Harappa Education предлагает курс под названием «Логическое мышление», на котором ведущие специалисты по поведению, педагоги и инструкторы расскажут вам о работе мозга и раскрытии силы навыков логического мышления.В этом курсе рассказывается о структуре «Системы мышления», которая может помочь вам повысить умственные способности, а также улучшить навыки планирования и исполнения.


Изучите такие темы, как значение эвристики, системы мышления и принцип работы нашего разума, из нашего раздела блога Harappa Diaries и оттачивайте навыки стратегического мышления в бизнесе.

Логическое мышление | Приемный совет юридической школы

Как вы знаете, аргументы являются фундаментальной частью закона, а анализ аргументов является ключевым элементом юридического анализа.Обучение, предоставляемое в юридической школе, основано на навыках критического мышления. Будучи студентом юридического факультета, вам нужно будет использовать навыки анализа, оценки, построения и опровержения аргументов. Вы должны быть в состоянии определить, какая информация имеет отношение к проблеме или спору, и какое влияние могут оказать дополнительные доказательства. И вам нужно будет уметь примирять противоположные позиции и использовать аргументы, чтобы убедить других.

Вопросы LSAT по логическому мышлению предназначены для оценки вашей способности исследовать, анализировать и критически оценивать аргументы в том виде, в каком они встречаются на обычном языке.Эти вопросы основаны на кратких аргументах, взятых из самых разных источников, включая газеты, журналы общего интереса, научные публикации, рекламные объявления и неформальные беседы. Эти аргументы отражают юридические рассуждения по типам представленных аргументов и по их сложности, хотя лишь немногие из аргументов фактически имеют закон в качестве предмета.

Каждый вопрос по логическому мышлению требует, чтобы вы прочитали и поняли короткий отрывок, а затем ответили на один вопрос (или, реже, на два вопроса) о нем.Вопросы предназначены для оценки широкого спектра навыков, связанных с критическим мышлением, с акцентом на навыки, которые оказались центральными для юридических рассуждений.

Эти навыки включают в себя:

  • Распознавание частей аргумента и их отношений
  • Распознавание сходств и различий между моделями рассуждений
  • Делать обоснованные выводы
  • Рассуждения по аналогии
  • Признание недопонимания или разногласий
  • Определение того, как дополнительные доказательства влияют на аргумент
  • Обнаружение предположений, сделанных конкретными аргументами
  • Определение и применение принципов или правил
  • Выявление недостатков в аргументах
  • Идентифицирующие объяснения

Вопросы на логическое мышление не требуют специальных знаний логической терминологии.Например, вам не нужно знать значение специальных терминов, таких как «ad hominem» или «силлогизм». С другой стороны, вас попросят понять и подвергнуть критике рассуждения, содержащиеся в аргументах. Для этого важно иметь понимание на университетском уровне таких понятий, как аргумент, предпосылка, предположение и заключение. Если вы не знакомы с этими понятиями, было бы неплохо познакомиться с ними поближе. Объяснения этих понятий и того, как они используются, можно найти в вопросах логического мышления в SuperPrep и SuperPrep II.

 

Количественное и логическое мышление | Гуманитарные науки

Заявка на курс должна содержать следующую информацию:

Курсы

«Количественное и логическое мышление» помогают учащимся стать критическими аналитиками количественных и логических утверждений. Цели курса, материалы курса, действия и критерии оценки должны быть сосредоточены на математическом или логическом содержании уровня колледжа.

Если они не включены четко в программу курса, один или два образца задания (и соответствующие критерии оценивания) должны быть включены в приложение к программе.Эти материалы должны иллюстрировать, как учащиеся будут оцениваться по достижению целей обучения учащихся.

Кредитные часы:

  • Общеобразовательные курсы не должны быть менее 3 кредитных часов. (Сюда не входят лаборатории с 1 кредитом.)
  • Курсы с переменным кредитным часом должны иметь четкое обоснование (например, стажировка, семинар с меняющимися темами).

Примечание. Общеобразовательные курсы должны предлагаться на уровне 1000, 2000 или 3000.

Есть два компонента обязательного языка программы:

  1. Заявления, одобренные Сенатом факультета, и
  2. Утверждения для каждого направления гуманитарных наук, для которого курс сертифицирован

 

Требуемый Сенатом факультета язык учебной программы:
Все учебные программы должны включать заявления о языке учебной программы, утвержденные Сенатом факультета бывшего Советского Союза, доступные по адресу https://facsenate.fsu.edu/Curriculum-Resources/syllabus-language.

Требуемый язык программы гуманитарных наук:

Следующее утверждение может быть 1) специально адаптировано к содержанию курса или 2) дословно вставлено в программу. В любом случае смысл языка должен быть четко донесен до учащихся.

Этот курс был утвержден в соответствии с требованиями «Количественное и логическое мышление» бывшего Советского Союза по гуманитарным наукам и поможет вам стать критическим аналитиком количественных и логических утверждений.

Чтобы выполнить требования Колледжа штата Флорида по математике и вычислениям, учащийся должен получить по курсу оценку «C–» или выше.

К концу курса студенты продемонстрируют способность:

  1. Выберите и примените соответствующие методы (например, математические, статистические, логические и/или вычислительные модели или принципы) для решения реальных проблем.
  2. Используйте различные формы для представления проблем и их решений.

Логическое мышление | Энциклопедия.com

Способность понимать и применять правила логического вывода в повседневной деятельности.

Считающаяся универсальной человеческой чертой способность логически мыслить, следуя правилам логического вывода, традиционно определялась как высший когнитивный навык. В области когнитивной детской психологии более полувека доминировал швейцарский философ и психолог Жан Пиаже , чьи исследования считаются фундаментальными.Пиаже выделил четыре стадии когнитивного развития . На сенсорно-моторной стадии 90 399 – 90 400 (возраст 0–2 года) ребенок учится физически воспринимать мир и достигает элементарного понимания символов. На дооперационной стадии (возраст 2-7 лет) используются символы, но мышление все еще остается «дооперациональным», что означает, что ребенок не понимает, что логическую или математическую операцию можно обратить вспять. конкретных операций этап (возраст 6 или 7-11 лет) открывает логическое мышление; дети, например, понимают такие принципы, как причина и следствие.Стадия формальных операций (12-взрослый возраст) вводит абстрактное мышление (т. е. мыслительные операции, которые не обязательно должны относиться к конкретным понятиям и явлениям).

Логическое мышление в схеме развития Пиаже операционально, а значит, не возникает до стадии конкретных операций. В то время как студенты детского познания в целом согласны с вехами развития Пиаже, последующие исследования в этой области заставили исследователей подвергнуть сомнению идею о том, что какое-то логическое мышление не может появиться на дооперациональной стадии.Например, Оливье Уде и Камило Шаррон протестировали группу из 72 детей в возрасте от пяти до восьми лет, дав им различные задания, связанные с классами объектов, и обнаружили, что дети, которые не могли выполнять задачи на экстенсиональную логику, тем не менее могли практиковать интенсиональную логику. . (Намерение определяет свойства класса, в то время как расширение определяет, кто или что может быть членом определенного класса; если намерением класса являются «красные объекты», расширение будет включать любой конкретный объект, который окажется красным.) Однако Пиаже знал, что дооперациональные дети могут практиковать интенсиональную логику, но, по его мнению, неполное логическое мышление было по определению дологическим. Например, дети, которые понимают значение (интенсиональность) класса «красные предметы», могут решить не включать определенные красные предметы — по причинам, которые экспериментатор определил бы как нелогичные (например, «это слишком мало»).

Houdè и Charron идентифицировали «операционную протологику» у детей, которую Пиаже определил бы как дологическую.Вместо произвольного возведения чисто интенсионального мышления в ранг полноценного (экстенсионального и интенсионального) логического мышления Уде и Шаррон решили исследовать психические процессы, лежащие в основе кажущегося нелогичным поведения. В серии экспериментов с участием детей в возрасте от пяти до восьми лет, группы, находящейся между дооперациональной и операциональной границей, два исследователя сосредоточились на интенсиональных логиках, которые не смогли пройти экстенсиональную логику (включение). Ясно, что акт исключения какого-либо красного предмета из класса «красных предметов» был в строго пиажеистском смысле нелогичным или, точнее, нелогичным поведением, но определялось ли это поведение иррациональным мышлением? К своему удивлению, они обнаружили, особенно в модифицированной форме эксперимента с «разделением» (Piaget and Garcia, 1987), что, когда им показали рисунок круга (B), разделенного на две части линией (два подкласса A и A’), A’ можно игнорировать как подкласс B не из-за нелогичности мышления, а потому, что A более убедителен с точки зрения восприятия .Согласно Паскуаль-Леоне (Pascual-Leone, 1988), в основе восприятия B лежит вводящая в заблуждение схема, и подкласс исключается. Согласно Houdè и Charron, ребенок понимает интенсиональную логику или значение класса «красные объекты», но спотыкается на экстенсиональном уровне или уровне включения из-за факторов восприятия. Таким образом, бесспорный пиажеовский сдвиг в возрасте около семи лет от неинклюзивного к инклюзивному поведению не указывает на квантовый скачок от дологического к логическому мышлению, а, скорее, отражает наличие тормозящего механизма, посредством которого сбивающие с толку влияние восприятия на познание нейтрализуется.Таким образом, как заметили Худе и Шаррон, у неинклюзивного шестилетнего ребенка может быть неэффективный механизм торможения. Эти результаты, хотя и предлагают модель континуума когнитивного развития, в отличие от идеи Пиаже о квантовом скачке от дологического мышления к логическому, на самом деле не ставят под сомнение основы теории познания Пиаже, основанной на развитии. Сам Пиаже в своих поисках истоков логического мышления изучал очень маленьких детей, всегда помня о важности других психических и непсихических факторов и процессов для возникновения логического мышления.Наконец, работа Пиаже послужила фундаментом, из которого возникло понимание, подтвержденное эмпирическими наблюдениями, что очень маленький ребенок уже является логиком.

Философы, специализирующиеся на изучении детства , обнаружили, что логический репертуар маленьких детей не ограничивается интенциональной логикой. Многие высказывания детей, особенно высказывания, связанные с понятиями возможности и необходимости, демонстрируют понимание, хотя и рудиментарное, модальной логики, т.е.е., раздел логики, который формулирует правила для суждений о возможности и необходимости (Мэттьюз, 1980). Тот факт, что дискурс маленьких детей легко вписывается в формальный контекст модальной логики, связанной с интенсиональной логикой, указывает на то, что детские логические способности могут преподнести новые сюрпризы. Основываясь на богатом наследии работ Пиаже, исследователи значительно расширили область когнитивного развития, получив важные выводы, которые еще больше прояснят человеческую парадигму.Решающее значение исследований Пиаже и пост-Пиаже для исследования логического мышления у детей заключается в том, что эти исследования пролили свет на важную роль, которую играют нелогические и нементальные факторы в формировании логического мышления. .

Зоран Миндерович

Дополнительная литература

Инхельдер, Бербель и Жан Пиаже. Раннее развитие логики у ребенка: классификация и серийность . Лондон: Рутледж и Кеган Пол, 1964.

Мэтьюз, Гарет Б.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.