Содержание

Дискретные и непрерывные данные—ArcMap | Документация

Доступно с лицензией 3D Analyst.

Значения, присваиваемые ячейкам поверхности, могут быть представлены как дискретными, так и непрерывными данными. Пространственные объекты и поверхности в ArcGIS могут быть представлены дискретными и непрерывными данными.

Дискретные данные, также известные как категорийные или прерывистые, в основном используются для представления объектов как в векторных, так и в растровых системах хранения данных. Дискретные объекты имеют четко определяемые границы. Нетрудно точно определить, где начинается и где заканчивается такой объект. Озеро – это дискретный объект, окруженный ландшафтом. Место, где кончается вода и начинается суша, можно четко определить. К другим дискретным объектам относятся здания, дороги и земельные участки. Дискретные объекты обычно обозначаются существительным.

Непрерывные данные, или непрерывная поверхность, отображают явление, в котором каждая точка поверхности является мерой плотности, мерой отношения к некой фиксированной точке пространства или отношением к точке происхождения. Непрерывные данные также называются полями, не дискретными (непрерывными) данными или данными поверхности.

Один из типов непрерывной поверхности вычисляется на основе характеристик, определяющих поверхность, в которой каждая точка пространства вычисляется относительно фиксированной регистрационной точки. Сюда относится высота (фиксированная точка – уровень моря) и экспозиция (фиксированная точка – одно из направлений: север, восток, юг, запад).

Дискретные и непрерывные пространственные объекты

Большинство приложений ArcGIS используют дискретную географическую информацию, например, собственность земельных участков, классификацию почв, зонирование и землепользование. Эти типы данных отображаются с помощью номинальных, порядковых, интервальных и относительных значений. Поверхности представлены непрерывными данными, такими как высоты, количество осадков, концентрация загрязнений и т.д. Эти данные могут быть представлены в виде непрерывной поверхности, которая, в основном, не имеет резких переходов.

Дискретные объекты

Дискретные объекты не являются непрерывными и имеют четкие границы. Например, дорога имеет известную ширину и длину и представлена на карте в виде линии. Карта собственности на землю отражает границы между различными участками. Существуют четкие отличия в характеристиках (имя владельца, номер участка и тип собственности) между каждым пространственным объектом карты.

Примеры дискретных пространственных объектов показаны на карте землевладений.

Дискретные пространственные объекты карты также могут быть представлены в виде тематических данных. Эти данные или объекты легко отображаются на карте в виде точек, линий или полигонов. К настоящему моменту вы уже должны знать, как структура данных ArcGIS используется для отображения топологических отношений двумерных пространственных объектов. Объекты карты могут иметь атрибуты, использующиеся для их описания, присвоения символов и создания надписей. Кроме того, имеется возможность проведения дополнительного анализа для определения или выявления новых взаимосвязей между этими пространственными объектами.

Непрерывные пространственные объекты

Непрерывные пространственные объекты не имеют четких границ в пространстве. В основном переход между возможными значениями на непрерывной поверхности происходит без резкого изменения значений. Атрибут поверхности хранится как z-значение, единственная переменная, связанная с парой координат x,y. Например, значения высот являются непрерывными по всей поверхности. Любое представление поверхности является только образцом (поднабором) значений всей поверхности.

Постепенное изменение непрерывных данных

Второй тип непрерывной поверхности демонстрирует явление, постепенно меняющееся по мере удаления от точки-источника. В качестве примеров таких покрытий можно привести данные по движению жидкостей или воздуха. Эти поверхности характеризуются способом перемещения явления.

Один тип движения – это сквозная диффузия или любое другое перемещение, при котором явление движется от областей с высокой концентрацией к областям с низкой концентрацией до тех пор, пока не произойдет выравнивание. К характеристикам поверхности с таким вариантом перемещения относятся, например, концентрация соли, распределяющаяся по воде или земле, распространение нефтяного пятна или распределение огня от центра лесного пожара. Поверхности такого типа должны иметь источник. Концентрация у источника всегда выше, затем она снижается как функция расстояния и параметров среды распространения.

В приведенном выше примере поверхности с источником концентрация явления в любой точке является функцией проникающей способности.

Еще один тип движения определяется собственной характеристикой движущегося объекта или режимом движения. Например, распространение звуковой волны от точки взрыва бомбы является собственной характеристикой звука и параметров среды, в которой он распространяется. Способ перемещения также может ограничивать и прямо влиять на поверхность концентрации объектов, как в случае с распространением семян какого-либо растения. Все способы распространения – посредством пчел, человека, ветра или воды, влияют на поверхность концентрации распространения семян растения.

К другим примерам движения относятся: распределение популяций животных, расположение потенциальных покупателей магазина (автомобиль – средство передвижения, время в пути – лимитирующий фактор), распространение заболевания.

Дискретные или непрерывные?

При моделировании большого количества пространственных объектов, можно заметить, что границы между непрерывными и дискретными объектами часто размыты. При отображении пространственных объектов, создается континуум, предельные значения которого могут быть дискретными или непрерывными объектами. Большинство пространственных объектов укладываются в промежуток между предельными значениями.

Примерами объектов, которые создают континуум, могут быть типы почв, границы лесов, заболоченных участков, а также географические рынки, формирующиеся посредством телевизионной рекламы. При определении места объекта в непрерывно-дискретном континууме, ключевым фактором будет простота нахождения его границ. Не имеет значения, где именно находится объект в континууме, растр может отобразить его с большей или меньшей точностью.

Принимая решение на основе полученного результата, важно понимать особенности моделирования различных типов данных, как непрерывных, так и дискретных. Точное место постройки здания не должно основываться только на типе почвы. Площадь лесного участка не может являться основным фактором, определяющим количество населяющих его оленей. Маркетинговая программа не должна основываться только на данных о географическом рынке, зависящим от распространения телевизионной рекламы. Достоверность и точность границ во входных данных, имеет первостепенное значение.

Связанные разделы

Становимся специалистами по Tableau Desktop – Часть 4. Дискретные и непрерывные, агрегированные и деагрегированные.

Дискретный против непрерывного

Зеленые и синие таблетки

Прежде всего, я хочу прояснить недоразумение, относительно того, что зеленые таблетки указывают меры, а синие – измерения. Дело в том, что

зеленые таблетки обозначают непрерывные переменные, а синие таблетки – дискретные. Путаница вызвана настройкой Tableau по умолчанию, согласно которой мера классифицируется как непрерывная, а измерение – как дискретное. Но вы можете преобразовать каждое дискретное (числовое) измерение в непрерывное измерение, а каждую меру – в дискретную меру.

 

 

Итак, теперь мы знаем правильное значение цветов и, кроме того, таблетки меры могут быть зеленого и синего цвета, а это означает, что мера может быть непрерывной и дискретной. То же относится и к числовым измерениям.

Непрерывные и дискретные даты

Самый впечатляющий пример – переменная даты. Если вы установите свою дату как дискретную, то создадите заголовки, которые можно сортировать. Если вы переключитесь на непрерывный режим, то создадите ось, которая сортирует даты в хронологическом порядке. (Обратите внимание на цвет таблеток в этом примере!)

 

Дискретный и непрерывный в Tableau

Что касается прошлой недели, и месяца (MONTH) (Дата заказа) – это измерение в представлении, независимая переменная. На первом графике у нас есть дискретное измерение, сумма прибыли вычисляется для каждого месяца за все годы. Второй график вычисляет сумму прибыли за каждый месяц каждого года для

непрерывного измерения. Если вы щелкнете по заголовку внизу первого графика, то сможете просто отформатировать заголовки. На втором графике вы можете отформатировать и отредактировать ось.

Что касается разницы между дискретным и непрерывным, мне очень понравилось такое объяснение на веб-сайте Tableau:

«Непрерывный означает формирование непрерывного целого без перерывов; дискретные средства индивидуально разделены».

Источники:

Надеюсь, что вы получили хорошее представление о «дискретном и непрерывном», поэтому теперь мы можем перейти к «

агрегированному и деагрегированному».

Агрегированное и деагрегированное

Руководство по подготовке к экзамену хочет, чтобы мы знали, почему Tableau агрегирует меры. Это хороший вопрос. Многие веб-сайты объясняют, что по умолчанию Tableau агрегирует показатели, но не упоминают почему. К счастью, я нашел обсуждение на форуме сообщества Tableau.

Почему Tableau агрегирует по умолчанию?

Позвольте мне обобщить ответы из ветки для вас. Одним из аргументов такой: меры в большинстве случаев являются более значимыми, когда они являются совокупностью. Лей Чен иллюстрирует это следующим примером:

 

 

 

В чем разница

между этими двумя графиками? На первом графике у нас есть сумма продаж и только одна отметка в представлении:

Для второго графика я снял флажок «Aggregate Measures» (Совокупные показатели) в разделе «Analysis» (Анализ)…

 

… и получить одну оценку за каждую запись в моем источнике данных.

 

Другой ответ дал Махфудж Хан. Он объяснил, что меры будут агрегатами, потому что они являются зависимыми переменными. Это ссылка на то, что мы узнали на прошлой неделе о мерах и измерениях. В большинстве случаев измерение является независимой переменной и определяет уровень детализации в визуализации. Это также означает, что он устанавливает уровень агрегации.

В нашем первом примере у нас были только продажи, если теперь мы добавим, например, «Segment» (Сегмент) к представлению, то получим три столбца или три отметки, по одной для каждого элемента измерения «Segment» (Сегмент):

 

Другими словами: больше измерений создает больше детализации и вызывает меньше агрегации. Снова посмотрите наш пример после ввода Категорий и Подкатегорий. Теперь у нас есть 51 оценка в представлении. (Количество меток в представлении рассчитывается с помощью функции size(); вы также можете увидеть эту информацию в левой нижней части окна.)

Настройка агрегации по умолчанию

Как уже упоминалось ранее, показатели агрегируют по умолчанию. Функция агрегации по умолчанию в большинстве случаев является функцией суммы, но, конечно, есть и другие возможные агрегации. Вспомните вторую статью из этой серии, в которой я говорил об управлении свойствами данных. Это место, где вы также можете определить функцию агрегирования по умолчанию для каждой меры.

 

Более того, можно агрегировать измерения. Вы можете выбрать между Min, Max, Count и Count (Distinct). В следующем примере я подсчитываю различное количество клиентов для каждого сегмента, категории и подкатегории.

 

Собираем все вместе

Подводя итог: вы должны знать, что для ваших полей данных существует множество возможных комбинаций. Ваши меры могут быть …

  • …непрерывные и агрегированные
  • …дискретные и агрегированные
  • …непрерывные и деагрегированные
  • …дискретные и деагрегированные

То же самое касается измерений, они также могут быть …

  • …непрерывные и агрегированные
  • …дискретные и агрегированные
  • …непрерывные и деагрегированные
  • …дискретные и деагрегированные

Убедитесь, что вы знаете, какую комбинацию использовать при переносе ваших полей данных в вашу визуализацию.

Подводим итог

Фундаментальные концепции Tableau действительно важны. Я много читал об этом, но для меня все встало на свои места только после просмотра бесплатного обучающего видео с сайта Tableau, где они указали, что…

«То, как Tableau считает, зависит от агрегации данных, поэтому зависит от степени детализации представления».

 

Page not found | NTT DATA Business Solutions Россия

Снижение затрат на дистрибуцию

SAP Analytics Cloud — это аналитическое решение нового поколения, которое предоставляет все возможности аналитики для всех пользователей в одном решении.

Улучшите процесс принятия решений с помощью SAP Business Planning and Consolidation

NTT DATA Business Solutions поддерживает ваш бизнес с помощью лучших решений бизнес-планирования и консолидации для оптимизации финансовой отчетности и принятия решений.

Управление клиентским опытом с SAP C/4HANA

Позвольте нам помочь преобразовать ваш бизнес с помощью полной линейки цифровых решений на базе решений SAP Customer Experience для продаж, маркетинга, обслуживания клиентов и выставления счетов.

Добейтесь успеха с помощью SAP Solution Manager

Возьмите под свой контроль процессы управления тестированием с помощью экспертного руководства по SAP Solution Manager и увеличьте ценность своего бизнеса.

Управление нормативно-справочной информацией с помощью решения it.mds

Узнайте о том, как компания NTT DATA Business Solutions поможет вам оптимизировать управление основными данными и контролировать их достоверность и целостность при помощи решения it.mds

Быстро и безопасно: электронный обмен данными с помощью решения it.EDIconnect

Оптимизируйте процессы электронного обмена данными. Поддерживайте и отслеживайте все входящие и исходящие процессы с помощью нашего решения it.EDIconnect

Детальное производственное планирование и графикование SAP PP/DSSAP SuccessFactors: комплексное управление опытом и повышение вовлеченности персонала для устойчивого роста бизнеса

Улучшите управление талантами с помощью облачного управления человеческим опытом от NTT DATA Business Solutions. Мы поможем вам найти правильное решение HXM, такое как SAP SuccessFactors.

Маркировка и отслеживание продукции

Обеспечьте соответствие международным требованиям маркировки с SAP ATTP.

SAP S/4HANA — цифровое ядро вашего бизнеса

Что такое SAP S/4HANA? Как и зачем переходить на новую интеллектуальную ERP-систему? Станьте гибкими и устойчивым, внедрив цифровое ядро в свой бизнес.

SAP S/4HANA Cloud: раскройте потенциал облачной ERP-системы

Внедрите SAP S/4HANA Cloud и перейдите в эру ERP нового поколения, поддерживаемую облачными сервисами от NTT DATA Business Solutions.

Откройте для себя преимущества SAP S/4HANA

Откройте для себя преимущества SAP S/4HANA в отношении гибкости, эффективности и экономии расходов. Узнайте, какие выгоды SAP S/4HANA принесет вашим направлениям бизнеса.

Переходите на SAP S/4HANA с помощью подхода Greenfield

Новое внедрение или Greenfield подход — это один из вариантов перехода на SAP S/4HANA. Узнайте, как начать работу с SAP S/4HANA с нуля.

Конверсия на SAP S/4HANA с помощью подхода Brownfield

Перенесите существующую систему SAP ERP на SAP S/4HANA с преобразованием системы. Сохраните свою структуру и процессы и перейдите на SAP S/4HANA за 22+ недели.

Гибридная миграция на SAP S/4HANA

Консолидируйте различные ERP системы в одной центральной системе SAP S/4HANA с помощью выборочной миграции данных. Гибридный подход в основном применяется для крупных предприятий.

Легко и быстро преобразовывайте бумажную счет-фактуру в электронную

Совершенствуйте обработку документов, оптимизируйте рабочие процедуры и наращивайте прибыль с помощью нашего решения для автоматического ввода документов it.capture.

Автоматизируйте процесс сброса пароля и разблокировки учетных записей пользователей в приложениях SAP

Менеджер паролей сотрудников, it.password manager, позволяет пользователям запрашивать сброс пароля SAP локально, удаленно или с помощью любого мобильного устройства.

Снижение затрат на дистрибуцию

SAP Analytics Cloud — это аналитическое решение нового поколения, которое предоставляет все возможности аналитики для всех пользователей в одном решении.

Маркировка и отслеживание продукции

Обеспечьте соответствие международным требованиям маркировки с SAP ATTP.

Улучшите процесс принятия решений с помощью SAP Business Planning and Consolidation

NTT DATA Business Solutions поддерживает ваш бизнес с помощью лучших решений бизнес-планирования и консолидации для оптимизации финансовой отчетности и принятия решений.

Управление клиентским опытом с SAP C/4HANA

Позвольте нам помочь преобразовать ваш бизнес с помощью полной линейки цифровых решений на базе решений SAP Customer Experience для продаж, маркетинга, обслуживания клиентов и выставления счетов.

Детальное производственное планирование и графикование SAP PP/DSSAP S/4HANA — цифровое ядро вашего бизнеса

Что такое SAP S/4HANA? Как и зачем переходить на новую интеллектуальную ERP-систему? Станьте гибкими и устойчивым, внедрив цифровое ядро в свой бизнес.

SAP S/4HANA Cloud: раскройте потенциал облачной ERP-системы

Внедрите SAP S/4HANA Cloud и перейдите в эру ERP нового поколения, поддерживаемую облачными сервисами от NTT DATA Business Solutions.

Гибридная миграция на SAP S/4HANA

Консолидируйте различные ERP системы в одной центральной системе SAP S/4HANA с помощью выборочной миграции данных. Гибридный подход в основном применяется для крупных предприятий.

Переходите на SAP S/4HANA с помощью подхода Greenfield

Новое внедрение или Greenfield подход — это один из вариантов перехода на SAP S/4HANA. Узнайте, как начать работу с SAP S/4HANA с нуля.

Конверсия на SAP S/4HANA с помощью подхода Brownfield

Перенесите существующую систему SAP ERP на SAP S/4HANA с преобразованием системы. Сохраните свою структуру и процессы и перейдите на SAP S/4HANA за 22+ недели.

Откройте для себя преимущества SAP S/4HANA

Откройте для себя преимущества SAP S/4HANA в отношении гибкости, эффективности и экономии расходов. Узнайте, какие выгоды SAP S/4HANA принесет вашим направлениям бизнеса.

Добейтесь успеха с помощью SAP Solution Manager

Возьмите под свой контроль процессы управления тестированием с помощью экспертного руководства по SAP Solution Manager и увеличьте ценность своего бизнеса.

SAP SuccessFactors: комплексное управление опытом и повышение вовлеченности персонала для устойчивого роста бизнеса

Улучшите управление талантами с помощью облачного управления человеческим опытом от NTT DATA Business Solutions. Мы поможем вам найти правильное решение HXM, такое как SAP SuccessFactors.

Взаимодействие с банком по технологии Host-to-Host: оперативно, безопасно, удобно

Информация о платежах из банка в режиме реального времени, безопасность информационного обмена, сокращение времени на обработку платежей с it.host-to-host

Быстро и безопасно: электронный обмен данными с помощью решения it.EDIconnect

Оптимизируйте процессы электронного обмена данными. Поддерживайте и отслеживайте все входящие и исходящие процессы с помощью нашего решения it.EDIconnect

Автоматизируйте процесс сброса пароля и разблокировки учетных записей пользователей в приложениях SAP

Менеджер паролей сотрудников, it.password manager, позволяет пользователям запрашивать сброс пароля SAP локально, удаленно или с помощью любого мобильного устройства.

Оборотно-сальдовая ведомость одним кликом

Обротно-сальдовая ведомость одним кликом в SAP. Создание собственных стандартных отчетов, принятых в российской бухгалтерской практике.

Легко и быстро преобразовывайте бумажную счет-фактуру в электронную

Совершенствуйте обработку документов, оптимизируйте рабочие процедуры и наращивайте прибыль с помощью нашего решения для автоматического ввода документов it.capture.

Управление нормативно-справочной информацией с помощью решения it.mds

Узнайте о том, как компания NTT DATA Business Solutions поможет вам оптимизировать управление основными данными и контролировать их достоверность и целостность при помощи решения it.mds

Дискретное и непрерывное

Чтобы понять суть противопоставления дискретного и непрерывного, сначала нужно определить, что означают эти понятия. Несмотря на то, что они имеют четкое математическое определение, они интуитивно понятны, и их легко продемонстрировать примерами из повседневной жизни. Противопоставление непрерывного и дискретного имеет некоторое сходство с противопоставлением потенциальной и актуальной бесконечности, поэтому неудивительно, что в обоих случаях дискуссия имеет больше философский смысл.

Ключевой вопрос дискуссии: дискретен или непрерывен наш мир? Этот вопрос очень тесно связан с нашими ощущениями и, как следствие, лежит в плоскости теории познания. В начале XX века физики и математики, будучи далеки от философских размышлений и психологических интерпретаций, без колебаний сделали свой выбор в пользу концепции дискретного мира с появлением квантовой механики и так называемой дискретной математики.

Толковый словарь русского языка дает слову «дискретный» такое определение: «прерывистый, дробный, состоящий из отдельных частей». Лучше всего понять смысл дискретности можно через ее

противопоставление непрерывности. Например, время течет непрерывно с 9 утра до 9 вечера. Но если мы посмотрим на расписание поездов, которые отправляются с 9 утра до 9 вечера, то увидим дискретное множество значений. Если один поезд отправляется в 10 утра, а следующий — в 11, то между этими двумя значениями, 10 и 11, нет никакого другого, поэтому эти значения называют дискретными. Напротив, течение времени между 10 и 11 часами непрерывно, и время может равняться, например, 10 часам 25 минутам и 0,34628761720041244474 секунды. Если мы составим список европейских столиц и укажем для каждой из них число жителей, то получим дискретное множество значений. Напротив, уровень воды в водохранилище изменяется непрерывно между некими максимальным и минимальным значениями. Также никому не придет в голову сказать, что объем воды в обычном кувшине вместимостью, например, два литра, может принимать только дискретные значения, например только литр, пол-литра или 257 кубических сантиметров. Скорость автомобиля также изменяется непрерывно, что показывает стрелка спидометра, которая движется плавно, а не скачкообразно. Показания счетчика пробега, напротив, являются дискретными.

Как мы уже говорили, концепции дискретности и непрерывности являются интуитивно понятными и поэтому кажутся простыми. Тем не менее, вокруг них на протяжении многих лет кипят жаркие споры, и вопрос нельзя считать закрытым. Отчасти это происходит потому, что, как мы увидим позднее, интуиция не всегда хороший советчик. Иногда одно и то же явление кажется непрерывным или дискретным в зависимости от выбранного масштаба. Как бы то ни было, ответ на этот вопрос влияет на наше восприятие мира, поэтому интересует не только математиков, но и философов. Эти две точки зрения очень тесно связаны между собой. Французский математик Жан-Шарль де Борда (1733-1799) как-то сказал: «Без математики нельзя глубоко проникнуть в суть философии, без философии нельзя глубоко проникнуть в суть математики, а без того и другого нельзя понять суть чего бы то ни было».

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Входные/выходные дискретные сигналы в электроэнергетике: принципы, модули и микросхемы

23 апреля 2019

Микропроцессорные устройства релейной защиты, автоматики или АСУ ТП электрических станций невозможно реализовать без модулей дискретных входов и выходов, от которых напрямую зависит взаимодействие оборудования и надежность всей системы в целом. Интегральные решения для этой цели предлагают Infineon, Maxim Integrated и Texas Instruments.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых статей на тему ПЛК

Область применения дискретных входов и выходов

Микропроцессорные устройства релейной защиты и автоматики давно не являются экзотикой и активно внедряются при строительстве или реконструкции объектов энергетики. Архитектура таких устройств в точности повторяет архитектуру программируемых логических контроллеров (ПЛК), коими они, по сути, и являются.

Ни один микропроцессорный терминал не может выполнять возложенные на него функции без развитой системы ввода и вывода данных. Сегодня речь пойдет о входных и выходных дискретных сигналах.

На физическом уровне ввод/вывод дискретных сигналов осуществляется с помощью одного (digital I/O) или двух (digital input, digital output) независимых модулей, каждый из которых объединяет некоторое количество входных или выходных ячеек. Одна ячейка – это один дискретный сигнал, то есть сигнал, который может принимать только одно из нескольких определенных заранее значений. Для организации системы релейной защиты и автоматики электрической станции или подстанции используются только дискретные логические сигналы. Они могут иметь лишь два значения: логический ноль или логическую единицу. Значение входного дискретного сигнала определяется уровнем напряжения на клеммах ячейки, а выходного – состоянием реле или ключа.

Давайте разберемся, какие данные передаются с помощью дискретных сигналов. Условно эти данные можно разделить на три группы:

  • входы для получения информации о состоянии силового электрического оборудования и выходные реле для управления первичными коммутационными аппаратами;
  • входы/выходы для организации взаимодействия между различными микропроцессорными устройствами релейной защиты и автоматики;
  • входы устройств АСУ ТП электрических станций и подстанций для сбора информации о текущем режиме работы электроустановок и входы устройств АСУ ТП для передачи команд терминалом релейной защиты и автоматики.

Силовая, или технологическая, сторона энергетики объединяет оборудование, участвующее в производстве электричества и его транспортировке в места потребления. Сюда относятся генераторы, трансформаторы, распределительные устройства, линии электропередач и многое другое. Любой из элементов этой энергосистемы должен быть защищен от повреждения. Необходимо, чтобы аварийное оборудование отключалось как можно скорее. Идентификация повреждения может осуществляться по электрическим параметрам – значениям тока и напряжения в различных точках системы. Но существуют и другие детекторы аварий – различные технологические защиты. Это неэлектрические реле, срабатывающие под действием каких-либо иных физических факторов. Например, газовая защита трансформатора замыкает контакты тогда, когда в баке трансформатора начинается бурное образование газов, которое свидетельствует о наличии короткого замыкания внутри него; дуговая защита замыкает свои контакты под действием ярких вспышек света, характерных для искровых или дуговых разрядов на сборных шинах; реле минимального давления элегаза (гексафторид серы – SF6) изменяет свое состояние при утечке элегаза и, как следствие, снижении качества изоляции оборудования. Существует огромное количество технологических защит, каждая из которых, срабатывая, замыкает свои контакты и тем самым посылает терминалам релейной защиты сигнал об аварийном или опасном режиме работы того или иного оборудования.

Для того чтобы создать надежную и эффективную электрическую сеть, приходится круглосуточно следить за режимом работы всех ее компонентов и, при необходимости, отключать ненужные участки или подключать дополнительные. Все эти переключения выполняются с помощью так называемых коммутационных аппаратов: силовых выключателей и разъединителей. Выключатель отличается от разъединителя тем, что первый может отключать участок, по которому протекает электрический ток, а второй – нет. Выключатели используются, в том числе, и для отключения огромных сверхтоков во время аварийных коротких замыканий. Для того чтобы включить или отключить выключатель, необходимо подать напряжение на его электромагнит включения или отключения. Через электромагнит потечет ток и создаст магнитный поток, под действием которого разблокируется механизм пружинного привода и произойдет резкое включение или отключение.

Микропроцессорные устройства, выполняющие функцию управления силовыми выключателями, воздействуют на электромагниты включения и отключения, которые представляют собой довольно большую индуктивную нагрузку. Выходные реле таких устройств могут воздействовать на электромагниты выключателей напрямую или через установленные отдельно промежуточные реле. В первом случае выходные реле должны иметь соответствующие коммутационные характеристики, которые зависят от типа коммутационного аппарата и марки его привода. Ориентировочно такие контакты должны иметь возможность пропускать ток до 30 А в течении 0,2 с, а также должны быть способны разорвать индуктивную нагрузку мощностью до 25 Вт с постоянной времени затухания 0,04 с.

Важно обладать информацией о том, включен или отключен тот или иной выключатель или разъединитель в данный момент. Конструкцией любого современного коммутационного аппарата предусмотрено наличие так называемых блок-контактов. Это контакты, предназначенные для использования в системах релейной защиты и автоматики, которые дублируют положение главных контактов. Другими словами, они замкнуты, когда выключатель или разъединитель включен, и разомкнуты в ином случае.

Система АСУ ТП электрической станции или подстанции объединяет мощные промышленные компьютеры для обработки большого количества входящей информации, средства визуализации (экраны, мониторы, мнемосхемы), а также оборудование для сбора данных, неотъемлемой частью которого являются модули дискретных входов и выходов.

Обмен информацией между различными устройствами релейной защиты и автоматики, а также передача данных в устройства АСУ ТП с помощью дискретных входов/выходов включает в себя данные о состоянии самих микропроцессорных устройств, данные о состоянии защищаемых электроустановок, а также различные управляющие логические сигналы, такие как блокировка работы, запуск защиты, запуск записи осциллограммы аварийного процесса, команда на управление коммутационными аппаратами и так далее. Источниками сигналов в данном случае выступают дискретные выходы одних микропроцессорных терминалов, а приемником сигналов – дискретные входы других микропроцессорных терминалов или устройств АСУ ТП. Передача команд от устройств АСУ ТП к терминалам релейной защиты осуществляется через дополнительные промежуточные реле.

Питание ячеек дискретных входов/выходов

Во всех описанных выше случаях контакты технологических реле, блок-контакты коммутационных аппаратов, дискретные выходы терминалов релейной защиты и автоматики и контакты промежуточных реле работают в режиме сухого контакта, а в качестве источника питания используют аккумуляторные батареи и выпрямительные блоки питания цепей АСУ ТП.

Аккумуляторные батареи совместно с выпрямительным зарядно-подзарядным устройством являются источником постоянного оперативного тока напряжением, как правило, 220 В. Такой уровень напряжения обусловлен необходимостью передачи сигналов на относительно большое расстояние для связи с силовым оборудованием, а также тяжелыми, с точки зрения электромагнитных помех, условиями работы передающих кабелей. Переменный или выпрямленный оперативный ток сегодня используется редко, ввиду того что его параметры тесно связаны с режимом основного тока электроустановки и могут серьезно ухудшаться в наиболее ответственных – аварийных – ситуациях.

Блоки питания цепей АСУ ТП представляют собой отдельностоящие выпрямители в шкафах АСУ ТП. Такие блоки питания выдают выпрямленное напряжение 24 В, позволяющее сделать модули дискретных входов/выходов более компактными и разместить на них большее количество ячеек (рисунок 1). Источники сигналов – устройства релейной защиты и автоматики – располагаются достаточно близко к оборудованию АСУ ТП, как правило – в одном помещении, поэтому отпадает необходимость использовать высокие уровни напряжения источника питания.

Рис. 1. Использование дискретных входов и выходов в электроэнергетике

Таким образом, на объектах электроэнергетики актуальными являются логические дискретные входы и выходы двух уровней напряжения постоянного тока: 220 и 24 В. Основная характеристика логических дискретных входов – это уровни логического нуля и логической единицы. Для напряжения 220 В они, как правило, составляют 0…50 В и 132…275 В, соответственно, а для напряжения 24 В – 0…5 В и 13…30 В. Наличие достаточно широкого интервала между уровнями нуля и единицы, – так называемого гистерезиса, – является неотъемлемым условием корректной работы логического входа. Гистерезис необходим для предотвращения влияния дребезга контактов – многократного появления и пропадания сигнала в течение некоторого времени после изменения состояния, а также различных кондуктивных помех и повреждений передающих кабелей. 

Требования к дискретным входам и выходам

Сегодня предприятия России производят огромное количество микропроцессорных устройств для энергетики, еще большее количество оборудования поставляется из-за рубежа. Производители используют разные технологии, компоненты и схемные решения для создания модулей дискретных входов/выходов. Однако существуют общие требования, выполнение которых обязательно для обеспечения надежной работы оборудования в условиях электроэнергетических систем. Нормативно эти требования оформлены в руководящем документе РД 34.35.310-97 «Общие технические требования к микропроцессорным устройствам защиты и автоматики энергосистем», разработанном РАО «ЕЭС России» в далеком 1997 году и действующем по сей день. Конечно, этот документ давно требует актуализации с учетом более глубоких знаний и накопившегося практического опыта эксплуатации микропроцессоров в энергетике. К тому же, большинство нормативных ссылок, которые используются в документе, уже давно устарело. Однако РД 34.35.310-97 позволяет понять, на что обязательно следует обращать внимание производителям и поставщикам устройств при выборе компонентов и схем для реализации модулей микропроцессорных устройств.

Давайте остановимся на некоторых из них и попытаемся привести более современные данные из актуальных источников.

Гальваническая развязка

Главной и первостепенной задачей дискретных входов/выходов является создание гальванической развязки между цепями ввода/вывода сигналов и электронной начинкой устройства. Модули ввода/вывода должны надежно отделять чувствительные блоки обработки информации от агрессивной промышленной среды электрических станций и подстанций, заполненной помехами, возмущениями, скачками и провалами токов и напряжений. Любая, даже самая агрессивная, атака не должна преодолевать барьеры модулей дискретных входов/выходов и повреждать именно эти модули, а не более сложные и дорогостоящие ЦАП, процессоры, модули памяти и прочее. Кроме того, вычислительные электронные компоненты микропроцессорных терминалов работают со своими уровнями напряжения, а напряжение модулей дискретных входов/выходов должно быть согласовано с параметрами оперативного тока, используемого на конкретном объекте.

Требования к электрической прочности изоляции

Показатели качества изоляции позволяют оценить надежность работы модулей, связанную с правильным взаимным расположением независимых ячеек входных или выходных сигналов, а также с соблюдением расстояния между ними. Качество изоляции оценивают по трем критериям:

  • измеренное значение сопротивления изоляции;
  • устойчивость к испытанию повышенным напряжением промышленной частоты;
  • устойчивость к испытанию повышенным импульсным напряжением.

Сопротивление изоляции измеряется для каждой независимой цепи по отношению к корпусу терминала и присоединенным к нему всем остальным независимым цепям, а также между разомкнутыми контактами механических выходных реле. Здесь независимой цепью считают каждую цепь, электрически не связанную с остальными, то есть, в общем случае, каждую ячейку дискретных входов/выходов для одиночных элементов или группу дискретных входов/выходов, имеющих общий контакт, для групповых элементов. Измерения производятся мегаомметром на напряжении 500 В. Измеренное значение не должно быть менее 100 МОм.

По таким же схемам выполняется испытание изоляции повышенным напряжением. Между каждой независимой цепью, работающей с оперативным напряжением более 60 В, и корпусом с присоединенными остальными независимыми цепями прикладывается напряжение 2 кВ частотой 50 Гц в течение 1 минуты; между каждой независимой цепью, работающей с оперативным напряжением менее 60 В, и корпусом с присоединенными остальными независимыми цепями – 0,5 кВ частотой 50 Гц в течение 1 минуты; между разомкнутыми контактами механических выходных реле – 1 кВ частотой 50 Гц в течение 1 минуты. При испытании полупроводниковых выходных реле со встроенными элементами защиты от перенапряжений испытательное напряжение прикладывается к контактам реле в запертом состоянии. Величина испытательного напряжения для полупроводниковых реле не должна превышать 1,5 номинального напряжения выхода.

При проведении испытаний импульсным напряжением изоляция каждой независимой цепи должна выдерживать по три положительных и три отрицательных импульса напряжения с амплитудой 5 кВ для цепей на номинальное напряжение выше 60 В и 1 кВ для цепей на номинальное напряжение ниже 60 В. Форма испытательного импульса – 1,2/50 мкс.

Требования к помехозащищенности

Модули входов/выходов – это первый и главный барьер на пути помех, распространяющихся по электрическим цепям электрических станций и подстанций. Грамотно выполненная защита от помех с использованием соответствующих защитных схем и компонентов нивелирует деятельность помех и делает ее незаметной для персонала, эксплуатирующего терминалы релейной защиты и автоматики. Общий алгоритм испытаний на помехоустойчивость заключается в том, что с помощью специального генератора создается помеха, которая вводится в определенную точку терминала, далее фиксируется реакция подвергаемого проверке оборудования, на помеху. По результатам наблюдений оборудованию присваивается класс помехоустойчивости. Оборудование релейной защиты, автоматики и АСУ ТП электрических станций и подстанций выполняет крайне ответственные функции, поскольку как защищает отдельное дорогостоящее силовое оборудование, так и отвечает за устойчивую работу всей энергетической системы. Ввиду этого микропроцессорные терминалы, используемые в энергетике, должны соответствовать классу А помехоустойчивости. Это значит, что воздействие помех не должно вызывать заметное ухудшение качества функционирования оборудования, то есть ложные срабатывания, несрабатывания, снижение точности измерений, потерю данных, нарушение индикации, обрывы связи и так далее.

При проверке помехоустойчивости порты дискретных входов/выходов подвергаются следующему виду воздействий:

  • затухающие колебательные помехи частотой 0,1…1,0 МГц с амплитудой 2,5 кВ при подключении генератора между каждой независимой цепью и корпусом терминала с подключенными к нему остальными независимыми цепями и с амплитудой 1 кВ при подключении генератора между вводами одной и той же цепи;
  • микросекундные импульсные помехи с формой импульса 1,2/50 и амплитудой 2 кВ при подключении генератора между каждой независимой цепью и корпусом терминала с подключенными к нему остальными независимыми цепями и с амплитудой 1 кВ при подключении генератора между вводами одной и той же цепи;
  • наносекундные импульсные помехи с амплитудой 4 кВ и частотой 5 кГц в пачках продолжительностью 15 мс с периодом следования пачек 300 мс и общей продолжительностью испытаний 1 мин для импульсов каждой полярности; генератор подключается между каждой независимой цепью и корпусом терминала с подключенными к нему остальными независимыми цепями;
  • электростатические разряды величиной 8 кВ положительной и отрицательной полярности на каждый порт входа/выхода через воздушный промежуток.

Требования к скорости срабатывания выходных реле

Допустимое время срабатывания выходных реле определяется назначением этих выходных реле. Так контакты, передающие в устройства АСУ ТП данные о состоянии своего микропроцессорного терминала, могут работать с задержкой до 1 с. Дискретные выходы, формирующие информацию о состоянии защищаемого объекта, должны срабатывать не позднее чем через 0,25 с. В аварийном режиме некоторые контакты передают на верхний уровень информацию, важную для работы регистраторов аварийных событий, они должны работать не медленнее чем 0,1 с. Контакты, которые фиксируют срабатывание защит или запускают регистраторы аварийных событий на других микропроцессорных устройствах, должны срабатывать в течение 3 мс.

Отдельное внимание уделяется быстродействию контактов, выполняющих включение и отключение силовых выключателей. Выбор оптимального значения времени срабатывания релейной защиты лежит на стыке быстродействия и селективности: необходимо отключить поврежденный участок как можно скорее и, при этом, не отключить ничего лишнего.

Почему же скорость отключения выключателей так важна? Во-первых, микропроцессорные терминалы релейной защиты, как правило, выдают сигнал на отключение для того чтобы прервать аварийный режим. В таком режиме через силовое оборудование электрических станций и подстанций протекают сверхтоки короткого замыкания, которые оказывают тепловое и динамическое механическое воздействие на оборудование и могут привести к серьезным поломкам. Во-вторых, аварийные режимы сопровождаются серьезной просадкой напряжения в узлах, близких к месту короткого замыкания. На предотвращение такой просадки напряжения в короткий срок может привести к выходу электрической системы из состояния устойчивости с последующим отключением генераторов электрических станций и нарушением электроснабжения большого количества потребителей.

Почему же важно быстро включать выключатели? Значительная часть повреждений в электрических сетях имеет неустойчивый характер и способна самоустраниться через некоторое время после отключения, например, повреждение из-за падения ветки дерева на линию электропередач. Системой автоматики электрических станций и подстанций может быть предусмотрена функция автоматического повторного включения (АПВ) отключенного ранее участка электрической сети. Успешное выполнение этой функции в кратчайшие сроки позволяет избежать ухудшения показателей надежности и устойчивости всей электрической системы. Кроме того, наличие АПВ позволяет сделать отключения более быстрыми, а селективность работы защиты обеспечить повторным включением неповрежденных элементов.

На основании изложенных выше тезисов производители микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики пришли к выводу, что необходимо разрабатывать модули выходных реле с минимальным временем срабатывания, которые можно замедлить для обеспечения селективности работы защиты с помощью дополнительных таймеров, создающих выдержку времени. Некоторые режимы работы электрических сетей могут потребовать гарантированного отключения поврежденного участка в течение 0,4 с. Этот промежуток должен включать в себя время работы выключателя (как правило, не более 0,05 с). Получается, что выходной контакт должен замкнуться не позднее, чем через 0,35 с после возникновения аварийного режима. На сегодняшний день выпускаются микропроцессорные терминалы релейной защиты, способные выдать сигнал на отключение или включение в течение 0,2 с.

Требования к износостойкости выходных реле

Выходные реле должны гарантированно выдерживать до 1000 коммутаций под нагрузкой – для контактов, выполняющих управление силовыми коммутационными аппаратами, до 10 000 коммутации под нагрузкой – для контактов, действующих на дискретные входы других микропроцессорных устройств или 100 000 операций без нагрузки – для всех типов контактов.

Конструктивные решения

Как отмечалось выше, дискретные входы/выходы располагаются на электронных модулях, каждый из которых включает в себя одну или несколько групп абсолютно идентичных каскадов – входных и выходных ячеек. Количество ячеек зависит от выполняемых терминалом функций, а их конструкция и характеристики элементов зависят от условия работы конкретных входов и выходов. Каждая ячейка дискретного входа или выхода либо может быть полностью изолирована от других, либо иметь с некоторыми из них общий вход отрицательной полярности.

Дискретные входы

 

Гальваническая развязка

Основной элемент большинства ячеек дискретных входов – оптрон. Оптрон создает гальваническую развязку и надежно отделяет вычислительную схему микропроцессорного реле от внешней среды. Как правило, ячейки дискретных входов построены с использованием оптронов с транзисторным выходом. Известны примеры применения оптронов TCLT1002, IL252, SFH601 и других. Номинальный прямой ток светодиодов таких оптронов составляет порядка 10 мА. Для согласования номиналов оптрона с рабочими параметрами оперативного напряжения используют токоограничивающие резисторы, которые «гасят» большую часть подводимого напряжения или резисторные делители напряжения. Пример использования резисторного делителя напряжения показан на рисунке 2.

Рис. 2. Схема входной ячейки с делителем напряжения

Номинальные сопротивления и мощности резисторов выбирают с учетом величины напряжения источника питания. Напряжение активации дискретного входа определяется выбранным сопротивлением токоограничивающего резистора, а также может регулироваться при использовании оптронов, имеющих вывод базы транзистора, таких как IL252 (рисунок 3). В первом случае напряжение зажигания определяется током, протекающим через светодиод, а во втором – предварительным потенциалом базы транзистора.

Рис. 3. Монтажная схема оптрона IL252

В последнее время для создания гальванической развязки в цепях 24 В на смену оптронам приходят цифровые изоляторы. Это интегральные микросхемы, в которых разделение полевой и вычислительной систем происходит с помощью индуктивной (на базе импульсных трансформаторов) или емкостной (на базе конденсаторов) связи.

Ввод напряжения и защита от помех

На электрических станциях и подстанциях дискретные входы активируются постоянным напряжением 24 или 220 В. Для того чтобы устранить зависимость работоспособности ячейки дискретного входа от полярности подводимого напряжения (читай – от ошибки в процессе монтажа) некоторые производители используют диодные мосты на входе, а также оптроны с двумя светодиодами, включенными встречно-параллельно. Рациональность таких решений вызывает обоснованные сомнения. Во-первых, увеличивается энергия, рассеиваемая внутри микропроцессорного устройства. Во-вторых, наносится удар по помехозащищенности модуля. Схема входной ячейки с диодным мостом показана на рисунке 4.

Рис. 4. Схема дискретного входа с диодным мостом

Дело в том, что агрессивная электромагнитная среда электроустановок богата всплесками напряжений различной величины как положительной, так и отрицательной полярности. «Минусовые» скачки напряжения, например, могут сопровождать популярные в электроэнергетике коммутации индуктивных нагрузок. Ввиду этого надежнее было бы не расширить область работы дискретного входа в сторону отрицательных напряжений, а наоборот, принять дополнительные меры для ее предотвращения в этом диапазоне. С этой целью в схему вводят дополнительные диоды, включенные параллельно входу в обратном направлении и/или последовательно входу в прямом направлении. Схема с использованием таких диодов представлена на рисунке 5.

Рис. 5. Схема дискретного входа с защитой от напряжения обратной полярности

Для поглощения энергии импульсов помех используют конденсаторы на номинальное напряжение, несколько большее, чем входное напряжение ячейки. При выборе емкости конденсатора необходимо соблюдать баланс между помехозащищенностью и быстродействием.

Защита входов от перенапряжений и электростатических разрядов выполняется с помощью TVS-диодов или варисторов. Как правило, первые применяются для защиты ячеек на напряжение 24 В, а вторые – на напряжение 220 В. Использование варистора и помехопоглощающего конденсатора показано на рисунке 6.

Рис. 6. Схема дискретного входа с защитой от помех

Гистерезис

Гистерезис дискретного входа – это особенность реагирования ячейки на подводимое напряжение, которая заключается в наличии некоторого диапазона между напряжениями логического нуля и логической единицы. При подаче на вход ячейки напряжения из этого диапазона состояние ячейки не изменяется. Наличие гистерезиса необходимо для решения вопросов отстройки от помех, от дребезга контактов механических реле, а также для предотвращения ложного срабатывания ячейки при повреждении сигнального кабеля.

Источник оперативного напряжения на объектах электроэнергетики представляет собой аккумуляторную батарею с заземленной средней точкой. Из этого следует, что при коротком замыкании одной из жил сигнального кабеля на землю на входе ячейки может оказаться половина напряжения источника питания как при замкнутых, так и при разомкнутых контактах реле – источника сигнала (рисунок 7). Реакция ячейки на такое изменение напряжения является ложным срабатыванием и не должна иметь места в надежных устройствах.

Рис. 7. Напряжение на дискретном входе при повреждении сигнального кабеля

Гистерезис создается включением в схему компаратора с положительной обратной связью, триггера Шмитта, который управляет током, проходящим через входной светодиод оптрона (рисунок 8а) и подключен к его транзисторному выходу (рисунок 8б).

Рис. 8. Создание гистерезиса с помощью триггера Шмитта

При необходимости может быть организован контроль целостности сигнальных проводов. Для этого выполняют сдвоенные входные ячейки с разными порогами активации: рабочей (на номинальное напряжение источника питания) и контрольной (на половину напряжения источника питания). Пример контроля целостности кабеля для оперативного напряжения 220 В представлен на рисунке 9.

Рис. 9. Дискретный вход с контролем целостности сигнального кабеля

Очистка контактов вводных клемм

Для дискретных входов с небольшим номинальным напряжением, в нашем случае это 24 В, и малым потребляемым током может быть актуальна проблема образования оксидной пленки на поверхности контактов входных клемм, которая делает ячейку нечувствительной к подводимому напряжению. Наиболее простым способом решения данной проблемы стало подключение внешней резистивной нагрузки, которая увеличивает ток, протекающий через контакт, тем самым очищая его, и при этом рассеивает энергию вне корпуса терминала.

Еще один способ борьбы с оксидной пленкой заключается в использовании нелинейных электронных компонентов, сопротивление которых значительно возрастает под действием приложенного напряжения, например, позисторов. Такие элементы увеличивают токовое потребление ячейки в первый момент после подачи входного напряжения, разрушая тем самым окислы. Под действием этого тока позистор нагревается и его сопротивление значительно возрастает, снижая общее потребление ячейки.

Для более высоких напряжений такая проблема теряет актуальность, потому что оксидная пленка не создает препятствий для напряжения 220 В.

Дискретные выходы

Коммутационный элемент

Конструкция ячеек дискретных выходов во многом определяется требованиями к их коммутационным характеристикам. Сегодня широко используются выходы с электромеханическими и твердотельными релейными элементами, а также встречаются комбинированные варианты.

Электромеханические реле способны пропускать большие токи и хорошо подходят для коммутации мощных индуктивных нагрузок, таких как соленоиды управления выключателями и катушки промежуточных реле. К недостаткам таких реле можно отнести механический износ и износ под воздействием электрической дуги, зажигание которой имеет место при каждой коммутации элемента. Качество работы электромеханических реле можно повысить, используя в схеме элементы с двойным разрывом или два включенных параллельно электромеханических реле с контактами разного типа. Одна пара контактов отличается увеличенным воздушным зазором и выполняется из более устойчивого к дуге материала, например, вольфрама. Вторая, серебряная, пара контактов обладает лучшими проводящими свойствами. В момент коммутации первыми замыкаются или последними размыкаются дугогасительные вольфрамовые контакты, однако большая часть тока нагрузки протекает через основные, серебряные, с наименьшим рассеянием мощности. Известно использование в терминалах релейной защиты и автоматики электромеханических реле типа ST, DS-P, JS, G6RN, V23061 и другие.

Полупроводниковые реле представляют собой ключи на базе MOSFET- или IGBT-транзисторов. Они не вызывают зажигание дуги во время коммутаций, но не способны длительное время пропускать большие токи без использования дополнительных радиаторов для охлаждения. Область применения таких реле, как правило, ограничивается активацией дискретных входов других устройств, однако развитие силовой электроники позволяет возлагать большие надежды на такие ключи. Так, некоторые из них уже сегодня используются для управления маломощными промежуточными реле. В качестве примеров используемых транзисторов можно привести 40E120 или IXYS05N100.

Интересным вариантом является совмещение преимуществ обоих типов реле в одной выходной ячейке. Так, полупроводниковые реле выполняют бездуговую коммутацию, а электромеханические – берут на себя основную токовую нагрузку. Схема выходной ячейки, представляющей собой комбинацию электромеханического и полупроводникового реле, показана на рисунке 10.

Рис. 10. Схема ячейки дискретного выхода комбинированного типа

Драйверы

Управление как электромеханическими, так и полупроводниковыми реле осуществляется с использованием оптронов транзисторного типа. Выходное напряжение оптронов должно быть достаточным для срабатывания реле. Как правило, оно соответствует удобному для работы вычислительной системы напряжению величиной 5 В. Оптрон создает надежную гальваническую развязку, отделяя элементы ячейки дискретного выхода от начинки микропроцессорного терминала.

Защитные элементы

Защита от перенапряжений выполняется с помощью варисторов или TVS-диодов. Такая защита необходима для предотвращения перекрытия изоляционного промежутка между контактами электромеханических реле или пробоя полупроводниковых реле, которые могут не только повредить сам релейный выход, но и стать ложным сигналом перехода дискретного выхода в замкнутое состояние. Кроме того, срезание импульсов перенапряжений сокращает время гашения дуги во время коммутаций электромеханических реле.

Защита от подачи напряжения обратной полярности необходима в большей степени входам с использованием полупроводниковых ключей. Предпочтительным в данном случае является использование диодов, включенных последовательно, а не параллельно. Это объясняется тем, что диод, включенный в параллель, при подаче напряжения обратной полярности или под действием довольно мощной помехи обратной полярности ведет себя как ключ, который всегда открыт.

Пример использования варистора и включенного встречно-последовательно диода для защиты ячейки дискретного выходного сигнала показан на рисунке 11.

Рис. 11. Защита ячейки дискретного выхода

Дискретные входы/выходы от Infineon

Компания Infineon предлагает семейство интегральных схем ISOFACE. В линейке представлены 8-канальные модули дискретных входов, такие как ISO1I811T и ISO1I813T, а также выходов: ISO1H801G, ISO1H811G, ISO1H812G, ISO1H815G, ISO1H816G, ISO1H801G, ISO2H823V2.5.

Все модули входов и выходов ISOFACE обеспечивают надежную гальваническую развязку между вычислительными цепями микроконтроллера 2,5 В или 3,3/5 В и рабочим напряжением входных ячеек 24 В. Развязку создают цифровые изоляторы на базе импульсных трансформаторов. Такое решение, по сравнению с оптронами, позволяет:

  • снизить мощность рассеяния модуля в 2,5 раза;
  • увеличить частоту дискретизации до 500 кГц на канал;
  • уменьшить габариты модуля в 4 раза.

Микроконтроллер подключается к модулям с помощью последовательного SPI-интерфейса или параллельного 8-битного интерфейса. ISO1I813T, ISO1H812G, ISO1H816G поддерживают проверку SPI-интерфейса циклическим избыточным кодом.

Модули входов ISO1I81XT

Компоненты модулей дискретных входов имеют малый температурный дрифт и способны выполнять свои функции при температуре до 135°С.

Для защиты входов от электромагнитных помех используют регулируемые помехоподавляющие фильтры. Схемой ISO1I811T предусмотрено наличие джампера для выбора одного из четырех возможных вариантов фильтра. В ISO1I813T есть возможность программно настроить фильтр для каждого входного канала.

Модуль ISO1I813T позволяет настраивать синхронный захват сигналов нескольких его входов. Эта функция может быть полезной для организации защит или блокировок, для которых необходимо одновременно контролировать состояние нескольких входных дискретных параметров.

Производителями предусмотрена возможность диагностики обрыва проводов, подключенных ко входам модуля, а также контроль наличия напряжения питания. При диагностировании снижения напряжения питания ниже допустимого уровня значения входных сигналов считаются недействительными, и система переходит в аварийный режим работы или отключается.

Характеристики модулей дискретных входов семейства приведены в таблице 1. Блок-схема и типовой вариант подключения интегральной схемы ISO1I813T показаны на рисунке 12, а печатная плата с использованием ISO1I813T показана на рисунке 13.

Таблица 1. Характеристики модулей входных сигналов ISO1I81хT

Параметр ISO1I811T ISO1I813T
Входное напряжение, В 24 24
Напряжение микроконтроллера, В 3,3/5 3,3/5
Интерфейсы подключения микроконтроллера Последовательный, параллельный Последовательный, параллельный
Максимальная частота дискретизации, кГц 125 500
Настройка фильтра помех Механическая Программная
Допустимое напряжение гальванической развязки, В 5000 5000
Поддержка внешнего источника питания +
Контроль наличия напряжения питания +
Диагностика обрыва сигнального провода Поканальная Поканальная
Размеры модуля, мм 8×12,5 8×12,5

Рис. 12. Блок-схема и типовой вариант подключения ISO1I813T

Рис. 13. Печатная плата с двумя ISO1I813T

Модули выходов ISO1H8ххG и ISO2H823V2.5

Переключение выполняют ключи на базе MOSFET-транзисторов. В зависимости от типа модуля, его выходные ячейки способны выдерживать токовую нагрузку до 1,2 А.

Выходы модулей надежно защищены от короткого замыкания в сигнальных кабелях. При диагностировании перегрузки или перегрева переключающего транзистора происходит отключение аварийного выхода до его разрушения. Одновременно происходит контроль напряжения источника питания. При его снижении до уровня менее допустимого все выходы блокируются, и система переходит в аварийный режим работы или отключается.

Для защиты транзисторов от коммутационных перенапряжений используют TVS-диоды.

Характеристики модулей дискретных выходов семейства приведены в таблице 2. Блок-схема и типовой вариант подключения интегральной схемы ISO18ххG показаны на рисунке 14.

Таблица 2. Характеристики модулей выходных сигналов ISO18ххG

Параметр ISO1801G ISO1811G ISO1812G ISO1815G ISO1816G
Напряжение переключения, В 11…35 11…35 11…35 11…35 11…35
Допустимый ток, А 0,6 0,6 0,6 1,2 1,2
Напряжение микроконтроллера, В 5 3,3/5 3,3/5 3,3/5 3,3/5
Интерфейс подключения микроконтроллера Параллельный Параллельный Последовательный Параллельный Последовательный
Допустимое напряжение гальванической развязки, В 5000 5000 5000 5000 5000
Контроль наличия напряжения питания + + + +
Контроль перегрева транзистора + + + +
Размеры модуля, мм 16×14 16×14 16×14 16×14 16×14

Рис. 14. Блок-схема и типовой вариант подключения ISO18ххT

Промышленные цифровые входы и выходы от Maxim Integrated

Компания Maxim Integrated предлагает интегральные схемы для организации дискретных входов и выходов без гальванической развязки. Сюда относятся модули входов MAX22190, MAX22191, выходов MAX14912 и универсальный модуль MAX14914. Такие схемы используются совместно с цифровыми изоляторами (например, MAX14483) или другими компонентами, обеспечивающими развязку полевой и вычислительной систем.

Все схемы обладают высокой помехозащищенностью. Защита от перенапряжений построена на TVS-диодах и надежно работает в диапазоне напряжений -60…+60 В (при рабочем напряжении 24 В).

Одноканальный цифровой вход MAX22191

MAX22191 преобразует входное напряжение 24 В в ток 2,4 мА, подходящий для управления некоторыми типами оптронов. Мощность, потребляемая оптроном, отбирается из входного сигнала. Скорость срабатывания входа не превышает 250 нс. Схема подключения MAX22191 показана на рисунке 15.

Рис. 15. Схема подключения MAX22191

8-канальный цифровой вход MAX22190

Модуль MAX22190 служит для передачи сигналов 24 В в логику ПЛК 3,3/5 В по последовательной SPI-связи. MAX22190 предназначен для подключения к ПЛК с гальванической развязкой на входе. В противном случае необходимо использовать дополнительные цифровые изоляторы или модуль MAX22192. Этот модуль имеет аналогичную с MAX22190 схему и дополнен емкостными изоляторами на выходах для SPI-подключения.

Для защиты от помех схема оборудована программируемыми фильтрами. Параметры фильтров выбираются индивидуально для каждого канала. Скорость срабатывания входа зависит от установленных параметров фильтра.

Возможности системы диагностики включают в себя локализацию обрыва питающих проводов, контроль наличия напряжения питания, проверку циклическим избыточным кодом и многое другое. Схема подключения MAX22190 показана на рисунке 16.

Рис. 16. Схема MAX22190

8-канальные цифровые выходы MAX14912 и MAX14913

Интегральные схемы MAX14912 и MAX14913 представляют собой комплект MOSFET-транзисторов, которые работают в режиме ключей высокого уровня, а также могут быть настроены на работу в двухтактном режиме. Сопротивление каждого транзистора в открытом состоянии при токе нагрузки 0,5 А и температуре 125°С не превышает 230 мОм. Время переключения при работе в режиме ключа высокого уровня не превышает 0,1 мкс.

Для подключения ПЛК к MAX14912 используется параллельный или последовательный PSI-интерфейс. MAX14913 работает только с последовательным. Для подключения к микроконтроллерам необходимо использовать цифровые изоляторы.

Схемы MAX14912 и MAX14913 снабжены системами распознавания обрыва проводов нагрузки, детектирования слишком высокого или слишком малого напряжения на выходе, а также контролируют ток и температуру компонентов. Активные демпферы без потерь ускоряют отключение больших индуктивных нагрузок. Схема MAX14912 показана на рисунке 17.

Рис. 17. Схема MAX14912

Универсальный модуль MAX14914

MAX14914 – это одноканальная интегральная схема на базе MOSFET-транзисторов. MAX14914 может выполнять функцию как дискретного входа, так и дискретного выхода в режиме ключа высокого уровня или в двухтактном режиме. Модуль пригоден для работы с напряжением до 40 В. Максимальный допустимый сквозной ток транзисторов в режиме ключа высоко уровня – 1,3 А. Сопротивление в открытом состоянии не превышает 240 мОм при температуре 125°С. Схема MAX14914 показана на рисунке 18.

Рис. 18. Схема MAX14914

Интеллектуальные дискретные входы MAX14001 и MAX14002

Еще одно решение от Maxim Integrated для организации дискретных входов – это изолированные одноканальные АЦП MAX14001 и MAX14002. Эти АЦП непрерывно оцифровывают значения напряжения на входе модуля и передают их в вычислительную систему устройства. Далее полученные величины сравнивают с запрограммированными заранее пороговыми значениями и делают вывод о состоянии дискретного входа. Таким образом можно создать дискретный вход с напряжением питания до 500 В.

Гальваническая развязка, способная выдерживать напряжение до 3,75 кВ, организована на выходе компаратора, а также на встроенном DC/DC-преобразователе. Встроенный DC/DC-преобразователь может питать все схемы полевого уровня, что позволяет проводить их диагностику даже в момент отсутствия входного сигнала.

Конфигурирование и считывание оцифрованных значений осуществляется через последовательный SPI-интерфейс.

Схемы MAX14001 и MAX14002 имеют встроенный пусковой компаратор. Он управляет током через внешний транзистор и создает пусковой импульс для очистки контактов и ослабления кондуктивных помех. Значение и длительность пускового тока настраиваются в MAX14001 и являются фиксированными значениями в MAX14002.

Схема подключения MAX14001 и MAX14002 показана на рисунке 19.

Рис. 19. Схема подключения MAX14001 и MAX14002

Дискретные входы ISO1211 и ISO1212 от Texas Instruments

Одноканальные (ISO1211) и двухканальные (ISO1212) микросхемы предназначены для использования в качестве дискретных входов с напряжением питания 24 В. При использовании дополнительных внешних токоограничивающих резисторов диапазон входных напряжений может быть увеличен до 300 В. Изоляция вычислительного уровня от полевого происходит за счет емкостных цифровых изоляторов. Микросхемы включают в свой состав встроенные ограничители тока для уменьшения мощности рассеяния. ISO1211 и ISO1212 предназначены для работы с микроконтроллерами с 2,5/3,3/5-вольтовой логикой. Использование TVS-диодов на входе защищает компоненты от скачков напряжения ±60 В. Схема подключения ISO1211 показана на рисунке 20.

Рис. 20. Схема подключения ISO1211

Заключение

Модули дискретных сигналов – важный элемент любого микропроцессорного устройства релейной защиты, автоматики или АСУ ТП электрических станций и подстанций. Условия, в которых приходится работать дискретным входам и выходам, предъявляют ряд специфических требований к набору, типам и параметрам применяемых компонентов. Производителям оборудования следует уделять пристальное внимание качеству своих входных и выходных каскадов, ведь именно они определяют, насколько надежно оборудование будет взаимодействовать между собой. Надежность работы каждого модуля определяет надежность работы всей системы релейной защиты и автоматики электроустановок.

Литература

  1. РД 34.35.310-97. Общие технические требования к микропроцессорным устройствам защиты и автоматики энергосистем. М., ОРГРЭС, 1997, 36 с.
  2. В. И. Гуревич. Уязвимости микропроцессорных реле защиты: проблемы и решения. Инфра-Инженерия, М., 2014
  3. В. И. Гуревич. Микропроцессорные реле защиты. Устройство, проблемы, перспективы. Инфра-Инженерия, М., 2011
  4. В. И. Гуревич. Прогресс в области конструирования микропроцессорных устройств релейной защиты. Электроматика Инфо.
  5. М. Арсеньев. Дискретные входы цифровых устройств центральной сигнализации.

•••

Наши информационные каналы

Значение понятия «дискретность» — Русский язык

Я бы по отношению к знаниям сказала «фрагментарные». Вы, однако, хотите втянуть нас в научную философскую дискуссию:

https://www.pravdologia.ru/forum/forum18/topic3402/ http://evreimir.com/126638/3/

Знание есть информация, описывающая свойства объектов. То есть знание состоит из структурированного множества описаний отдельных свойств объектов. Поэтому знание – дискретно и структурно.

Мне кажется, здесь слово «знание» подменено понятием «информация».

Непрерывная и дискретная информация — это понятно:

Информация о различных природных явлениях и технологических процессах воспринимается человеком (при помощи органов чувств и/или различной измерительной аппаратуры) в виде каких-либо полей. С математической точки зрения такие поля представляют собой функции , где t – время, x – точка, в которой измеряется поле, y – величина поля в этой точке. При измерениях поля в фиксированной точке x=a функция вырождается в функцию времени , которую можно изобразить в виде графика. В большинстве случаев все скалярные величины, входящие в соотношение
(т.е. t, y и координаты точки x), могут принимать непрерывный ряд значений, измеряемых вещественными числами. Под непрерывностью здесь понимается то, что рассматриваемые величины могут изменяться сколь угодно мелкими шагами. Поэтому представленную таким образом информацию называют непрерывной информацией. Иногда для этой цели используется термин аналоговая информация. https://lektsii.org/2-84783.html

Дискре́тность — свойство, противопоставляемое непрерывности , прерывность. Дискретность — всеобщее свойство материи, под дискретностью понимают:

  1. Нечто, изменяющееся между несколькими различными стабильными состояниями, например механические часы, которые передвигают минутную стрелку дискретно на 1/60 часть окружности

  2. Нечто, состоящее из отдельных частей, прерывистость, дробность. Например, дискретный спектр , дискретные структуры, дискретные сообщения.

Впрочем, знания во втором значении и есть совокупность сведений, т.е. информация. Вероятно, возможно сказать и «дискретные знания», т.е. дробные. Но я бы по отношению к знаниям не говорила, что они прерывные или непрерывные.

Смотря что Вы хотите сказать, трудно ответить на Ваш вопрос, не видя всей фразы, в корректности которой сомневаетесь.

Дискретность. Принципы и применение. Сигнал и работа.Особенности

Дискретность в переводе с латинского языка обозначает прерывистость. Данное понятие применяется в различных отраслях науки, в частности электронике, физике, биологии, математике и так далее. В электронике существует понятие дискретного сигнала, предусматривающее передачу информации в условиях изменения возможных значений передающей среды. Кроме этого прерывистость используется и в других более щепетильных сферах, к примеру, в микроэлектронике. В частности при разработке дискретных схем представляющих собой элементы линий связи.

Как применяется дискретность в электронике

Существующие современные технологии связи, в том числе и разработанные для этого компьютерные программы, обеспечивают передачу голоса, являющегося звуковым потоком. При этом разработчики подобного оборудования и программного обеспечения сталкиваются с тем, что голосовой поток это непрерывная волна, передача которой возможна только на канале с высокой пропускной способностью. Его применение слишком затратно как в плане ресурсов, так и финансово. Эта проблема решается использованием принципов дискретности.

Дискретный сигнал представляет собой вместо стандартной непрерывной волны специальное цифровое выражение, способное ее описать. С установленной частотой параметры волны конвертируются в цифровую информацию и отправляются для приема. Фактически, получается обеспечить связь с минимальным применением ресурсов и энергии.

Дискретность позволяет существенно уменьшить суммарный поток данных, формируя из него пакетную передачу. При этом благодаря тому, что соблюдается выборка волны с промежутками между работой и паузами, то исключается вероятность искажения. Создается гарантия, что отправленная часть пакетных данных будет доставлена по предназначению, а за ней уже передастся следующая часть. В случае же с обыкновенными волнами, возможность помех намного выше.

Примеры простейшей дискретности

Учебники по физике для объяснения понятия дискретности при применении его к сигналу зачастую приводят аналогию с печатной книгой. Так, при ее чтении воспринимается непрерывный поток изложенной информации. При этом фактически вся изложенная в ней информация это код, состоящий из набора букв, пробелов и знаков препинания. Изначально способ общения человека – это голос, но посредством письма возможно записать звук с помощью буквенного кода. При этом, если рассматривать в плане емкости в килобайтах или мегабайтах, то объем напечатанного текста будет занимать меньше места, чем его звуковая запись.

Возвращаясь к примеру с книгой получается, что ее автор создает определенный дискретный сигнал, разбивая звуковой поток на блоки и излагая их определенным способом кодирования, то есть письменным языком. Сам читатель открывающий книгу посредством своих знаний в кодировании и мысли объединяет дискретные буквы в непрерывный информационный поток. Данный пример весьма удачно помогает упрощенным языком объяснить зачем нужна дискретность и почему она так тесно связана с сигналами, применяемыми в электронике.

Простым примером визуальной дискретности можно назвать старые рисованные мультфильмы. Их кадр состоял из десятков картинок, которые шли друг за другом с небольшими паузами. Каждая последующая картинка немного изменяется, поэтому глазу человека кажется, что персонажи на экране двигаются. Именно благодаря дискретности вообще возможно формировать движущееся изображение.

Пример с рисованными мультфильмами отображает лишь часть свойства дискретности. Аналогичная технология применяется и при создании видео. Стоит вспомнить диафильмы или старые кинопленки, когда на одной длинной ленте идет множество маленьких картинок, при изменении которых создается эффект движения на экране. Хотя современные технологии и отошли от материальных носителей кадров такого плана, но по-прежнему используется принцип дискретности, хотя и видоизмененный.

Дискретный сигнал

Данное понятие позволяет отобразить противоположное явления непрерывному сигналу. При использовании непрерывности одним из проявлений выступает звуковая волна с определенной амплитудой и частотой, которая транслируется постоянно без пауз. Хотя и существует несколько вполне эффективных способов обработки непрерывного или так называемого аналогового сигнала, позволяющих уменьшить объем информационного потока, но они не так действенны. Использование дискретной переработки позволяет делать оборудование менее объемным и отказаться от дорогостоящих коммуникаций. В электронике понятие дискретный и цифровой сигнал это практически одно и то же.

К неоспоримым достоинствам дискретного сигнала можно отнести:
  • Возможность избежать искажения информации.
  • Обеспечение высокой помехоустойчивости, что возможно в результате применения кодирования информации.
  • Возможность архивирования данных для сохранения ресурсов носителей.
  • Обеспечение возможности трансляции информации из различных источников по единому каналу.
  • Наличие упрощенного математического описания.

Не лишена дискретность и недостатков. При ее использовании требуется применение высоких технологий, в связи с чем ответственные детали электронных механизмов теряют возможность проведения кустарного ремонта. При серьезной поломке требуется замена отдельных агрегатов. Кроме этого возможна частичная потеря информации, которая заключена в дискретном сигнале.

Способы реализации дискретности при работе с сигналами

Как уже было выяснено, дискретный сигнал представляет собой последовательность цифровых закодированных значений. Существуют различные способы кодирования, но одним из самых популярных считаются двоичные цифровые сигналы. Они используются практически во всех электронных устройствах, поскольку легко кодируются и декодируются.

Дискретный цифровой сигнал имеет два значения «1» и «0». Для передачи данных создается импульсное напряжение. После генерации импульса принимающее его устройство воспринимает часть сигнала как «1», а последующую после этого паузу как «0». Декодирующая аппаратура оценивает частоту подаваемых импульсов и проводит их восстановление в изначальные данные. Если рассматривать график дискретного сигнала, можно увидеть, что переход между нулевым и максимальным значением происходит мгновенно. График состоит из прямоугольных углов, когда линия между верхним и нижним значением не имеет плавного перехода. Благодаря этому принимающая аппаратура считывает информацию четко, тем самым исключаются помехи, поскольку даже слабо принятый импульс будет читаться как максимум, то есть «1», а пауза как «0».

Хотя дискретность и способна значительно уменьшить образование помех, но не может исключить их полное отсутствие. Если имеется большой уровень шума цифрового потока, то восстановить данные из полученных сигналов невозможно. В случае же с непрерывными аналоговыми сигналами можно применять различные фильтры, чтобы убрать искажения и восстановить информацию. Именно поэтому принцип дискретности применяется далеко не всегда.

Техническая реализация принципов дискретности

Дискретные сигналы используются для записи на известные носители, такие как CD, DVD и так далее. Их читают цифровые проигрыватели, мобильные телефоны, модемы и практически любое техническое оборудование, которым все пользуются ежедневно. Все мультимедийные технологии состоят из устройств сжатия, кодировки и декодировки, что и позволяет работать с дискретными сигналами.

Даже те сферы, которые изначально использовали непрерывные технологии передачи данных, начинают отказываться от такого способа и внедряют дискретность. Вся современная аудиотехника работает именно по такому способу. Также происходит постепенный отказ от аналового телевещания. Отсутствие резкого перехода с одной технологии на вторую наблюдается благодаря тому, что дискретный сигнал можно обратно конвертировать в аналоговый. Это обеспечивает определенную совместимость разных систем.

Если рассматривать еще примеры оборудования, где применяются принципы дискретности, то к таким примерам можно отнести:
  • Звуковые карты.
  • Электронные музыкальные инструменты.
  • Навигаторы.
  • Цифровые фотоаппараты.

Сфера применения принципа дискретности очень обширна. В связи с этим оборудование, где он внедряется, значительно прогрессирует, при этом удобство применения такой аппаратуры многократно возрастает.

Похожие темы:

Дискретные и непрерывные переменные: как отличить

Посмотрите видео или прочтите статью ниже:

На вводном занятии по статистике первое, что вы узнаете, — это различие между дискретными и непрерывными переменными. В двух словах, дискретные переменные — это точки, нанесенные на график, а непрерывная переменная может быть представлена ​​в виде линии.

Дискретные и непрерывные переменные: определения.

Что такое дискретная переменная?

Дискретные переменные можно подсчитать за конечное время.Например, можно посчитать сдачу в кармане. Вы можете пересчитать деньги на своем банковском счете. Вы также можете посчитать количество денег на банковских счетах каждого из человек. На подсчет этого последнего элемента может уйти много времени, но дело в том, что он все еще поддается подсчету.

Дискретные переменные на диаграмме рассеяния.

Что такое непрерывная переменная?

Непрерывные переменные потребуется (буквально) бесконечно, чтобы подсчитать. Фактически, вы дойдете до «навсегда» и никогда не перестанете их считать.Например, возьмите возраст. Вы не можете сосчитать «возраст». Почему бы и нет? Потому что это займет целую вечность. Например, вы могли бы быть:
25 лет, 10 месяцев, 2 дня, 5 часов, 4 секунды, 4 миллисекунды, 8 наносекунд, 99 пикосенд… и так далее.

Время — непрерывная переменная.

Вы, , можете превратить возраст в дискретную переменную и затем посчитать ее. Например:

  • Возраст человека в годах.
  • Возраст ребенка в месяцах.

Посмотрите в этой статье на порядки величины времени, и вы поймете, почему время или возраст просто не поддаются счету.Попробуйте сосчитать свой возраст в планкто-секундах (удачи… увидимся в конце времени!).

Дискретные и непрерывные переменные: шаги

Шаг 1. Определите, сколько времени вам потребуется, чтобы сесть, и отсчитает возможных значений вашей переменной. Например, если ваша переменная — «Температура в Аризоне», сколько времени вам потребуется, чтобы записать все возможные значения температуры? Это займет у вас буквально вечность:

50 °, 50,1 °, 50,11 °, 50,111 °, 50,1111 °,…

Если вы начнете считать сейчас и никогда, никогда, никогда не закончите (т.е.е. числа продолжаются до бесконечности), у вас есть так называемая непрерывная переменная .

Если ваша переменная — «Число планет вокруг звезды», вы можете подсчитать все числа (не может быть бесконечного числа планет). Это дискретная переменная .

Шаг 2. Подумайте о «скрытых» числах, которые вы не учли. Например: время — дискретная или непрерывная переменная? Вы можете подумать, что это непрерывно (в конце концов, время идет вечно, не так ли?), Но если мы думаем о числах на наручных часах (или секундомерах), эти числа ограничены числами или количеством десятичных знаков, которые производитель решил поставить в часы.Маловероятно, что вам зададут такой неоднозначный вопрос на уроке элементарной статистики, но об этом стоит подумать!

Этот график -4 / 5x + 3 имеет непрерывные переменные — он может продолжаться бесконечно…

Понравилось объяснение? Ознакомьтесь со Справочником по статистике практического мошенничества, в котором есть еще сотни пошаговых решений, подобных этому!

Посетите наш канал Youtube, чтобы получить больше советов по статистике и помощи!

Список литературы

Абрамовиц, М.and Stegun, I.A. (ред.). Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание. Нью-Йорк: Довер, стр. 927 и 929, 1972 г.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Дискретные и непрерывные данные — в чем разница?

Для такого простого слова данные — довольно сложная тема. Например, «любовь» или «новости».

Есть структурированные и неструктурированные данные. Тогда у вас есть качественные и количественные данные. Теперь давайте рассмотрим еще два типа данных (дискретный и непрерывный) и поможем вам понять разницу.

Если смотреть на набор чисел, это обычно дискретные (счетные) переменные или непрерывные (измеримые) переменные.То, как вы изучаете эти данные, должно отличаться в зависимости от того, в какую группу они попадают. Это, безусловно, повлияет на то, как это измеряется.

Чем больше вы понимаете эти уникальные типы данных, тем больше вы определяете возможностей, каждый из которых может пригодиться. Вы можете использовать эту информацию, чтобы принести пользу своему бренду, независимо от того, являетесь ли вы специалистом по обработке данных, аналитиком данных, инженером по обработке данных или просто любителем цифр.

Организации используют программное обеспечение для статистического анализа, чтобы получить представление об обоих типах данных и упростить сложный анализ данных.

В чем разница между дискретными и непрерывными данными ?

Дискретные данные — это числовой тип данных, который включает целые конкретные числа с конкретными и фиксированными значениями данных, определяемыми путем подсчета. Непрерывные данные включают комплексные числа и изменяющиеся значения данных, измеренные в течение определенного интервала времени.

Простой способ описать разницу между ними — это визуализировать график точечной диаграммы в сравнении с линейным графиком.

Когда вы соберете набор круглых определенных чисел, они появятся на графике так же, как и слева.Дискретные данные относятся к отдельным и счетным элементам (дискретным переменным).

При измерении определенного потока данных со сложным диапазоном результатов результаты отображаются линией в виде диапазона данных (см. Графики справа). Непрерывные данные относятся к изменениям во времени, включая концепции, которые не просто можно подсчитать, но требуют подробных измерений (непрерывные переменные).

Некоторые синонимы слова «дискретный» являются несвязными, отдельными и отличными. Эти синонимы можно легко использовать, чтобы узнать больше о дискретных данных.

Что такое дискретные данные?

Мы собираем данные для выявления взаимосвязей, тенденций и других концепций. Например, если вы отслеживаете количество отжиманий, которые вы делаете каждый день в течение месяца, основной целью является оценка вашего прогресса и скорости улучшения.

С учетом сказанного, ваш дневной счет — это дискретное, изолированное число. Нет четкого диапазона относительно того, сколько отжиманий вы можете сделать за день, поэтому отношения остаются неопределенными. Чем больше информации вы собираете с течением времени, тем больше идей вы сможете сделать.

Совет: Во многих случаях дискретные данные могут иметь префикс «число».

Например, среднее количество отжиманий, которые вы делали на прошлой неделе, составляло 15 отжиманий в день, что на пять отжиманий в день больше, чем неделей ранее. Между тем, количество отжиманий — это целое, круглое число, которое нельзя разбить на более мелкие части.

Примеры дискретных данных

Некоторые примеры дискретных данных, которые можно собрать:

  • Количество покупателей, купивших разные товары
  • Количество компьютеров в каждом отделе
  • Количество товаров, которые вы покупаете в продуктовом магазине каждую неделю

Дискретные данные также могут быть качественными.Национальность, которую вы выбираете в форме, — это отдельные данные. Национальности всех на вашем рабочем месте, если их сгруппировать, могут быть ценной информацией при оценке вашей практики найма.

Национальная перепись состоит из дискретных данных, как качественных, так и количественных. Подсчет и сбор этой идентифицирующей информации углубляет наше понимание населения. Это помогает нам делать прогнозы, документируя историю. Это отличный пример мощности дискретных данных.

Ключевые характеристики дискретных данных

Дискретные данные часто используются в простом статистическом анализе, потому что их легко обобщить и вычислить.Давайте посмотрим на некоторые другие ключевые характеристики дискретных данных.

  • Дискретные данные включают дискретные переменные, которые являются конечными, числовыми, счетными и неотрицательными целыми числами (5, 10, 15 и т. Д.).
  • Дискретные данные можно легко визуализировать и продемонстрировать с помощью простых статистических методов, таких как гистограммы, линейные диаграммы или круговые диаграммы.
  • Дискретные данные также могут быть категориальными — содержать конечное количество значений данных, таких как пол человека.
  • Дискретные данные распределяются дискретно во времени и пространстве.Дискретные распределения делают анализ дискретных значений более практичным.

Что такое непрерывные данные?

Непрерывные данные — это тип числовых данных, которые относятся к неопределенному количеству возможных измерений между двумя реалистичными точками.

Эти числа не всегда чистые и аккуратные, как в дискретных данных, поскольку они обычно собираются на основе точных измерений. Со временем измерение конкретного объекта позволяет нам создать определенный диапазон, в котором мы можем разумно ожидать сбора большего количества данных.

Непрерывные данные — это точность. Переменные в этих наборах данных часто содержат десятичные знаки, при этом число справа растянуто, насколько это возможно. Этот уровень детализации имеет первостепенное значение для ученых, врачей и производителей, и это лишь некоторые из них.

Примеры непрерывных данных

Некоторые примеры непрерывных данных включают:

  • Вес новорожденных
  • Суточная скорость ветра
  • Температура морозильной камеры

Когда вы думаете об экспериментах или исследованиях, включающих постоянные измерения, они, вероятно, в некоторой степени являются непрерывными переменными.Если где-нибудь в таблице у вас есть число вроде «2,86290», это не то число, которое вы могли бы быстро вычислить сами — подумайте об измерительных устройствах, таких как секундомеры, весы, термометры и тому подобное.

Задача, в которой задействованы эти инструменты, вероятно, применима к непрерывным данным. Например, если мы учитываем всех бегунов на Олимпийских играх, время будет показано на графике вдоль соответствующей линии. Хотя наши спортсмены с годами становятся быстрее и сильнее, никогда не должно быть выбросов, искажающих остальные данные.Даже Усэйн Болт всего на несколько секунд быстрее, чем историческое поле, когда доходит до этого.

У этой линии есть бесконечные возможности (например, 5,77 секунды, 5,772 секунды, 5,7699 секунды и т. Д.), Но каждое новое измерение всегда находится где-то в пределах диапазона.

Не каждый пример непрерывных данных аккуратно вписывается в прямую линию. Тем не менее, со временем диапазон становится более очевидным, и вы можете делать ставку на новые точки данных, которые останутся внутри этих параметров.

Ключевые характеристики непрерывных данных

В отличие от дискретных данных, непрерывные данные могут быть числовыми или распределенными по дате и времени.Этот тип данных использует передовые методы статистического анализа с учетом бесконечного числа возможных значений. Ключевые характеристики непрерывных данных:

  • Непрерывные данные меняются с течением времени и могут иметь разные значения в разные промежутки времени.
  • Непрерывные данные состоят из случайных величин, которые могут быть или не быть целыми числами.
  • Непрерывные данные измеряются с использованием таких методов анализа данных, как линейные графики, перекосы и т. Д.
  • Регрессионный анализ — один из наиболее распространенных видов непрерывного анализа данных.

Дискретные и непрерывные данные

Оба типа данных важны для статистического анализа. Однако между ними есть некоторые заметные различия, которые необходимо понять, прежде чем делать какие-либо выводы или делать предположения о типе данных.

Дискретные данные Непрерывные данные
Принимает конкретные счетные значения Принимает любое измеренное значение в определенном диапазоне
Некоторые общие примеры дискретных данных: количество учеников, количество детей, размер обуви и т. Д. Некоторыми распространенными примерами непрерывных данных являются рост, вес, длина, время, температура, возраст и т. Д.
Значения порядковых данных и целые числа представляют дискретные данные Десятичные числа и дроби представляют непрерывные данные
Легко рассчитывать на такую ​​простую вещь, как числовая строка Требуются более глубокие инструменты и методы измерения, такие как кривые и перекосы
Дискретные данные остаются постоянными в течение определенного интервала времени Непрерывные данные меняются со временем и могут иметь отдельные значения в любой заданной точке
Важность непрерывных и дискретных данных

То, что мы поставили «против» в названии, не означает, что это соревнование (хотя мы не остановим вас от создания футболок «Team Discrete» или «Team Continuous»).

Дело в том, что оба типа данных одинаково ценны для сборщиков данных, и каждый день вы будете сталкиваться с моментами, которые приводят к измерениям, которые могут способствовать любому типу данных. Любое всестороннее исследование формируется путем объединения этих двух уникальных наборов данных.

Теперь, когда вы знаете, как идентифицировать дискретные и непрерывные данные, мы надеемся, что вам понравится демонстрировать эти навыки, называя их вместе с коллегами или используя эти знания для информационного обеспечения вашего исследования.

Узнайте больше о разнице между структурированными и неструктурированными данными, двумя другими важными типами данных, используемыми в статистическом анализе.

Дискретные и непрерывные данные

Выписка

Привет! Сегодня мы хотим поговорить о дискретных и непрерывных данных. Чтобы поговорить о дискретных и непрерывных данных, мы пришли в местный продуктовый магазин.

(0: 11/5: 51)

Иногда то, что мы измеряем, может принимать только определенные значения. Например, игра в кости может дать один из шести результатов, а именно числа от одного до шести.Мы говорим, что эти данные принимают дискретные значения.

Во многих отношениях дискретные распределения сравнимы с целыми числами, потому что измеряемые нами значения принимают только определенные значения.

(0: 37/5: 51)

Чтобы проиллюстрировать это, мы взвесим несколько бутылок энергетических напитков на весах. Эти бутылки будут иметь определенный дискретный вес в зависимости от количества бутылок на весах. Итак, начнем с синего.Здесь у нас есть четыре стрелки, показывающие дискретные значения, соответствующие количеству бутылок, которые у вас будут на шкале в это время. Как видите, у нас есть дискретные значения весов, только определенные значения и ни одно из значений между ними. Это связано с тем, что все бутылки имеют одинаковый вес, и мы каждый раз взвешивали их целое число.

(1: 45/5: 51)

В других случаях измеряемые нами объекты могут принимать любое значение в определенном диапазоне.Мы называем такие данные непрерывными. Непрерывные больше похожи на действительные числа, чем на целые.

Чтобы проиллюстрировать непрерывные данные, мы собираемся взвесить немного картошки. Как видите, картофель может принимать любую ценность в пределах определенного диапазона. Если бы я взвесил сотню разных картофелин, я бы ожидал, что результаты будут такими, что они могут принимать любое значение на шкале, то есть значение является непрерывным.

(2: 28/5: 51)

Как вы можете себе представить, если я взвешиваю муку, чечевицу или жидкость, я могу получить любое значение на весах, а не только дискретные значения, полученные при измерении веса одной или нескольких бутылок.

Дискретные и непрерывные данные принципиально отличаются друг от друга, и с ними нужно обращаться по-разному. В этом легко убедиться, если вы попытаетесь построить гистограмму двух видов данных, которые мы только что измерили.

(2: 55/5: 51)

Гистограмма веса бутылок проста, мы точно знаем, какими должны быть категории или корзины. Это должны быть дискретные значения, которые мы наблюдали во время эксперимента.Так, например, первое дискретное значение соответствует весу одной бутылки Gatorade. Вторая соответствует двум бутылкам Gatorade, и точно так же третья соответствует трем бутылкам Gatorade на весах. И на последнюю у нас четыре бутылки. А теперь мы можем построить нашу гистограмму.

(3: 43/5: 51)

Вот у меня вес десяти разных картофелин, и мы получили их вес в продуктовом магазине. Если данные являются непрерывными, как веса этого картофеля, мы должны выбрать точки деления или интервалы, используемые для гистограммы, и это должно распространяться на диапазон наших весов здесь.Итак, теперь я собираюсь использовать эти значения для построения гистограммы здесь. Итак, моя первая картошка весит 626, так что, скажем, мой 626 вот-вот здесь. Моя следующая картошка весит 422, это примерно здесь, а следующая 253…

Итак, как вы можете видеть, вес нашего картофеля здесь варьируется в пределах диапазона, и нет двух картофелин с одинаковым весом. Таким образом, для каждого значения в этом диапазоне мы могли найти только одну картофелину.

Я могу подсчитать значения в каждой ячейке и нарисовать гистограмму.Так, например, в этом бункере здесь два значения от двухсот до трехсот, поэтому я получаю здесь значение два. И я могу сделать то же самое в остальном.

(5: 33/5: 51)

Вот ваша домашняя работа: найдите три примера изменчивых вещей. Объясните, является ли каждый пример дискретным или непрерывным. Затем представьте и попытайтесь ответить на вероятностный вопрос о вероятности того или иного результата или диапазона результатов.

Спасибо за просмотр! А сейчас до свидания!

Tableau Pills: роли непрерывных и дискретных данных

Это вторая из трех частей серии, посвященной четырем типам таблеток в Tableau.Как упоминалось ранее, четыре типа данных — это дискретное измерение , , непрерывное измерение , , дискретное измерение , и непрерывное измерение , . В первой части этой серии обсуждались различия между измерениями и мерами. В этой статье основное внимание будет уделено разнице между двумя ролями данных: непрерывными и дискретными. Его цель — обеспечить понимание ролей данных с точки зрения бизнеса.

Дискретный

Если вы вспомните урок математики, вы можете вспомнить счетные числа.Это числа, которые мы считаем и ноль. Дискретные переменные ведут себя аналогичным образом в том смысле, что они могут принимать только определенные значения в пределах диапазона. Между нулем и десятью имеется одиннадцать дискретных значений переменных. Не будет 2,3 или 5,78, потому что мы не считаем эти числа при подсчете до 10. Дискретные переменные могут быть объединены в группы, потому что они принимают конечное число значений.

В моем предыдущем посте я отметил, что наиболее распространенными типами таблеток Tableau были дискретные размеры и непрерывные меры.Дискретные измерения являются общими, поскольку измерениями обычно являются такие значения, как Имя клиента или ID строки или Состояние . Это дискретные значения. Между Майклом и Мишель нет имен. Точно так же в кросс-таблице нет строки между строками 3 и 4. Дискретные значения отображаются в виде синих таблеток на полках и синих значков в окне данных.

Непрерывный

Вспомните еще раз урок математики (обещаю, в прошлый раз) и попытайтесь вспомнить реальные числа.Эти числа могут принимать любое значение. В отличие от счетных чисел, упомянутых ранее, существует бесконечное количество действительных чисел от нуля до десяти. Непрерывные переменные ведут себя аналогичным образом в том смысле, что они могут принимать любое значение. Обычно это переменные, такие как Цена за единицу , Прибыль или Количество заказа . В реальном мире количество заказов ограничено, например, производственные ограничения. Теоретически нет ограничений на количество покупок.Это противоречит дискретному значению, например Категория продуктов , где независимо от того, сколько продуктов будет куплено, каждый из них будет попадать в определенные категории. Каждый заказ в вашей базе данных транзакций потенциально может иметь разное количество, но будет ограниченное количество категорий продуктов.

Второй распространенный тип таблеток Tableau, о котором я упоминал, был непрерывным. Непрерывные меры являются общими, потому что меры, как правило, представляют собой числовые измерения, такие как Валовая прибыль , Стоимость доставки или Запасы .Это непрерывные значения, потому что они не попадают в отдельные категории. Переменная валовой прибыли может иметь любое денежное значение, положительное или отрицательное, а не несколько отдельных классов. Также обратите внимание, что непрерывные переменные обычно не группируются.

Вверху: отрывок из «Tableau Your Data!» Относительно Tableau Pills

Пример использования даты

Дата — это переменная, которая может быть как непрерывной, так и дискретной. Допустим, у нас есть база данных транзакционных данных.Мы могли бы изучить эти данные, посмотрев на совокупные продажи за отдельные кварталы, месяцы или дни недели, используя дату в качестве дискретной переменной. Если бы мы смотрели на кварталы, продажи в первом квартале 2010 года были бы сгруппированы с первым кварталом 2011 года. Каждая продажа была бы разделена на соответствующую категорию, и диаграмма по умолчанию была бы гистограммой. Мы также могли бы использовать дату как непрерывную переменную. В этом случае каждый год, квартал, месяц, день, час и т. Д. Является отдельным значением на длинной непрерывной временной шкале. Даты первого квартала 2010 года не группируются с датами первого квартала 2011 года, поскольку эти два значения различны.Каждое значение даты является непрерывным до самого короткого доступного времени, и диаграмма по умолчанию будет линейной.

Я только что коснулся таблетки Tableau Pills. Если вы хотите узнать больше, посмотрите «Tableau Your Data!» Дэна Мюррея (Dan Murray), принадлежащего InterWorks.

Мощность от данных! Организация данных: переменные

Архивный контент

Информация, помеченная как архивная, предназначена для справки, исследования или ведения записей.Он не регулируется веб-стандартами правительства Канады и не изменялся и не обновлялся с момента его архивирования. Свяжитесь с нами, чтобы запросить формат, отличный от доступных.

Слово переменная часто используется при изучении статистики, поэтому важно понимать его значение. Переменная — это характеристика, которая может принимать более одного набора значений, которым может быть назначена числовая мера.

Рост, возраст, размер дохода, провинция или страна рождения, оценки, полученные в школе, и тип жилья — все это примеры переменных.Переменные можно разделить на различные категории, некоторые из которых описаны в этом разделе.

Категориальные переменные

Категориальная переменная (также называемая качественной переменной) — это переменная, для которой каждый ответ может быть отнесен к определенной категории. Эти категории должны быть взаимоисключающими и исчерпывающими. Взаимоисключающий означает, что каждый возможный ответ на опрос должен принадлежать только к одной категории, тогда как исчерпывающий требует, чтобы категории охватывали весь набор возможностей.Категориальные переменные могут быть номинальными или порядковыми.

Номинальные переменные

Номинальная переменная — это переменная, описывающая имя или категорию. В отличие от порядковых переменных, не существует «естественного упорядочивания» множества возможных имен или категорий. Пол и тип жилища являются примерами номинальных переменных. В таблице 1 переменная «вид транспорта для поездки на работу» является номинальной, поскольку она описывает категорию транспорта.

Таблица 1.Способ поездки на работу для канадцев
Автомобиль, грузовик, фургон в качестве водителя 9 929 470
Легковой автомобиль, грузовик, фургон в качестве пассажира 923 975
Общественный транспорт 1 406 585
Пешком 881 085
Велосипед 162 910
Другие методы 146 835

Порядковые переменные

Порядковая переменная — это категориальная переменная, для которой возможные категории могут быть размещены в определенном порядке или каким-либо «естественным» образом.В Таблице 2 переменная «поведение» является порядковой, потому что категория «Отлично» лучше, чем категория «Очень хорошо» и т. Д. Существует некоторый естественный порядок, но он ограничен, поскольку мы не знаем, насколько «Отлично». поведение лучше, чем «очень хорошее» поведение.

Таблица 2. Рейтинг поведения студентов
Отлично 5
Очень хорошо 12
Хорошо 10
Плохо 2
Очень плохо 1

Числовые переменные

Числовая переменная , также известная как количественная переменная, — это переменная, которая может принимать ряд реальных значений, таких как возраст или количество людей в домашнем хозяйстве.Однако не все переменные, описываемые числами, считаются числовыми. Например, когда вас просят присвоить значение от 1 до 5, чтобы выразить уровень вашего удовлетворения, вы используете числа, но переменная (удовлетворенность) на самом деле является порядковой переменной.

Числовые переменные могут быть непрерывными или дискретными.

Непрерывные переменные

Переменная называется непрерывной, если она может принимать бесконечное количество действительных значений. Примерами непрерывной переменной являются расстояние, возраст и температура.

Измерение непрерывной переменной ограничено используемыми методами или точностью измерительных инструментов. Например, рост ученика — это непрерывная переменная, потому что рост ученика может быть 1,6321748755 … метра.

Однако, когда измеряется рост человека, он обычно измеряется с точностью до сантиметра. Таким образом, рост этого ученика будет равен 1,63 м.

Примечание: Для упрощения обработки непрерывные переменные обычно группируются в «интервалы классов», которые будут обсуждаться позже в этой главе.Группирование переменных — это часть процесса организации данных, чтобы они стали полезной информацией.

Дискретные переменные

В отличие от непрерывной переменной, дискретная переменная может принимать только конечное число реальных значений. Примером дискретной переменной может служить оценка, выставленная судьей гимнастке на соревновании: диапазон от 0 до 10, и оценка всегда дается с точностью до одного десятичного знака (, например, , оценка 8,5).

Дискретные переменные также могут быть сгруппированы.Опять же, группировка переменных упрощает их обработку.

Примечание: Измерение непрерывной переменной всегда является дискретным приближением.

Переменная и ее типы: непрерывная, дискретная, порядковая, номинальная

Переменная — любая характеристика, число или количество, которое можно измерить или посчитать. Переменная также может называться элементом данных.

Это называется переменной, потому что значение может варьироваться между единицами данных в генеральной совокупности и может меняться со временем.Например; «Доход» — это переменная, которая может варьироваться между единицами данных в генеральной совокупности, а также может меняться со временем для каждой единицы данных.

Примеры переменных: возраст, пол, коммерческие доходы и расходы, страна рождения, капитальные затраты, оценки в классе, цвет глаз и т. Д.

Типы переменных:

Числовые переменные:

Эти переменные имеют значения, которые описывают измеряемую величину в виде числа, например «сколько» или «сколько».Следовательно, числовые переменные являются количественными переменными. Данные, собранные для числовой переменной, являются количественными данными. В дальнейшем они могут быть описаны как непрерывные или дискретные

Непрерывная переменная:

А непрерывный переменная — это числовая переменная, которая может принимать любое значение между определенным набор действительных чисел. Значение данные наблюдения для непрерывной переменной могут включать в себя такие малые значения насколько позволяет инструмент измерения. Их значения получаются измерения.Они представлены на графике связными точками. Они может принимать бесконечное количество различных значений в диапазоне.

Примеры непрерывных переменных включают рост, время, возраст и температуру.

Дискретный вариант:

Дискретная переменная — это числовая переменная, которая может принимать значение на основе подсчета из набора отдельных целых значений. Они могут принимать конечное число отдельных значений.

Дискретная переменная не может принимать значение дроби между одним значением и следующим ближайшим значением.Значения получены подсчетом. Они представлены изолированными точками на графике. Они могут иметь целые числа в заданном диапазоне.

Примеры: количество зарегистрированных автомобилей, количество детей в семье и т. Д.

Кателогическая переменная:

Категориальные или качественные переменные могут принимать значения, которые описывают «качество» или «характеристику» единицы данных, например «какой тип» или «какая категория». Категориальные переменные делятся на взаимоисключающие (в той или иной категории) и исчерпывающие (включают все возможные варианты) категории.Они, как правило, представлены нечисловыми значениями. Данные, собранные для категориальной переменной, являются качественными данными. В дальнейшем они могут быть описаны как порядковые или номинальные:

Порядковая переменная:

Порядковая переменная — это категориальная переменная, которая может принимать значение, которое может быть логически упорядочено или ранжировано. Есть четкий порядок переменных. Категории, связанные с порядковыми переменными, могут иметь более высокий или более низкий рейтинг, чем другие, но не обязательно устанавливают числовую разницу между каждой категорией.

Примеры порядковых категориальных переменных включают академические оценки (например, A, B, C), размер одежды (например, маленький, средний, большой, очень большой) и отношения (например, полностью согласен, согласен, не согласен, категорически не согласен). Если бы эти категории были расположены на одинаковом расстоянии, тогда переменная была бы интервальной переменной.

Номинальная переменная:

А номинально переменная — это категориальная переменная, которая может принимать значение, которое не может быть организованными в логической последовательности.

Примеры: пол, род деятельности, глаза. цвет, религия и бренд.

Типы шкал измерения от Типа переменных:

Данные могут быть отнесены к одному из четырех шкалы: именные, порядковые, интервальные или соотношение. Каждый уровень измерения имеет некоторые важные свойства, которые полезно знать. Например, только шкала отношений имеет значимые нули.

Номинал:

Номинальная шкала распределяет нечисловые данные по категориям или классификациям. Им присваивается категория. У них нет числового значения, поэтому их нельзя складывать, вычитать, делить или умножать.У них тоже нет порядка.

Примеры: Размещение лиц по полу, типу бизнеса, цвету глаз, религия и бренд.

Порядковый номер:

Порядковая шкала содержит вещи, которые можно расположить по порядку. Порядковые шкалы составлены из порядковых данных. Например, от самого горячего к самому холодному, от самого легкого к самому тяжелому, от самого богатого к самому бедному и т. Д. Таким образом, данные ранжируются по порядковой шкале.

Порядковая шкала и интервальная шкала очень похожи друг на друга, и их часто путают.Если вы предполагаете, что различия между переменными равны, шкала представляет собой интервальную шкалу.

A Главный недостаток с использованием порядковой шкалы по сравнению с другими шкалами заключается в том, что расстояние между измерениями не всегда равно. Если у вас есть список чисел, таких как 1, 2 и 3, вы знаете, что расстояние между числами в данном случае равно 1. Но если у вас были «очень доволен», «удовлетворен» и «нейтрален», ничего нет. чтобы сказать, равна ли разница между тремя порядковыми переменными.

Интервал:

На интервальной шкале упорядочены числа с значимые подразделения. Это количественные данные с упорядоченной шкалой в что интервал между значениями данных имеет смысл. Ноль не имеет смысла в интервальная шкала.

Например, разница между 100 O C и 90 O C — такая же разница, как между 70 O C и 80 O C.

Передаточное число:

Масштаб соотношения точно такой же, как у интервальная шкала с одним важным отличием: ноль имеет значение.Например, температура 0 O C имеет значение. Ноль на шкале отношений означает, что чего-то не существует.

Пример: Вес в килограммах — очень хороший пример, поскольку он имеет определенную соотношение веса к весу. 50 кг действительно вдвое тяжелее 25 кг.

Примечание. Если часы начинают тикать, когда вы родились, но возраст «0» технически означает, что вас не существует. Если весы показывают 0 кг, значит, вас нет. Если высота равна 0, то они не имеют высоты и, следовательно, не существуют.

Типы переменных и примеры — Статистика и R

В этой статье представлены различные типы переменных со статистической точки зрения. Чтобы узнать о различных типах данных в R, прочтите «Типы данных в R».

В статистике переменные подразделяются на 4 различных типа:

Количественная переменная — это переменная, которая отражает понятие величины , то есть, если значения, которые она может принимать, будут числами . Таким образом, количественная переменная представляет собой меру и является числовой.

Количественные переменные делятся на два типа: дискретные и непрерывные . Разница объясняется в следующих двух разделах.

Дискретный

Количественные дискретные переменные — это переменные, для которых они могут принимать значения , счетные и имеющие конечное число возможностей . Значения часто (но не всегда) являются целыми числами. Вот несколько примеров дискретных переменных:

  • Количество детей в семье
  • Количество учеников в классе
  • Количество граждан страны

Даже если на подсчет граждан большой страны уйдет много времени, технически это выполнимо.Причем для всех примеров количество возможностей составляет конечных . Каким бы ни было количество детей в семье, оно никогда не будет 3,58 или 7,912, поэтому количество возможностей является конечным числом и, следовательно, исчисляемым.

Непрерывный

С другой стороны, количественные непрерывные переменные — это переменные, для которых значения не подсчитываются и имеют бесконечное количество возможностей . Например:

Для простоты мы обычно называем годы, килограммы (или фунты) и сантиметры (или футы и дюймы) для возраста, веса и роста соответственно.Однако на самом деле 28-летнему мужчине может быть 28 лет, 7 месяцев, 16 дней, 3 часа, 4 минуты, 5 секунд, 31 миллисекунда, 9 наносекунд.

Для всех измерений мы обычно останавливаемся на стандартном уровне детализации, но ничто (кроме наших измерительных инструментов) не мешает нам углубиться, что приводит к бесконечному числу потенциальных значений . Тот факт, что значения могут принимать бесконечное количество возможностей, делает их бесчисленными.

В отличие от количественных переменных, качественных переменных (также называемых категориальными переменными или факторами в R) являются переменными, которые не являются числовыми и значения которых попадают в категорию .

Другими словами, качественная переменная — это переменная, которая принимает в качестве значений модальности, категории , или даже уровни, в отличие от количественных переменных , которые измеряют количество для каждого индивидуума.

Качественные переменные делятся на два типа: номинальные и порядковые .

Номинал

Качественная номинальная переменная — это качественная переменная, для которой невозможно или не подразумевается упорядочивание на уровнях.Например, переменная «пол» является номинальной, потому что в уровнях «женский / мужской» нет порядка. Цвет глаз — еще один пример номинальной переменной, потому что нет порядка между голубыми, карими или зелеными глазами.

Номинальная переменная может иметь два уровня (например, вы курите? Да / Нет или ваш пол? Женский / мужской) и большое количество уровней (какова ваша специальность в колледже? В этом случае каждая специальность является уровнем ).

Порядковый номер

С другой стороны, качественная порядковая переменная — это качественная переменная с порядком , подразумеваемым на уровнях .Например, если серьезность дорожно-транспортных происшествий была измерена по такой шкале, как легкие, умеренные и смертельные аварии, эта переменная является качественной порядковой переменной, поскольку уровни имеют четкий порядок.

Еще один хороший пример — здоровье, которое может принимать такие значения, как плохое, разумное, хорошее или отличное. Опять же, на этих уровнях существует четкий порядок, поэтому здоровье в данном случае является качественной порядковой переменной.

Есть два основных преобразования переменных:

  1. От непрерывной к дискретной переменной
  2. От количественной к качественной переменной

От непрерывного к дискретному

Допустим, нас интересует возраст младенцев.Собираемые данные — это возраст младенцев, поэтому это количественная непрерывная переменная. Однако мы можем работать только с количеством недель с момента рождения и, таким образом, преобразовать возраст в дискретную переменную. Переменная возраста остается количественной непрерывной переменной, но переменная, над которой мы работаем (то есть количество недель с момента рождения), является количественной дискретной переменной.

От количественного к качественному

Допустим, нас интересует индекс массы тела (ИМТ). Для этого исследователь собирает данные о росте и весе людей и вычисляет ИМТ.ИМТ — это количественная непрерывная переменная, но исследователь может захотеть превратить ее в качественную переменную, отнеся людей ниже определенного порога к категории с недостаточным весом, выше определенного порога — с избыточным весом, а остальных — с нормальным весом. Необработанный ИМТ является количественной непрерывной переменной, но категоризация ИМТ делает преобразованную переменную качественной (порядковой) переменной, где уровни в данном случае занижены <нормальные <завышенные.

То же самое касается возраста, когда возраст преобразуется в качественную порядковую переменную с такими уровнями, как несовершеннолетние, взрослые и пожилые.Также часто (особенно в обследованиях) переменная заработная плата (количественная непрерывная) преобразуется в качественную порядковую переменную с различным диапазоном заработной платы (например, <1000 евро, 1000-2000 евро,> 2000 евро).

Различные типы переменных для разных типов статистического анализа

Причина, по которой мы часто классифицируем переменные по разным типам, заключается в том, что не все статистические анализы могут быть выполнены для всех типов переменных. Например, невозможно вычислить среднее значение переменной «цвет волос», так как нельзя суммировать каштановые и светлые волосы.

С другой стороны, поиск режима непрерывной переменной на самом деле не имеет никакого смысла, потому что большую часть времени не будет двух абсолютно одинаковых значений, поэтому не будет никакого режима. И даже в случае наличия режима наблюдений с этим значением будет очень мало. В качестве примера попробуйте найти режим роста учеников в вашем классе. Если повезет, у пары учеников будет такой же размер. Однако в большинстве случаев каждый ученик будет иметь разный размер (особенно если рост был измерен в миллиметрах), и поэтому режима не будет.Чтобы узнать, какой вид анализа возможен для каждого типа переменных, см. Дополнительные сведения в статьях «Описательная статистика вручную» и «Описательная статистика в R».

Аналогичным образом, некоторые статистические тесты могут выполняться только с определенными типами переменных. Например, корреляция может быть вычислена только для количественных переменных, тогда как критерий независимости хи-квадрат выполняется с качественными переменными, а t-критерий Стьюдента или ANOVA требует сочетания количественных и качественных переменных.

Кодирование вводящих в заблуждение данных

И последнее, но не менее важное: в наборах данных очень часто используются числа для качественных переменных. Например, исследователь может присвоить цифру «1» женщинам и цифру «2» мужчинам (или «0» в ответ «Нет» и «1» в ответ «Да»). Несмотря на числовую классификацию, переменная «пол» по-прежнему является качественной переменной, а не дискретной переменной, как это может выглядеть. Цифровая классификация используется только для облегчения сбора данных и управления данными.Действительно, проще писать цифры «1» или «2» вместо «женщины» или «мужчины», что снижает вероятность ошибок при кодировании.

Если вы столкнетесь с подобной настройкой, не забудьте преобразовать переменную в правильный тип перед выполнением любого статистического анализа. Обычно базового описательного анализа (и знаний об измеренных переменных) перед основным статистическим анализом достаточно, чтобы проверить правильность всех типов переменных.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.